Понятия в анализе устойчивости (ау)
АУ может производиться с рациональной степенью детализации: количественно-устойчивый, неустойчивый, количественный-определение численных показателей характеризующих разложение степени устойчивости.
При АУ оценивают:
Устойчивость компонентов системы по отдельности;
АУ структуры и потоков;
АУ целей операции которые могут изменятся и становится источником конфликтов;
АУ связей с другими системами;
АУ взаимодействия системы и среды функционирования.
Результатом оценки устойчивости элемента и системы в целом является определение предельной величины возмущений (отклонение параметра от расчетных значений) которая способна выдержать система.
Под предельной величиной возмущений понимают как характеристики процессов внутри системы так и в окружающей среде функционирования.
Воздействие на систему может анализироваться как направление так и суммарно по нескольким векторам. Разрушающая система под воздействием слишком большого уровня возмущений называется катастрофа.
Задача ио со статистической компонентой
Задача продавца газет
Закупка: 0,5
Продажа: 1,0
Возврат: 0,2
Объём продаж
0≤x≤0,5
Таблица 2. Оценка возможного резерва продаж
|
закупка |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
10 |
-3 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
|
20 |
-6 |
2 |
10 |
10 |
10 |
10 |
|
30 |
-9 |
-1 |
7 |
15 |
15 |
15 |
|
40 |
-12 |
-4 |
4 |
12 |
20 |
20 |
|
50 |
-15 |
-7 |
1 |
9 |
17 |
25 |
спрос
Таблица 3. Математическое ожидание прибыли
|
Закупка |
МО прибыли |
|
0 |
0 |
|
10 |
4,76 |
|
20 |
8,6 |
|
30 |
8,6 |
|
40 |
6,42 |
|
50 |
3,88 |
График 1.
Вариант детального анализа задачи по оптимизации объёма закупок товара для реализации.
ЦФ-maxзначение МО прибили, условиерасчетафункцияспросаимеет случай ній характер и описываются таблицы фактических измерений за период наблюдений 100 дней.
Таблица 4 Спроса и накопление частоты
|
Спрос |
Частота |
Накопление частоты |
|
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 9 0 1 2 3 3 4 3 5 3 6 3 7 3 8 3 9 4 0 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 4 7 4 8 4 9 5 0
|
0 0 1 1 1 2 1 1 1 2 2 1 3 1 3 3 3 4 3 4 3 4 5 4 4 3 4 3 3 4 2 3 3 2 2 2 1 2 2 1 2 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 |
0 0 1 2 3 5 6 7 8 10 12 13 16 17 20 23 26 30 33 37 40 44 49 53 57 60 64 67 70 74 76 79 82 84 86 88 89 91 93 94 96 96 97 98 98 98 99 99 99 100 100 |
|
>50 |
0 |
|
График 2 Математическое ожидание прибыли
При росте прибыли на -0,5
Прирост убытка-0,3
Вероятность роста прибыли 1-Р(S-1)
Вероятность убытка P(S-1)
Вероятность дополнительного дохода
0,5*(1-Р(S-1))-0,3(Р(S-1))>0
0,5(1-х)-0,3*х=0
-0,8х=-0,5
Х=0,625 (62,5)
Р(S-1)->25=0,60
Р(S)->26=0.64 –оптимальное
Таблица 5Расчет вероятности усредненной прибыли для S=26
|
Гипотезы |
Прибыль |
|
Опрос 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
|
0*((-0,3)*26)=0 0*(-0,3*25+0,5*1)=0 1*(-0,3*21+0,5*2)=-0,062 1*(-0,3*23+0,5*3)=-0,054 1*(-0,3*22+0,5*4)=-0,046 2*(-0,3*21+0,5*5)=-0,038*2=-0,076 1*(-0,3*20+0,5*6)=-0,03 1*(-0,3*19+0,5*7)=-0,022 1*(-0,3*18+0,5*8)=-0,014 2*(-0,3*17+0,5*9)=-0,012 2*(-0,3*16+0,5*10)=0,004 1*(-0,3*15+0,5*11)=0,01 3*(-0,3*14+0,5*12)=0,054 1*(-0,3*13+0,5*13)=0,026 3*(-0,3*12+,5*14)=0,102 3*(-0,3*11+0,5*15)=0,126 3*(-0,3*10+0,5*1,6)=0,15 4*(-0,3*9+0,5*17)=0,232 3*(-0,3*8+0,5*18)=0,198 4*(-0,3*7+0,5*19)=0,296 3*(-0,3*6+0,5*20)=0,246 4*(-0,3*5+0,5*21)=0,36 5*(-0,3*4+0,5*22)=0,49 4*(-0,3*3+0,5*23)=0,424 4*(-0,3*2+0,5*24)=0,456 3*(-0,3*1+0,5*25)=0,366 4*(-0,3*0+0,5*26)=0,52 3*(0,5*26)=0,39 3*(0,5*26)=0,39 4*(0,5*26)=0,52 2*(0,5*26)=0,26 3*(0,5*26)=0,39 3*(0,5*26)=0,39 2*(0,5*26)=0,26 2*(0,5*26)=0,26 2*(0,5*26)=0,26 1*(0,5*26)=0,13 2*(0,5*26)=0,26 2*(0,5*26)=0,26 1*(0,5*26)=0,13 2*(0,5*26)=0,26 0*(0,5*26)=0 1*(0,5*26)=0,13 1*(0,5*26)=0,13 0*(0,5*26)=0 0*(0,5*26)=0 1*(0,5*26)=0,13 0*(0,5*26)=0 0*(0,5*26)=0 1*(0,5*26)=0,13 0*(0,5*26)=0 |
|
|
8,424 |
Факторы влияния на спрос в данной задаче:
-сезонные колебания (курортники, отпускники, студенты);
-резонансные события (соревнования, гастроли, происшествия);
-погода.
При составлении таблицы оценки спроса необходимо объяснить производимость выборки.