Учебное пособие по изучению модуля № 3 курса “Теор

61

М раз) и используется, когда из-за условий эксплуатации оборудования невозможно реализовать пространственное разнесение.

Поляризационное разнесение может использоваться на СВЧ, при этом методе М = 2. На оба облучателя передающей антенны, которые создают волны разной поляризации, подается один и тот же сигнал от радиопередатчика. Приемная антенна имеет два облучателя, от которых сигналы поступают на входы двух радиоприемников.

При обработке разнесенных сигналов необходимо из сигналов zі(t)

сформировать сигнал z(t), который подается на вход модулятора. Методы обработки разнесенных сигналов:

–автовыбор сигнала – в качестве сигнала z(t) принимается тот из сигналов zі(t), у которого наибольшее отношение сигнал/ шум;

–линейное сложение сигналов – выполняется взаимное фазирование сигналов zі(t) и последующее их сложение;

–сложение сигналов с весом – выполняется взаимное фазирование сигналов zі(t) и дальнейшее их сложение с коэффициентами, пропорциональными их отношениям сигнал/шум.

Методы обработки разнесенных сигналов перечислены в порядке усложнения схемы, а усложнение обеспечивает увеличение отношения сигнал/шум для сигнала z(t).

Рассмотрим еще один метод уменьшения отрицательного влияния замираний на помехоустойчивость системы передачи – это использование широкополосных сигналов (ШПС) в качестве канальных символов. Широкополосными называют сигналы, ширина спектра которых значительно больше минимально необходимой полосы частот для передачи сигналов (предела Найквиста).

Поскольку причиной замираний является многолучевое распространение волн, то на вход демодулятора попадают копии переданного сигнала с разными коэффициентами kl и задержками tl :

s(t) – канальный символ, передаваемый на данном тактовом интервале. Использование ШПС дает возможность разделить в демодуляторе сиг-

налы отдельных лучей. Известно (см. разд. 4), что при подаче на вход согласованного фильтра (СФ) сигнала, с которым фильтр согласован, отклик фильтра совпадает с функцией корреляции сигнала. Если на вход СФ подать сумму нескольких копий сигнала, которые возникают в многолучевом канале, то на выходе будет наблюдаться отклик в виде суммы функций корреляции сигнала. На рис. 19.3 показан отклик СФ на сумму двух копий сигнала, задержка между которым t = t2 – t1.

62

sвых(t)

Поскольку функции корреляции ШПС имеют узкий главный выброс и малые по значениям боковые выбросы, то в случае, если задержки между сигналами отдельных лучей большие длительности главного выброса, лучи можно считать разделенными, ведь можно взять отсчеты с выхода СФ, соответствующие отдельным лучам. В моменты максимума отношения сигнал/шум t1 и t2 отсчеты сигнала sвых (t1 ) и sвых (t2 ) определяются в основном значениями главных выбросов, а боковые выбросы не вносят существенного вклада в эти отсчеты (рис. 19.3). Таким образом, при использовании ШПС сигналы отдельных лучей разделяются с помощью согласованного фильтра.

После разделения сигналов в указанном смысле можно оптимально обработать сумму сигналов – взять отсчеты сигналов отдельных лучей, выполнить их фазирование и сложить – получим СФ для суммы сигналов. На рис. 19.4 показан демодулятор, в котором реализована такая обработка ( t – задержка на время t, СР – схема решения). Демодулятор по схеме рис. 19.4 называют Rakeприемником. Rake-приемник в многолучевом канале связи реализует помехоустойчивость, близкую к потенциальной помехоустойчивости используемого модулированного сигнала.

ШПС можно использовать лишь при наличии необходимого частотного ресурса, поскольку коэффициент расширения спектра ШПС в сравнении с простыми сигналами может достигать десятков и сотен. В значительной мере этот недостаток устраняется, когда системы передачи со ШПС используются в сети связи с мобильными пользователями. В системах передачи отдельных пользователей используются канальные символы sj(t) на основе ШПС, которые принадлежат системе ортогональных функций. На вход согласованного фильтра демодулятора некоторого пользователя поступает несколько ШПС от других пользователей, передаваемых одновременно и в одной и той же полосе частот:

j=1

где M – количество активных пользователей.

