1.Понятие об учете, виды учета. Статистический учет, его значение, задачи и особенности. Организация статистической деятельности в России. Исторически развитие статистики было связано с развитием гос. Считали население. Цель – налоги, количество воинов. Первая статистическая наука – статистика населения. Термин «статистика» введен Г. Ахенвалем в 1749г. Под статистикой понимал государствоведение (описание гос, климата, населения). В настоящее время под статистикой понимают прежде всего: 1. Это информация (статистические данные), совокупность показателей; 2. Это отрасль практической деятельности людей, или статистический учет. Статистический учет направлен на сбор, обработку, анализ количества данных, характеризующих соц-эк развитие страны, региона, отрасли, предприятия. Главная задача статистического учета - выявление и измерение статистических закономерностей. 3. Это наука. Разрабатывающая принципы и методы работы с числ данными, характеризующими массовые явления. Итак, статистика – собирание, представление. Анализ и интерпретация массовых числовых данных. В РФ в 1858г. Центральный статистический комитет при МВД. В 1987г. – ГосКомСтат. С 2004г. – РосСтат.

2. Основные черты предмета статистики. Статистическая совокупность и ее единицы. Предметом статистики выступает статистическая совокупность, представляющая собой совокупность общественных явлений, подчиненных единой закономерности. Каждый элемент совокупности – это единица совокупности. Основные черты совокупности: 1. Всегда множество явлений (демография); 2. Однокачественность явлений; 3. Варьирующие явления. Статистическая совокупность – множество однокачественных варьирующих явлений.

3. Признаки единицы совокупности, их виды. Каждая единица совокупности обладает рядом свойств, получивших название признаков совокупности. Различают след группы: 1. По характеру выражения - количественные (напр. для автомобиля –цвет, марка) и качественные (описательные). Описательные делятся на номинальные и порядковые. Порядковые характеризуют качество явлений, интенсивность которого выражена по-разному, например, способность к учебе. Их можно упорядочить (ранжировать), например, образование. Номинальные нельзя ранжировать. Они просто указывают принадлежность единицы к определенной категории. 2. Существенные (прямые) и несущественные (косвенные). 3. По способу измерения - первичные и вторичные. Первичные выражены абсолютными величинами. Они могут быть измерены, сосчитаны, взвешены. Например, у предприятия численность работников, стоимость фондов. Вторичные выражены относительными величинами, это соотношение первичных признаков. Например, рентабельность, производительность труда, себестоимость. 4. По характеру вариации: альтернативные (могут принимать только 2 значения, например, пол – м/ж), дискретные (могут принимать только целые значения, например, количество детей в семье), непрерывные (могут принимать любые значения, например, возраст). 5. По отношению ко времени – моментные и интервальные (статистические и динамические). Монетные характеризуют объкт на определенный момент времени (публикуются данные о численности населения на 1 января). Интервальные – в опред. период времени (число родившихся за мес)

4. Статистическое наблюдение, его задачи. Требования, предъявляемые к его материалам. Статистическое наблюдение- научно-организованный сбор и регистрация фактов и данных. Цель – получение достоверной информации для выявления развития явлений и процессов. Собираемые данные должны отвечать двум основным требованиям: достоверность и сопоставимость. Достоверность – это соответствие данных тому, что есть на самом деле. Условия обеспечения достоверности: полнота охвата наблюдаемого объекта, полнота и точность регистрации данных по каждой единице наблюдения. Сравнимость – выполняется, если использовалось одно и то же определение единицы наблюдения, одна и та же методика регистрации первичных признаков, одна и та же методика вычисления вторичных признаков. Важное условие сравнимости – сохранение времени проведения наблюдения и периода или момента, к которому относятся регистрируемые данные. Например, численность студентов определяется на начало учебного года.

5. Виды и формы статистического наблюдения. Программа наблюдения. Статистическое наблюдение подразделяется на виды – по времени и по охвату единиц наблюдения. По времени: непрерывное (текущее) – ведется постоянно по мере возникновения события (учет демографических событий, ЗАГС) и прерывное – делится на периодическое (через определенные промежутки времени) и единовременное (нет определенного интервала, 1 раз или через разные промежутки времени). По охвату единиц совокупности: сплошное – регистрации подлежат все единицы совокупности без исключения (ЗАГС) и несплошное – делится на выборочное (обследованию подвергается отобранная в определенном порядке часть единиц совокупности, а получаемые результаты распространяются на всю совокупность); метод основного массива (обследованию подвергается та часть, которая вносит наибольший вклад в изучаемое явление, например, крупные предприятия); монографическое наблюдение (из генеральной совокупности выбираются отдельные единицы и обследуются по максимальному числу признаков, например, этнографические обследования). Программа наблюдения – это перечень признаков, подлежащих регистрации. Первый принцип составления программы: никаких сведений, не относящихся к данному обследованию. Второй принцип: не включать в программу вопросы. Которые могут показаться подозрительными и на которые можно заведомо ожидать неточных ответов. Программа наблюдения всегда включает опознавательные признаки – вопросы, прямо связанные с целью исследования; контрольные вопросы. Все вопросы программы ориентированы на определенную форму ответа: цифровую, альтернативную (да/нет), многовариантную, когда есть предлагаемые варианты ответов (подсказы). Подсказы обеспечивают единообразное понимание вопросов программы и облегчают обработку данных.

