27. Оптимизация инвестиционного портфеля с помощью capm.

Рын портфель- условное понятие, это портфель в который входят все обращ активы в пропорции равной их удельному весу в совокупной стоимости всех финн активов обращающихся на данном рынке.

Для практических целей за рын портфель принимают какой-нибудь фондовый индекс с широкой базой.

Основу такого подхода определяет модель оценки стоимости активов САРМ

PV обл=Е r*N/(1+i) в степени t+N/(1+i) в степени Т

САРМ не даёт ответа на вопрос какой должна быть цена актива. Но она позволяет определить коэф дисконтирования.

Модель устанавливает ограничения:

1.Рынок эффективен

2.активы все ликвидные

3.Нет транзакционных издержек

4.Дох-ть есть фун-я от риска т.е дох-ть компенсация за риск

Линия рынка капитала является главным показателем

Dпортф=Df+(Dm-Df)/Сm *C портфе (C-сигма)

CML характеризует что если портфель имеет более высокий риск то он обладает и более высокой доходностью.CML говорит о рын портф, но не относительно бумагю Для измерения риска актива используется показатель В

Зависимость В определяется

Bi= cov i,m/Cm в квадрате

Bi- Ci/Cm* corr I,m

Bm=Cm в кВ/Cm в кВ=1

В показывает на скольео риск бумаг больше или меньше рын риска, если В «+» говорит о том что риск выше и доходность тоже. «-«В позволяет минимизировть риск

Ожидаемая доходность актива равна безрисковой ставки+некоторое вознаграждение за риск, кот измеряется с помощью коэфф В. В модели Шарпа представлена зависимость между ожидаемой доходностью актива и ожидаемой доходностью рынка. Она предполагается линейной. Уравнение модели имеет следующий вид:

Di=Df+Bi(Dm-Df)

Независимая случайная ошибка показывает специфический риск актива, который нельзя объяснить действием рыночных сил. Значение ее средней величины равно нулю. Она имеет постоянную дисперсию ковариацию с доходностью рынка, равную нулю; ковариацию с нерыночным компонентом доходности других активов, равную нулю.

Однако и модель САРМ при практическом рассмотрении имеет ряд

"тонких мест".

Во-первых, коэффициенты b существенно колеблются, как показывает

отечественная статистика и отнюдь не репрезентативны.

Во-вторых, модель САРМ не учитывает все факторы, влияющие на г и тем

более не позволяет их анализировать, т.к. это однофакторная модель (и

это ее главный недостаток).

В-третьих, модель достаточно условна, т.к. ограничена рядом нереальных

предпосылок (она не учитывает налоги, трансакционные затраты,

непрозрачность финансового рынка и т.д.).

В-четвертых, она предполагает использование априорных данных тогда

как аналитик имеет лишь апостериорные .

В-пятых, эмпирическая проверка модели показала на значительные

отклонения между фактическими и расчетными данными.

Но тем не менее следует признать, что модель логично отражает

поведение инвестора и дает однозначное и хорошо интерпретируемое

представление о взаимосвязи риск-доходность.

28.Формирование портфеля облигаций, волатильность и дюрация

Считается, что при формировании и управлении портфелем обли-гаций инвестор может преследовать три стратегические цели:

1) добиться высокого уровня постоянного дохода, получаемого через определенные промежутки времени;

2) аккумулировать деньги, чтобы достичь запланированной суммы к оп-ределенной дате;

3) повысить отдачу портфеля либо за счет удачного прогноза движения процентной ставки, либо путем получения прибыли за счет изменения соотношения цен и доходности к погашению облигации.

Формирование и управление портфелем с целью получения высокого постоянного дохода. Облигации служат удобным средством для тех инвесторов, которые желают обеспечить себе постоянный поток высокого дохода за счет регулярных купонных выплат и получения на-чальной стоимости (номинала) облигации при ее погашении. Наиболее удачным способом достижения этой цели служит простая покупка на-дежных (в смысле кредитного риска) и относительно высокодоходных облигаций и сохранение вплоть до погашения (или до окончания более короткого запланированного инвестором срока). Имея поставленную цель - получать желаемый годовой доход - инвестор должен скомпоно-вать в портфеле такое количество облигаций, чтобы их суммарные ку-понные выплаты равнялись необходимому доходу.