Разделение ШПС от разных пользователей основано на следующем свойстве СФ: если на вход фильтра подать сигнал, с которым фильтр не согласован, то на выходе будет наблюдаться отклик, совпадающий с функцией взаимной корреляции сигнала, поданного на вход, и сигнала, с которым фильтр согласован. Поскольку значения функции взаимной корреляции широкополосных сигналов близки к нулю, то сигналы, с которыми фильтр не согласован, не будут

63

создавать существенных помех сигналу, с которым фильтр согласован (рис. 19.5). На этом рисунке t1 – момент взятия отсчета.

Рисунок 19.5 – Отклики СФ: а – на вход СФ подан сигнал, с которым фильтр согласован; б – на вход СФ подан сигнал, с которым фильтр не согласован

Рассмотренный метод разделения сигналов получил название разделения по форме. Чаще всего ШПС – это сигнал ФМ-2 или ФМ-4, полученный в результате модуляции последовательностью разнополярных импульсов. Такие модулирующие последовательности удобно описывать как кодовые последовательности. Использование таких ШПС в сетях связи реализует множествен-

ный доступ с кодовым разделением (МДКР, CDMA – Code Division Multiple Access).

Выше рассмотрены методы ослабления влияния дружных замираний сигналов на помехоустойчивость систем передачи. В современных системах мобильного радиодоступа скорости передачи составляют единицы и десятки Мбит/с. Каналы связи при таких скоростях передачи широкополосные, и замирание не дружные, а частотно-селективные – на разных частотах в полосе пропускания канала коэффициенты передачи отличаются. Как следствие, сигналы в канале связи претерпевают линейные искажения, которые приводят к значительному ухудшению помехоустойчивости. Использование адаптивных эквалайзеров (разд. 17) в условиях пакетной передачи данных не обеспечивает хорошей компенсации искажений.

Кардинальное решение этой проблемы обеспечивает метод передачи

OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing – Уплотнение с ортогональ-

ным разделением по частоте).

При передаче методом OFDM каналом связи одновременно передаются L модулированных сигналов с последовательной передачей, которая рассматривалась до этого. Для этого последовательность двоичных символов b(t) демультиплексируется в L параллельных последовательностей b(1)(t), b(2)(t), …, b(L)(t)...

На основе каждой из таких последовательностей формируются модулированные сигналы s(1)(t), s(2)(t), ..., s(L)(t) как и при последовательной передаче. Сумма сигналов s(l)(t), l = 1, 2, ..., L образует модулированный сигнал параллельнопоследовательной передачи, который записывается

64

где s((k)) (t − kT ) – і-й сигнал, который передается l-м подканалом на k-м такто-

l i

вом интервале.

Особенностями метода передачи OFDM являются:

–скорость цифровых сигналов b(l)(t) в L раз ниже, чем сигнала b(t);

–на выходах модуляторов одновременно присутствуют L модулированных сигналов s(l)(t);

–модулированные сигналы отдельных подканалов s(l)(t) должны быть такими, чтобы их можно было разделить из суммы (19.10) для раздельной демодуляции – это достигается тем, что несущие ортогональные за счет соответ-

ствующего выбора разноса частот, а именно f = 1/Т.

Если количество подканалов L большое, то полосы частот подканалов настолько малы, что в их границах коэффициент передачи канала практически постоянный, в отдельных подканалах линейные искажения практически отсутствуют.

Контрольные вопросы

1.Объясните, что такое дружные, частотно-селективные замирания.

2.Объясните принципы пространственного, временного, частотного и поляризационного разнесения.

3.Объясните методы обработки разнесенных сигналов.

4.Объясните принцип обработки сигнала Rake-приемником.

5.Объясните принцип передачи методом OFDM.

20.ПРИЕМ ЦИФРОВЫХ СИГНАЛОВ В КАНАЛАХ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПО СПЕКТРУ И ИМПУЛЬСНЫМИ ПОМЕХАМИ

Выше помехоустойчивость приема определялась для канала с АБГШ. Однако, на практике приходится учитывать и действие в канале связи других аддитивных помех, порождаемых внешними источниками, и, прежде всего тех, что относятся к классу сосредоточенных по спектру («гармонических») и им-

пульсных.

