Учебное пособие по изучению модуля № 3 курса “Теор

51

Алгоритм вычисления ошибки (16.1) был полученный Гарднером. Ему соответствует система ТС, представленная рис. 16.3. На схеме ДО – детектор ошибки. В схеме учтено, что частота взятия отсчетов вдвое больше тактовой частоты.

Из рассмотрения работы схемы ТС видно, что подстройка генератора бу-

дет только при наличии в цифровом сигнале переходов от 1 к 0 и от 0 к 1. По-

этому при формировании передаваемого цифрового сигнала необходимо устранить длительные последовательности одинаковых символов. Для решения этой задачи переданный цифровой сигнал преобразуется специальным устройством

– скремблером, в котором происходит преобразование цифрового сигнала к виду случайного цифрового сигнала.

СФ Дискр P(n) до СР

Рисунок 16.3 – Система ТС с детектором ошибки Гарднера

Контрольные вопросы

1.Поясните назначение системы ТС демодулятора.

2.Как определяется сигнал ошибки в системе ТС?

3.Почему в цифровом передаваемом сигнале должны быть переходы от 1

к0 и от 0 к 1?

17. ДЕМОДУЛЯЦИЯ В УСЛОВИЯХ МЕЖСИМВОЛЬНОЙ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ

Алгоритмы демодуляции, которые изучаются в модуле 3, реализуют поэлементный прием, при котором на каждом тактовом интервале обрабатывает с вынесением решения очередной канальный символ. Соседние во времени канальные символы не должны влиять на обработку данного символа. Если канальные символы влияют друг на друга при обработке и вынесении решения,

то имеет место межсимвольная интерференция (МСИ).

Причины возникновения и методы ослабления МСИ, а также методы оценки помехоустойчивости в условиях МСИ проанализируем, рассматривая систему передачи методом АИМ-М. На основании рис. 10.11 построена структурная схема системы передачи методом АИМ-М (рис. 17.1).

52

Кодер модуляционного кода (КМК) выдает число аі, которое определяет амплитуду канального символа, коротким импульсом aiδ(t). В случае АІМ-2 аі = а для передачи 1 и аі = – а для передачи 0. Формирующий фильтр формирует канальный символ si(t) = аіА(t), где А(t) – импульс, удовлетворяющий определенным требованиям.

На выходе линии передачи, которая не изменяет форму сигнала, имеет место сигнал плюс помеха z(t) = si(t) + n(t), где n(t) – АБГШ.

На выходе согласованного фильтра имеем фильтрованный канальный символ aiР(t) и фильтрованную помеху ζ(t). Амплитудное значение импульса Р(t) равно 1 (рис. 5.3). После взятия отсчета получим оценку амплитуды aˆ = ai + ζ , где ζ – значение помехи ζ(t) в момент взятия отсчета. Схема решения по полярности оценки аˆ выносит решение и выдает символ 1 или 0.

Отсчеты преддействия и последействия импульса Р(t) через тактовый интервал Т должны быть нулевыми, а в целом импульс Р(t) должен удовлетворять условию (считаем, что амплитудное значение импульса имеет место в момент времени t = 0)

Условие (17.1) называется условием отсчетности импульса или условием отсутствия межсимвольной интерференции. Напомним, что импульсы, удов-

летворяющие условию отсчетности, называются импульсами Найквиста. На рис. 5.3 приведен импульс Р(t), удовлетворяющий условию отсчетности.

Условию (17.1) удовлетворяют импульсы, имеющие спектр Найквиста N(f). Чаще всего спектр Найквиста описывают зависимостью «поднятый коси-

нус» – (5.7).

дет иметь спектр Найквиста, если АЧХ формирующего и согласованного фильтров описываются зависимостью

– « корень квадратный из спектра Найквиста».