6. Задачи, решаемые при помощи группировок, виды группировок. Типологическая группировка: задачи и порядок проведения. Группировка – разбиение общей совокупности на группы однородных единиц. Группировки могут проводиться по количественным и неколичественным признакам. Если группировка проводится по одному признаку, она называется простой, если по нескольким – комбинационной. По характеру решаемых задач группировки делятся на типологические (выделение типов однородных частей совокупности, решает задачу выявления и характеристики социально-экономических типов); структурные (характеристика структуры совокупности) и аналитическая (анализ связи между признаками. Аналитическая и структурная – элементы сводки. Значение группировки: обеспечение обобщения данных, создает основу для сводки и анализа. Порядок проведения типологической группировки: 1. Предварительное определение перечня типов, 2. Определение группировочных признаков, 3. Определение границ интервалов, необходимых для выделения типов, 4. Распределение единиц по выделенным группам. Цели группировки: установление статистических связей, описание объекта, выявление структуры совокупности.

7. Задачи и назначение сводки. Статистические показатели, их классификация. Сводка – объединение отдельных значений признаков по частным совокупностям и по совокупностям в целом с целью получения обобщающих показателей. Цели: анализ выделенных групп и совокупностей в целом с помощью статистических показателей. Основной элемент сводки – статистический показатель (обобщающая характеристика какого-то свойства группы единиц совокупности). (Признак – свойство одной единицы совокупности). Классификация статистических показателей: По качественной стороне показателей – показатели свойств конкретных объектов и показатели свойств любых массовых явлений и процессов. По количественной стороне показателей – абсолютные и относительные. По отношению к характеризующему свойству – прямые и обратные.

8. Относительные показатели и их виды. 1. Показатели структуры совокупности – доля или удельный вес. 2. Относительные показатели динамики ( темп роста уровня динамического ряда). 3. Относительные показатели взаимосвязи. 4. Относительные показатели интенсивности (характеризуют отношение разных признаков одного и того же объекта между собой, например, производительность труда или выработка). 5. Показатели, характеризующие отношение фактически наблюдаемых величин к плановым, нормативным, оптимальным. 6. Относительные величины сравнения (основанные на соотношении разных объектов по одинаковым признакам).

9. Табличное представление статистических данных (статистические таблицы, их виды, правила построения и оформления). Статистическая таблица – система строк и столбцов, в которых в определенной последовательности и связи излагается статистическая информация, это систематизированное изложение данных и показателей. Подлежащее таблицы – указывается объект исследования или его признаки. Сказуемое таблицы – содержит характеристику объекта в текстовой или количественной форме. Заголовок таблицы – содержит категорию и время, к которым принадлежат данные. По характеру подлежащего различают следующие виды таблиц: 1. Простые (объект указывается в целом), 2. Перечневые (упорядоченный перечень единиц в подлежащем по некоторому признаку), 3. Групповые таблицы (группы по некоторому признаку), 4. Комбинационные, 5. Типовые. Правила оформления статистических таблиц. Таблица обязательно имеет заголовок, в котором должны быть указаны цель построения таблицы, территория и время, к которым относятся данные. Указываются единицы измерения (в заголовке, если они все одинаковые и в верхних или боковых заголовках таблицы, если они разные). Разграфка должна включать как можно меньше линий – только горизонтальные линии, отделяющие таблицу от ее заголовка заголовки граф от значений показателей, итоговую строку таблицы.

10. Графическое представление статистических данных (виды статистических графиков, правила построения и оформления). Эта форма представления отличается большей наглядностью. График включает заголовок, в котором указывается, что представлено на графике, к какой территории и к какому времени относятся данные. Приводятся условные обозначения или дается указание масштабной единицы. По способу построения графики делятся на диаграммы и картодиаграммы. Диаграммы могут быть линейные, секторные, круговые ( треугольные, прямоугольные), столбиковые, ленточные, фигурные. Линейные содержат значения показателей, соединенные отрезками прямых. Секторные используются для представления структуры совокупности. Круговые представляют значения показателя в виде площади какой-либо фигуры. Изменение площади фигуры соответствует изменению значения показателя. Столбиковые используются для представления состава какого- либо показателя. Ленточные – то же, что и столбиковые, только в горизонтальном положении. Фигурные используются для изображения показателя в динамике. Картодиаграммы используют для изображения пространственных данных. На карту наносятся условные обозначения, отражающие значение показателей, или используется интенсивность цвета. Используется для отражения плотности населения.