Напомним, если на вход приемного устройства поступает большое количество слабо коррелированных помех от разных источников сравнимой мощности, то их сумма, согласно центральной предельной теореме, представляет процесс, близкий к гауссовскому. Добавляясь к флуктуационному шуму аппаратуры, он создает гауссовскую помеху, т.е. АБГШ. Однако, нередко среди множества маломощных помех на вход приемника поступают отдельные мощные импульсы или сосредоточенные по спектру помехи. В таком канале, если не принимать специальных мер, прием цифровых сигналов сопровождается ухудшением помехоустойчивости и, даже, полным нарушением связи.

Все мероприятия по защите от внешних помех можно разбить на три группы.

К первой относят те, которые направлены на ослабление помех в месте их возникновения, в частности экранирования источников промышленных помех, применение искрогасящих конденсаторов, снижение уровня побочных излуче-

65

ний радиопередатчиков и т.п. Эти мероприятия регулируются специальными законоположениями и стандартами.

Вторая группа – это мероприятия, цель которых воспрепятствовать проникновению помех на вход демодулятора. Для этого в системах проводной связи совершенствуют конструкцию кабелей для уменьшения взаимных влияний и т.п. В радиосвязи для этого осуществляется рациональное распределение частот между отдельными службами и каналами с учетом размещения передатчиков и приемников и условий распространения радиоволн. При выполнении мероприятий первых двух групп важную роль играют международные органы, которые вырабатывают допустимые нормы и контролируют их соблюдение – секторы T и Р международного союза электросвязи ( МСЭ-Т и МСЭ-Р).

Третья группа мероприятий (является предметом рассмотрения дисциплины «Теория связи») охватывает выбор ансамбля сигналов и построение приемника с целью предупредить попадание внешних помех в схему демодулятора и минимизировать вероятность ошибки, если они все-таки проникнут в нее. Вопросы, связанные с взаимным влиянием разных систем передачи одной на другую, изучаются теорией электромагнитной совместимости.

Сосредоточенные помехи наблюдаются почти исключительно в радиоканалах. Защита демодулятора от их попадания осуществляется линейными цепями радиоприемников. Способность ослабить сосредоточенную помеху на входе демодулятора определяет избирательность радиоприемника. Частотная избирательность обеспечивается тем, что до подачи сигнала на вход демодулятора он фильтруется линейными цепями, полоса пропускания которых достаточная для того, чтобы сигнал прошел без существенных искажений, а сосредоточенные помехи, которые лежат вне полосы пропускания, при этом ослаблялись. Кроме частотной избирательности широко используют также пространственную избирательность, основанную на применении узконаправленных приемных антенн. Важно отметить, что влияние сосредоточенных помех возрастает при увеличении нелинейности входных каскадов радиоприемника, поскольку возникающие при этом комбинационные частоты (даже если помеха на входе приемника непосредственно и не попала в полосу пропускания) могут оказаться в области частот полезного сигнала. Вопросы защиты радиоприемника от сосредоточенных помех изучаются в дисциплине «Радиоприемные устройства».

Очевидно, для уменьшения вероятности попадания сосредоточенной помехи в полосу частот сигнала желательно использовать по возможности более узкополосные сигналы. Именно поэтому на протяжении многих десятилетий для передачи цифровых сигналов по радиоканалам применялись только простые узкополосные сигналы (АМ-2, ЧМ-2, ФРМ-2), элементами которых являются отрезки синусоиды. Однако, за последние 40–50 лет наметился и другой подход, связанный с существенным расширением спектра сигнала усложнением его формы или использованием широкополосных сигналов (ШПС). ШПС позволяют успешно передавать сигналы в многолучевых каналах (разд. 19). Но, как это не парадоксально, применение ШПС оказалось полезным и для защиты от узкополосных сосредоточенных помех. Дело в том, что, если спектр узкопо-

67

ника остается линейной. Если же появится импульсная помеха с уровнем, бó льшим, чем U0, она будет ограничена. Таким образом, импульсная помеха длительностью τи с как угодно большой амплитудой на входе, трансформируется в импульс с площадью τи0. Амплитуда этого импульса приблизительно равняется амплитуде сигнала, а спектр его значительно отличается от спектра сигнала. Поэтому после прохождения через узкополосный (или согласованный) фильтр большая часть энергии импульсной помехи отсеивается и она не вызывает ошибок.