53

При передаче сигналов цифровой модуляции реальными линиями передачи должны быть учтены линейные искажения, вносимые линией. Напомним, что условиями неискаженной передачи сигнала линейной электрической цепью (в данном случае линией передачи) являются постоянная АЧХ и линейная ФЧХ в полосе частот сигнала. Реальная линия передачи не удовлетворяет условиям неискаженной передачи сигнала. Итак, форма импульса на выходе согласованного фильтра не будет удовлетворять условию отсчетности (17.1).

На рис. 17.3 показан пример импульса Р(t), не удовлетворяющего условию отсчетности. При такой форме импульса при отсутствии помех после передачи импульса aiА(t) на выходе дискретизатора получим сигнал, показанный на рис 17.4. Отсчеты aiР(– Т) и aiР(Т) создают межсимвольную интерференцию.

МСИ является внутренней помехой при передаче сигналов. Так, отсчет aiР(– Т) накладывается на отсчет предыдущего канального символа и уменьшает или увеличивает его. Аналогично, отсчет aiР(Т) накладывается на отсчет следующего канального символа и уменьшает или увеличивает его. Если считать, что шум приводит к размыванию оценки аˆ , то МСИ увеличивает это размывание. В итоге МСИ увеличивает вероятность ошибки.

Уровень МСИ оценивают D-критерием и Е-критерием:

где звездочка возле суммы указывает, что отсутствует слагаемое с n = 0. D-критерий имеет смысл наибольшего относительного приращения от-

счета канального символа за счет МСИ, а Е-критерий имеет смысл нормированного среднего квадратического отклонения МСИ. D-критерий и Е-критерий используют для оценки помехоустойчивости системы передачи в условиях действия МСИ. Так, при АИМ-2 вероятность ошибки бита на выходе демодулятора определяется

55

(такая ситуация имеет место в радиолиниях), то эквалайзер выполняют адаптивным, самонастраивающимся (здесь КИХ-фильтры незаменимы). Автоматическая настройка ведется так, чтобы минимизировать «размытость» оценки аˆ .

Вслучае одномерных полосовых сигналов (ФМ-2, АМ-М) МСИ появляется, если боковые полосы спектра радиоимпульсов отличаются от спектра Найквиста. Для этих сигналов эквалайзер включается после согласованного фильтра, как показано на рис. 17.5.

Вслучае двумерных полосовых сигналов (ФМ-М (М ³ 4), АФМ-М, КАМ-М) МСИ появляется, если боковые полосы спектра радиоимпульсов отличаются от спектра Найквиста. Для ослабления МСИ довольно было бы включить эквалайзеры после согласованных фильтров в каждом с подканалов демодулятора (рис. 10.1). Кроме указанной причины возникновения МСИ есть следующее явление. Если АЧХ и/или ФЧХ линии передачи не симметричные относительно частоты несущей f0, то модулированный сигнал получает квадратурные переходы: с косинусной составной сигнала (10.1) возникает «добавка» к синусной составляющей и, наоборот, из синусной составляющей сигнала возникает «добавка» к косинусной составной. Чтобы скомпенсировать квадратурные переходы, эквалайзер содержит четыре КИХ-фильтра, как это показано на рис. 17.7.

На последок заметим, что причиной возникновения МСИ кроме искажений линией передачи могут быть:

отклонение АЧХ формирующего и/или согласованного фильтра от зависимости N ( f ) ;

отклонение ФЧХ формирующего и/или согласованного фильтра от линейной зависимости.

Эквалайзеры в целом выравнивают АЧХ и ФЧХ цепи передачи, образованной формирующим фильтром, линией передачи и согласованным фильтром, чтобы импульс Р(t) удовлетворял условию отсчетности.

56

Контрольные вопросы

1.Объясните причины возникновениям МСИ в системах передачи.

2.Перечислите методы уменьшения или устранения МСИ в системах пере-

дачи.

3. Как оценивают помехоустойчивость системы передачи с МСИ?