Эта стратегия несет определенный риск, вызываемый рядом обстоятельств. Во-первых, удерживая облигации вплоть до их погашения, инвестор избегает ценового риска (риска ликвидности), но одновременно значительно повышается кредитный риск, связанный с возможностью несоблюдения обязательств эмитентом. Во-вторых, желание обеспечить максимальный доход будет подталкивать инвестора на приобретение высокодоходных облигаций, которые имеют, как пра-вило, и меньшую надежность. В-третьих, инвестор должен сформировать портфель таким образом, чтобы ежегодно в нем заменялась новыми облигациями после погашения старых небольшая часть ценных бумаг, то есть процесс погашения облигаций шел последовательно, невысокими порциями. Если инвестор так подберет облигации, что в какой-то момент будет гаситься значительная часть портфеля, то время замены может совпасть с периодом низкого уровня рыночной процентной ставки, в результате чего инвестор вынужден будет реинвестировать купонные су

Это показатель, отражающий изменчивость (чувствительность) цен

облигаций. Он отражает изменчивость цен облигаций по отношению к

сроку обращения и к размеру купона. Дюрация – это средняя

продолжительность платежей по облигациям, это зависимость цены от

срока обращения и от размера купона. Меньшую дюрацию имеют кр/ср

облигации по сравнению с д/ср, и облигации с более высоким купоном по

сравнению с более низким. Дюрация (дюрация Макколи) выражается в

годах и отражает чувствительность цен облигации к изменениям

рыночных процентных ставок в зависимости от времени до погашения и

размера купона. Это не срок облигации до погашения, а показатель,

отражающий средневзвешенный срок денежного потока остающихся

платежей по облигации. Вес каждого платежа равен его настоящей

(приведенной) стоимости, отнесенной к рыночному курсу облигации.

Считается, что дюрация является мерой ценового риска облигации или

характеризует степень изменения цены облигации на единицу

доходности. Большая величина дюрации отражает более высокую

зависимость цены облигации от рыночных факторов, что указывает на

более высокий рыночный риск. Каждая облигация реагирует на изменение

доходности в соответствии со своими характеристиками. Изменение цены

происходит, прежде всего, в зависимости от изменения уровня

доходности (например, при изменении уровня доходности на 1%

происходит определенное изменение цены). При малой доходности цена

меняется в большем диапазоне, чем при высокой доходности. Поэтому

ценовой риск убывает с увеличением доходности. Чем выше ставка

купона, тем короче дюрация по сравнению с периодом, оставшимся до

погашения. Величина дюрации определяется по следующей формуле:

PV1 PV2 PV3

Дюрация = (——— ) + (——— x 2) + (——— x 3)…

P P P

где: PV1, PV2, PV3 — настоящая стоимость соответствующего денежного

потока на данный момент;

P — текущая рыночная цена облигации. В качестве необходимой ставки

дохода (дисконтной ставки) обычно принимают доходность к погашению.

Единицей измерения величины дюрации является количество лет (это не

срок обращения облигаций).__

Волатильность (Изменчивость, англ. Volatility) — финансовый показатель, характеризующий тенденцию рыночной цены или дохода, изменяющихся во времени. Является важнейшим финансовым показателем и понятием в управлении финансовыми рисками, где представляет собой меру риска использования финансового инструмента за заданный промежуток времени. Для расчёта волатильности применяется статистический показатель выборочного стандартного отклонения, что позволяет инвесторам определить риск приобретения финансового инструмента. Чаще всего вычисляется среднегодовая волатильность. Выражается волатильность в абсолютном (100$ ± 5$) или в относительном от начальной стоимости (100% ± 5%) значении. Различают два вида волатильности:

Историческая волатильность — это величина, равная стандартному отклонению стоимости финансового инструмента за заданный промежуток времени, рассчитанному на основе исторических данных о его стоимости.

• Ожидаемая волатильность — волатильность, вычисленная на основе текущей стоимости финансового инструмента в предположении, что рыночная стоимость финансового инструмента отражает ожидаемые риски.