помеха

Рисунок 20.2 – К системе ШОУ: а – сигнал и импульсная помеха на входе схемы ШОУ; б – помеха на выходе ограничителя; в – помеха на выходе узкополосного фильтра

Однако в реальных условиях уровень U0 достигается и сосредоточенной помехой, а из-за нелинейного элемента в схеме (ограничителя) образуются комбинационные частоты сосредоточенной помехи, которые в дальнейшем тяжело отфильтровать. Включение ограничителя после фильтра, который устраняет влияние сосредоточенной помехи, неэффективна, так как на выходе такого фильтра длительность импульсной помехи возрастает, а амплитуда уменьшается.

Метод мгновенного запирания приемника на время действия импульсной помехи также не лишен недостатков. Во-первых, во время запирания и отпирания возникают переходные процессы, которые искажают сигнал; во-вторых, суммарное входное колебание (сигнал плюс сосредоточенная и флуктуационная помехи) оказывается при этом промодулированным импульсом запирания, из-за чего появляются дополнительные частотные составляющие, которые могут попасть в полосу частот сигнала.

Можно отметить частотно-временную дуальность между гармонической

иимпульсной помехами (спектральные характеристики сосредоточенной по спектру помехи напоминают временные характеристики импульсной, и наоборот). Это обстоятельство объясняет, почему мероприятия борьбы с импульсной

исосредоточенной помехами в приемном устройстве взаимно противоположные. Упомянутые выше ШПС можно с успехом использовать и для борьбы с импульсными помехами вследствие их различия по форме. Фильтр приемника, согласованный с таким ШПС, превратит сигнал в короткий интенсивный (в зависимости от энергии сигнала) импульс, длительность которого обратно пропорциональна полосе частот сигнала. Импульсная же помеха превращается этим фильтром в колебание малой интенсивности, которое имеет характер шума, который слабо маскирует сигнал.

68

В последние годы предложены схемы защиты от сосредоточенных и импульсных помех, основанные на оценивании этих помех и вычитании сигнала оценки из принятого колебания (компенсационные методы). При этом такие схемы в условиях изменения характеристик помех становятся адаптивными. Компенсационные методы могут работать, если параметры помехи изменяются довольно медленно. Эффективной мерой защиты от сосредоточенных и импульсных помех является разнесенный прием одновременно по частоте и по времени (разд. 19). Из ветвей частотного разнесения следует выбирать те, в которых меньше (или нет совсем) сосредоточенных помех, а из ветвей разнесения по времени те, где нет импульсной помехи. Довольно эффективные также методы защиты от различных помех, основанные на помехоустойчивом кодировании (модуль 4).

Контрольные вопросы

1.Объясните методы защиты от сосредоточенных помех.

2.Объясните методы защиты от импульсных помех.

21.КОЛИЧЕСТВЕННАЯ МЕРА ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ АНАЛОГОВЫХ СИСТЕМ ПЕРЕДАЧИ.

КРИТЕРИЙ ОПТИМАЛЬНОСТИ ДЕМОДУЛЯТОРА

Аналоговый сигнал – это первичный сигнал b(t), который может непрерывно изменяться со временем и принимать любую форму. Такие сигналы имеют место, например, в телефонии, радиовещании, телевидении, телеметрии. Сигнал b(t) в этих случаях заранее неизвестный: известно лишь, что он принадлежит к некоторому множеству или является реализацией некоторого случайного процесса B(t). Аналоговые сигналы могут передаваться непосредственно или с использованием модуляции. В первом случае передаваемый сигнал пропорциональный аналоговому сигналу s(t) = kb(t), где k – постоянный множитель. Во втором случае сигнал s(t) является некоторой функцией аналогового сигнала b(t). Методы аналоговой модуляции изучались в модуле 1.

Структурная схема аналоговой системы передачи имеет такой же вид, как и структурная схема цифровой системы передачи (рис. 1.1). Сигналом на входе демодулятора является суммарное колебание переданного сигнала s(t) и шума n(t)

Шум n(t) является реализацией стационарного гауссовского процесса со спектральной плотностью мощности (СПМ) N0 в полосе частот сигнала. Вне полосы частот сигнала СПМ шума равна нулю.