18. НЕОПТИМАЛЬНЫЕ ДЕМОДУЛЯТОРЫ

Во всех предыдущих разделах мы рассматривали схемы оптимальных демодуляторов и их помехоустойчивость. Напомним, что критерием оптимальности демодуляторов является минимум вероятности ошибки сигнала и бита. Схема оптимального демодулятора сигналов ФМ-M (M ³ 4), АФМ-M, КАМ-M приведенная на рис. 10.1. В этой схеме с целью достижения минимума вероят-

ности ошибки обеспечивается выполнением следующих условий.

1.Опорные колебания, подаваемые на перемножители, совпадают по фазе с косинусной и синусной составляющими канального символа, благодаря чему происходит полное разделение косинусной и синусной составляющих с целью последующей раздельной их обработки, а выходные напряжения перемножителей максимальные.

2.Согласованные фильтры согласованы с импульсом-переносчиком и обеспечивают максимальное отношение сигнал/шум в отсчетный момент.

3.Система ТС обеспечивает взятие отсчетов в моменты времени, когда мгновенное значение импульса-переносчика максимальное.

4.Благодаря тому, что формирующий фильтр модулятора и согласованный фильтр демодулятора имеют одинаковые АЧХ, описываемые зависимостью «корень со спектра Найквиста», а линия передачи не искажает сигнал, на входах дискретизаторов импульсы без межсимвольной интерференции.

5.Правило вынесения решений схемой решения основано на оптимальном разбиении пространства сигналов на области сигналов.

Нарушение любого из этих условий приводит к ухудшению помехоустойчивости (увеличению вероятности ошибки). Как правило, все условия в реальном демодуляторе в той или другой мере нарушаются. Поэтому говорят,

что реальный демодулятор является неоптимальным. Так:

1.Опорные колебания формируются из зашумленного сигнала и не совпадают в точности по фазе с косинусной и синусной составляющими канального символа, поэтому нет полного разделения косинусной и синусной составляющих, имеют место квадратурные переходы, а выходные напряжения перемножителей не максимальные.

2.Из-за конечной точности выполнения формирующего и согласованного фильтров, искажение сигнала в линии передачи согласованный фильтр не является в точности согласованным с импульсом-переносчиком и не обеспечивается максимальное отношение сигнал/шум в отсчетный момент.

3.Отсчетные импульсы в системе ТС формируются из зашумленного сигнала, и не обеспечивается взятие отсчетов в моменты времени, когда мгновенное значение импульса-переносчика максимальное.

57

4.Из-за конечной точности выполнения формирующих и согласованных фильтров, искажений сигнала в линии передачи импульсы на входах дискретизаторов имеют межсимвольную интерференцию.

5.В демодуляторах многоуровневых сигналов имеет место неоптимальная разбивка пространства сигналов на области сигналов, так как уровни демодулируемого сигнала отличаются от уровней, для которых рассчитана разбивка на области сигналов. Для уменьшения этого эффекта демодулятор должен иметь систему автоматического регулирования усиления сигнала.

Рассчитать помехоустойчивость неоптимального демодулятора практически невозможно. Помехоустойчивость неоптимального демодулятора определяют экспериментально или путем моделирования на компьютере. На рис. 18.1 показана рассчитанная зависимость вероятности ошибки от отношения сигнал/шум (потенциальная помехоустойчивость) и полученная экспериментально.

Для заданной допустимой вероятности ошибки рдоп по графикам опреде-

Контрольные вопросы

1.Пересчитайте причины неоптимальности реальных демодуляторов.

2.Что такое энергетические потери демодуляции?

58

19.ДЕМОДУЛЯЦИЯ В КАНАЛАХ С ПЕРЕМЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

Впредыдущих разделах в качестве модели линии передачи (рис. 1.1) использовался канал связи с постоянными во времени параметрами. Типичной моделью радиоканала в системах подвижной связи и радиодоступа является канал с переменными параметрами

канала связи; математически k(t) – это случайная функция, изменяющаяся медленно по сравнению с изменениями параметров сигнала s(t).