11. Средние величины, их значение и условия правильного применения. Средняя величина – это обобщающий показатель, характеризующий типический уровень явления. Он выражает величину признака, отнесенную к единице совокупности. Задачи средних величин: отношение наиболее общего уровня какого-то признака. Рекомендации по использованию средних величин: 1. Совокупность, по которой производится обобщение, должна быть достаточно однородной, 2. Необходимо обеспечить исчерпывающий учет единиц совокупности, 3. При расчете средних необходимо учитывать своеобразие и взаимосвязь признаков и использовать их в совокупности с другими показателями, 4. Порядок расчета средних величин сохраняется независимо от уровня обобщения.

13. Вариация и задачи ее статистического изучения. Вариационный ряд: порядок его построения и графического изображения. Задачей статистики является оценка различий между явлениями. Оценка различий осуществляется с помощью показателей вариации, при этом расчет показателей может быть осуществлен по первичным данным (неосредненным) и по сгруппированным, представленным в виде рядов распределения. Вариация – это различие значений признака у отдельных единиц изучаемой совокупности в один и тот же период или момент времени. Вариация отражает колебимость индивидуальных значений признака, отражает неравномерность развития единиц совокупности. Ряд распределения – упорядоченное распределение единиц совокупности по возрастающим или убывающим значениям признака и подсчет единиц с тем или иным значением признака. Вариационный ряд – ряд, построенный по количественному признаку. Различают дискретный (вырьирующий признак выражен целым числом) и интервальный (указываются интервалы). Элементы вариационного ряда: варианты (значения, которые принимает исследуемый признак), частоты (абсолютная численность отдельных групп с различными значениями признака), частости (удельные веса отдельных групп в общей численности совокупности). Порядок построения: 1. Определение числа интервалов. 2. Определение величины интервалов. Графическое изображение: полигон распределения, гистограмма (столбиковая диаграмма, на оси абсцисс которой откладывают отрезки, равные величине интервалов вариационного ряда), камулята распределения (строится по накопленным частотам/частостям).

14. Показатели размера и интенсивности вариации, порядок их построения, интерпретация.Для характеристики размера вариации в статистике применяются абсолютные показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение и дисперсия. Размах вариации – разность между максимальным и минимальным значениями признака в совокупности:

Среднее линейное отклонение: для несгруппированных /для сгруппированных данных:

Дисперсия: для несгруппированных/ для сгруппированных данных:

Среднее квадратическое отклонение: для несгруппированных/ для сгруппированных данных:

Коэффициент вариации:

Если коэффициент больше 33%, то совокупность достаточно однородная.

15. Показатели центра распределения и структурные характеристики вариационного ряда.Для характеристики среднего значения признака в вариационном ряду используются так называемые показатели центра распределения. К ним относятся средняя величина признака, мода и медиана. Мода – наиболее часто встречающееся в данной совокупности значение признака. В дискретном ряду мода – вариант с наибольшей частотой.В интервальном ряду мода определяется по формуле:

Медиана – то значение признака, которое находится в середине упорядоченного ряда и делит совокупность на две равные части.В дискретном ряду медиана определяется по сумме накопленных частот, которая должна превышать половину всей численности совокупности. В интервальном ряду медиана определяется по формуле:

Квартили – делят совокупность на 4 равные части:

Децили – делят совокупность на 10 равных частей:

16. Оценка вариационного ряда на асимметрию и эксцесс. Ряды распределения могут иметь один и тот же центр группирования (показатели центра распределения) и одинаковые пределы варьирования признака (показатели вариации), однако при этом отличаться характером распределения единиц совокупности вокруг центра. Для оценки степени асимметричности применяют моментный и структурный коэффициенты. - центральный момент 3-го порядка.Моментный коэффициент асимметрии:

Показатели асимметрии: Если , асимметрия – левосторонняя Если, асимметрия – правосторонняя.Если, асимметрия – незначительная. Если, асимметрия – значительная. Для нормального распределения А=0. Степень существенности асимметрии можно оценить с помощью средней квадратической ошибки коэффициента асимметрии:

Если отношение , то асимметрия существенная. Если отношение , то асимметрия не существенная, вызванная влиянием случайных факторов.Структурный коэффициент асимметрии (формула Пирсона): Если , то асимметрия левосторонняя. Если, то асимметрия – правосторонняя. Эксцес характеризует остро- или плосковершинность распределения относительно нормального.,- центральный момент 4-го порядка.