Задача заключается в том, чтобы по входному сигналу z(t) получить

восстановить первичный сигнал ˆ( ) который меньше всего отличается в

( ) b t ,

смысле некоторого критерия от переданного сигнала b(t). Воспроизведенный с

некоторой ошибкой сигнал ˆ( ) называется оценкой сигнала Таким обра b t b(t). -

зом, задача демодуляции сигнала z(t) можно рассматривать как задачу получе-

ния оценки сигнала ˆ( ) В частном случае когда сигнал является функцией b t . , s(t)

некоторого не зависящего от времени параметра λ, задача сводится к оценке

69

параметра сигнала λ. При непосредственной передаче сигнала s(t) = kb(t) вы-

ляется детектированием и обработкой сигнала. Во многих случаях обработка сигналов сводится к тем или иным методам фильтрации и может осуществляться как до детектора, так и после него.

В общем случае оптимальный демодулятор представляет собой устрой-

ство, которое обеспечивает наилучше (по заданному критерию) восстановление

определить отношение мощностей сигнала и шума на выходе демодулятора ρвых = Рb/Pε. Отношение мощностей сигнала и шума на входе демодулятора ρвх

обычно известно. Во многих случаях в качестве критерия помехоустойчивости принимают не средний квадрат ошибки ε2 (t ), а отношение сигнал/шум ρвых. Отношение сигнал/шум ρвх может быть улучшено демодулятором. Это улучшение зависит не только от способа обработки сигнала, но и от вида модуляции. Поэтому помехоустойчивость аналоговых систем передачи удобно оценивать

выигрышем в отношении сигнал/шум

При g > 1 отношение сигнал/шум при демодуляции улучшается. В некоторых случаях g < 1, что означает, что при демодуляции имеет место не выигрыш, а проигрыш.

На практике используются и другие критерии верности передачи непрерывных сообщений. Например, критерий разборчивости при передаче речевых сообщений, критерий максимальной ошибки в телеметрии и др.

Изложенный ниже подход к построению оптимального демодулятора применим к случаю слабой помехи (высокого отношения сигнал/шум на входе демодулятора). Такая ситуация присуща аналоговым системам передачи, используемым в системах связи и вещания.

Критерием оптимальности может быть:

70

в теоретических выкладках – минимум среднего квадрата ошибки восстановления первичного сигнала;

на практике – максимум отношения сигнал/шум на выходе демодулятора; при сравнении различных видов модуляции – максимальный выигрыш

демодулятора в отношении сигнал/шум.

Демодулятор сигналов аналоговой модуляции обязательно содержит детектор, который соответствует используемому виду модуляции – его выход пропорциональный значениям информационного параметра модулированного сигнала. Для минимизации ошибки восстановления первичного сигнала необходимо выполнить оптимальную обработку:

−додетекторным фильтром восстановить модулированный сигнал;

−последетекторным фильтром ослабить нежелательные компоненты, которые имеют место на выходе детектора.

Из сказанного следует схема оптимального демодулятора сигналов аналоговой модуляции (рис. 21.1)

Рисунок 21.1 – Схема оптимального демодулятора сигналов аналоговой модуляции

В качестве устройств додетекторной и последетекторной обработки, как правило, используются линейные фильтры, хотя в некоторых случаях нуж-

на нелинейная обработка. Объясняется это, прежде всего, простотой реализации линейных фильтров, которые сравнительно легко синтезируются, и существует развитая теория их построения.

Контрольные вопросы

1.Какие критерии помехоустойчивости используются в аналоговых системах передачи?

2.Из каких блоков состоит схема оптимального демодулятора сигналов аналоговой модуляции?

22.ОПТИМАЛЬНАЯ ЛИНЕЙНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ НЕПРЕРЫВНЫХ

СИГНАЛОВ

Рассмотрим теорию оптимальной линейной фильтрации стационарных процессов – фильтр Колмогорова-Винера или оптимальный линейный фильтр

(ОЛФ).

Пусть на входе линейного фильтра с передаточной функцией H(jω) действует сумма полезного сигнала s(t) и помехи n(t). Отклик фильтра на это действие – восстановленный полезный сигнал sˆ (t ) (оценка сигнала s(t)). Будем считать, что s(t) и n(t) – стационарные взаимнонекоррелированные процессы с известными спектральными плотностями мощности (СПМ) Gs(f) и Gn(f). Нужно найти такую функцию H(jω), которая обеспечивает минимум среднего квадрата ошибки восстановления сигнала