Говорят, что соотношение (19.1) является моделью канала с замираниями, (замирание – это случайные изменения уровня сигнала на выходе канала связи). Причина замираний – многолучевое распространение радиоволн: в антенну радиоприемника поступают две или больше копии сигнала s(t), что прошли разные пути и получили разные фазовые сдвиги, поскольку они прошли разные расстояния. Складываясь на входе радиоприемника, копии могут дать увеличение или ослабление сигнала s(t) в зависимости от разности их фаз.

Для описания функции k(t) используются статистические характеристики, для нас важно знать распределение вероятностей величины k. Чаще всего считают, что k(t) имеет распределение Релея

метрами hб2 = 106 или 60 дБ, т.е. отношение сигнал/шум должно быть увеличено в 40000 раз или на 46 дБ.

Аналогично анализируют помехоустойчивость приема сигнала ФРМ-2: в канале с постоянными параметрами

В литературе можно найти результаты подобного анализа помехоустойчивости и при других распределениях вероятностей функции k(t). Общий вывод такой – в каналах с замираниями для сохранения помехоустойчивости необходимо увеличивать отношение сигнал/шум на входе демодулятора на несколько порядков по сравнению с отношением сигнал/шум в каналах связи с постоянными параметрами.

Рассмотрим способы уменьшения отрицательного влияния замираний на помехоустойчивость системы передачи. Пусть замирания дружные, т.е. для всех частотных составляющих сигнала текущий коэффициент передачи канала приблизительно один и тот же. Эффективным способом ослабления влияния замираний является разнесенный прием. Разнесенный прием реализуется ветвями разнесения и схемой обработки разнесенных сигналов (рис. 19.2).

60

Задача разнесения – получить М подканалов передачи, замирания в которых независимые. Тогда, если вероятность Рдоп того, что в некоторый момент времени в одном из подканалов отношение сигнал/шум меньше допустимого, то вероятность того, что во всех подканалах отношение сигнал/шум меньше

допустимого, равна PдопМ , и можно обеспечить эту величину достаточно малой.

Разнесение может быть:

–пространственное;

–временное;

–частотное;

–поляризационное.

Для описания разнесений напомним, что радиоканал (рис. 1.1) состоит из: радиопередатчика с передающей антенной, радиоприемника с приемной антенной и свободного пространства для распространения электромагнитных волн от передающей к приемной антенне.

Пространственное разнесение выполняется на основе одного радиопередатчика, одной или нескольких передающих антенн, М приемных антенн и М радиоприемников. Итак, входом схемы на рис. 19.2 является выход радиопередатчика. Приемные антенны разнесены в пространстве. Считают, что сигналы zі(t) будут некоррелированными, если расстояние между антеннами превышает 10 длин рабочей волны. Этот метод разнесения увеличивает объем оборудования, но не требует дополнительных затрат ресурсов канала связи (полосы частот, мощности передатчика).

Временное разнесение может использоваться в системах с пакетной передачей данных: сигнал с выхода (входа) модулятора запоминается и передается каналом связи М раз через определенный интервал повторения Тповт (канал связи создан радиопередатчиком и радиоприемником со своими антеннами). Сигналы zі(t) сдвинуты во времени, соответствующим выбором интервала Тповт можно обеспечить, чтобы сигналы zі(t) были некоррелированными.

Частотное разнесение выполняется на основе М радиопередатчиков и М радиоприемников, работающих на М разных несущих частотах (здесь можно использовать по одной передающей и приемной антенне). Итак, входом схемы на рис. 19.2 являются входы радиопередатчиков. Разность несущих частот выбирается так, чтобы сигналы zі(t) были некоррелированными. Частотное разнесение требует дополнительных затрат полосы частот (затраты увеличиваются в