Геометрические характеристики сечения плиты:

Приведенная расчетная ширина сечения панели:

Приведенная площадь поперечного сечения:

где: Е_ф = 9000 МПа и Е_д = 10000 МПа - модули упругости фанеры и древесины соответственно.

Статический момент относительно растянутой кромки сечения:

Расстояние от растянутой кромки плиты до нейтральной линии:

Определение момента инерции относительно нейтральной линии сечения:

Приведенные моменты сопротивления:

Проверяем прочность растянутой обшивки:

m_ф = 0,6 – коэффициент, учитывающий ослабление сечения в стыках обшивки по длине плиты;

Проверяем прочность сжатой обшивки:

при

Определяем статический момент сжатой обшивки относительно центра тяжести сечения:

Проверяем скалывающие напряжения по клеевому слою фанеры в пределах ширины продольных ребер.

Расчет по второй группе предельных состояний.

Определяем прогиб плиты в середине пролета:

К_дл = 1,4 – коэффициент, учитывающий длительность приложения нагрузки;

Определяем относительный прогиб:

3.Конструирование и Расчет трехшарнирной рамы из прямолинейных элементов

Исходные данные для проектирования. Запроектировать утепленное сельскохозяйственное здание пролетом l = 18 м, высота стойки 3.9 м, шаг рам В = 5.6 м. Температурно-влажностные условия эксплуатации А2, m_в =1 (см.таб.2. приложения). Класс надежности здания – І, _n=1 (см.таб.3. приложения). Строительство предусматривается в Одессе (І снеговой район), нормативная снеговая нагрузка S₀ = 0,5 кН/м² (см. СНиП 201.07-65). Ветровая нагрузка при данной схеме рамы и высоте стойки Н  4 м не учитывается, так как разгружает раму. Материал конструкции: доски сосновые второго и третьего сортов толщиной 40 мм, влажностью до 15%, сталь листовая, круглая и профильная марки ВСТ3кп2.

Выбор конструктивной схемы.

Уклон ригеля принимаем в соответствии с заданием 1:4

Поперечное сечение рамы прямоугольное постоянной ширины b и переменной высоты h. Высота стойки и ригеля в карнизе:

Высота поперечного сечения рамы по биссектрисе: где

при уклоне 1:4  = arctan 0,25 = 14⁰ 02’,  = 90º+ 14º 02’=104º 02’;

Высота сечения стойки на опоре h_ст  0,4h = 36 см.

Высота сечения ригеля в коньке h_p  0,3h = 27см.

Ширина сечения назначается в зависимости от пролета рамы:

Пролет l, м	Ширина сечения b, мм
l  18	175
18  l  21	200
21  l  24	225
24  l  30	250

Толщина досок принимается по рекомендованному сортаменту:

Рекомендованные размеры b и  для клееных конструкций
Ширина сечения b, мм	Толщина доски , мм
175	19;22;32;40
200	22;25;32;40;
225	22;25;32;40;
250	25;32;40.

Принимаем доски сечением 225 40 мм. После острожки досок по пластям (5 – 8 мм) и фрезеровки кромок клееного пакета (15 – 20 мм) получаем сечение чистых досок 20533 мм.

Ригель и стойку компонуем в виде прямоугольных клееных пакетов с последующей распиловкой пакета:

Рис.6. Схемы распиловки пакетов для стойки и ригеля полурамы.

h_З^c = h + _cт +h_cт = 90 + 12 + 36 = 138 см;

h_З^с = n = 423,3 = 138,6 см; h = h₂ = h₄ =90 cм, h_cт = 36,6 см  36см;

h₃^р = h + _р +h_р = 90 + 5 + 27 = 122 см;

h_з^р = n = 373,3 = 122,1см; h = h₂ = h₄ =90 cм, h_р = 27,1 см  27см;

Статический расчет.

Рис.7. Расчетная схема трехшарнирной рамы.

Определяем координаты центров характерных сечений, считая центр тяжести опорного сечения началом координат:

Длина полурамы по осевой линии:

Сбор нагрузок на раму.

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	f	Расчетная нагрузка, кН/м2
1. Вес конструкции кровли, (см. расчет панели покрытия):		-
2. Собственный вес рамы:		1,1	0,19
Итого постоянная нагрузка:	gnн= 0,699	-	gnр= 0,792
3. Временная нагрузка: Снеговая для I–го района -S0 = 0.5 кН/м2	pн = 0,5	1.4	pp= 0,7
Всего полная нагрузка:	gн= 1,199	-	gр = 1,492

Определяем расчетные погонные нагрузки на ригель рамы:

Постоянная:

Временная:

Полная: q = g+ p = 4,44 + 3,92 = 8,36 кН/м;

Опорные реакции:

Нормальные и поперечные усилия: N₁ = N₂ = V_A

Проверяем максимальные напряжения в биссектриссном сечении 3:

а) для сжатой зоны вдоль оси х под углом к волокнам ₁;

k₁ – см. приложение 4 СНиП ІІ-25-80

k_ЖN = 0,66+0,34 = 0,66 + 0,340,331=0,773 – к-т, учитывающий переменность высоты сечения;

т_б – см. таб.4. приложения методических указаний

 - определяется по таб.1 приложения СНиП ІІ-25-80

Расчетное сопротивление древесины смятию под углом ₁ к волокнам:

б) Для растянутой зоны вдоль осих под углом к волокнам ₁:

в) Для сжатой зоны вдоль оси у под углом к волокнам /2:

Проверяем прочность по нормальным напряжениям в сечении 4:

Раскрепляем раму в направлении из плоскости стеновыми панелями, плитами покрытия, поперечными (скатными) связями, расположенными по наружному контуру рамы, а также вертикальной связью, установленной в биссектриссном сечении 3.

Определяем положение нулевой точки на эпюре изгибающих моментов:

На 3-х участках (от опорного узла до биссектриссного сечения, от биссектриссного сечения до нулевой точки на эпюре моментов и от нулевой точки до конькового узла) проверяем устойчивость плоской формы деформирования рамы с учетом переменности сечения:

а) на участке от опорного до биссектриссного сечения:

б) на втором участке от биссектриссного сечения до нулевой точки (х₅,y₅):

в) на третьем участке от нулевой точки на эпюре моментов (х₅,y₅) до конькового узла:

Максимальное значение изгибающего момента и соответствующей продольной силы определяем в сечении, в котором поперечная сила равна нулю.

Проверяем клеевые швы на скалывание в опорном сечении: