2.2.3 Лорозрядні (побітові) булеві й сдвигові операції

Логічні порозрядні операції оперують з двійковими представленнями цілих чисел, тобто працюють із двійковими розрядами операндів (табл.2.5):

Таблиця 2.5 - Лорозрядні (побітові) булеві й сдвигові операції

Позначення операції	Операція	Тип операндів	Тип результату	Приклад
not	Порозрядні операції “НІ”	Цілий	Цілий	not X
and	Порозрядне ИГ>9	Цілий	Цілий	х and у
or	Порозрядне “АБО”	Цілий	Цілий	х or у
хог	Порозрядне виняткове “АБО”	Цілий	Цілий	х хог у
shl	Порозрядний зсув вліво	Цілий	Цілий	х shl2
shr	Порозрядний зсув вправо	Цілий	Цілий	у shlі

Наприклад, X 001101

Y100001

X or Y101101

X and Y 000001

При порозряднихопераціях чинні є такі правила. Результат, що визначає not, має той самий тин, що й її операнд. Результат операцій and, or, хог мас цілий найменший тип, що включає всі значення типів обох операндів. Вирази х shlу і х shrу зміщують значення х вліво і вправо на у бітів. Це еквівалентне помноженню * на 2^у. результат має той самий тип що і х.

Розглянемо приклади. Якщо операнди А і В будуть мати тип Byte, то виконання операцій при А=11, У=2 дає результати, подані в таблиці 2.6.

Таблиця 2.6 Десяткові та двійкові значення логічних операцій

Операції	Десяткові значення	Двійкові значення
ОперандА	11	00001011
ОперандВ	2	00000010
Not А	244	11110100
A and В	2	00000010
A or В	11	00001011
А хог В	9	00001011
A shl В	44	00101100
A shr В	2	00000010

Результати логічних операцій, що використовують до операндів цілого типу (порозрядно 1,0) і логічного типів (true, false), подано в таблиці 2.7.

Таблиця 2.7 - Результати операцій над даними цілого та логічного типу

Операнд 1	Операнд 2	NOT	AND	OR	XOR
1, true	-	false	—	—	—
0, false	-	true	—	—	»
0, false	0, false	true	0, false	0, false	0, false
0, false	1, true	true	0, false	1, true	1, true
1, true	0, false	false	0, false	1, true	1, true
1 ,true	1 ,true	false	1, true	1, true	0, false

На рисунку 2.1 зображено логічні блоки у відповідності з міжнародними стандартами.

а→→→ →^a+bсхема «АБО», що реалізує операцію логічного додавання

1

в→

а→ →^a*bсхема «І», що реалізує операцію логічного множення

&

в→

а→ →^aсхема «НІ», що реалізує операцію інверсії

1

З логічних блоків складаються складні логічні пристрої. Перед побудовою логічних схем пристроїв логічну функцію мінімізують, тобто приводять до більш простого виду, користуючись співвідношеннями алгебри логіки (булевої алгебри).

Для логічних схем “АБО”, “І” та “НІ” існують технічні схеми, що реалізовують їх на реле, півпровідникових або ферритових елементів. У сучасних комп'ютерів звичайно використовують системи інтегральних елементів, у яких з метою більшої уніфікації в якості базової логічної схеми застосовують одну зі схем: “І”—”НІ” (штрих Шеффера), “АБО”-”НІ” (стрілка Пирса) або “І”-”АБО”-”НІ.