Для нормального распределения , следовательно. При(положительный эксцесс) распределение является островершинным, чем нормальное распределение. При(отрицательный эксцесс) распределение является более пологим, чем нормальное распределение. Средняя квадратическая ошибка коэффициента эксцесса: Если отношение, то отклонение от нормального распределения можно считать существенным.Положительный эксцесс свидетельствует о том, что в совокупности есть слабо варьирующее по данному признаку «ядро». Чем круче распределение, тем ярче проявляется закономерность в формировании значений показателей. В плосковершинном распределении единицы рассеяны по всем значениям признака более равномерно. При существенном отрицательном эксцессе результаты анализа не надежны. Значительный отрицательный эксцесс может указывать на качественную неоднородность совокупности.

18. Задачи и значение статистического изучения связи. Виды связей социально-экономических явлений, основные методы их статистического изучения. Особенность связей в экономике состоит в том, что их закономерный характер проявляется лишь в массе явлений – в среднем по совокупности. Например, затраты на рекламу, способствуя продвижению товара. Приводят к увеличению выручки от продаж. Но по отношению к отдельному товару, отдельному продавцу эта закономерность может не подтвердиться. Она проявляется лишь в целом для многих товаров и фирм, и на основе обобщенных характеристик делается вывод об эффективности рекламы. Такого рода связи называют статистическими. Они проявляются в том, что при изменении значения фактора изменяется распределение результативного признака. Виды связей: 1. Функциональные (жестко детерминированные) – связи, при которых определенное значение факторного признака соответствует определенному значению результативного признака. Эти связи можно выразить в виде определенных формул, например: Q=qp. Где Q - стоимость продукции, q -физический объем продукции, р - цена. 2. Стохастические или статистические (корреляционные) – это связи, при которых факторному признаку соответствует не одно конкретное значение результативного признака, а их совокупность. Эти связи нельзя выразить определенными формулами. Они проявляются лишь в массовых явлениях. Например, затраты на рекламу и объем продаж. Виды связей (по общему направлению факторного и результативного признаков): Прямые связи - направление изменения факторного и результативного признаков совпадает. Обратные связи - направление изменения факторного и результативного признаков не совпадает. По форме связи могут быть линейные и нелинейные. Пути возникновения корреляционной связи: 1. Причинная зависимость результативного признака от факторного признака. 2. Сопряженность, возникающая при наличии общей причины. 3. Взаимосвязь признаков, каждый из которых и причина, и следствие. Методы измерения связей количественных признаков: 1. Прямые (балансовый метод, индексный метод) – используется для измерения функциональных связей. Индексный метод – аналитические индексы. 2. Косвенные методы – основаны на соответствии вариации значения факторного и результативного признака. Это: а. Метод параллельных рядов, б. Метод аналитической группировки, в. Корреляционно-регрессионный анализ.

19. Аналитическая группировка как метод изучения связей, порядок ее проведения. Измерение силы и тесноты связи по аналитической группировке.Порядок проведения: 1. Единицы совокупности объединяются в группы по значению факторного признака. 2. По каждой выделенной группе рассчитываются средние значения результативного признака. 3. Через сопоставление изменения факторного и результативного признаков делается предположение о наличии или отсутствии связи между признаками. Метод аналитической группировки позволяет рассчитать показатели силы и тесноты связи. Показатели силы показывают, насколько меняется в среднем результативный признак при изменении факторного на 1 единицу. Показатели тесноты связи оценивают, какую роль играет анализируемый факторный признак в формировании результативного признака. Показатели тесноты связи: Коэффициент детерминации:

Эмпирическое корреляционное отношение:

Воснове расчета лежит правило сложения дисперсий:

1. Общая дисперсия, характеризует влияние всех факторов на результат, определяется на основе сгруппированных данных:

2. Межгрупповая дисперсия, характеризует влияние данного фактора на результат, заложенного в основу группировки. Рассчитывается по сгруппированным данным:

3. Средняя (остаточная) из внутригрупповых дисперсий характеризует влияние прочих неучтенных факторов:

Коэффициент детерминациихарактеризует долю факторной вариации в общей вариации результата:

Эмпирическое корреляционное отношение:

Если n=1, связь функциональная. Если до 0,3 – связь слабая. Если от 0,3 до 0,5 – умеренная. Если от 0,5 до 0,7 – заметная. Если от 0,7 до 0,9 – высокая. Если от 0,9 до 1 – весьма высокая. Близкая к функциональной. Недостатки аналитической группировки: 1. Предполагает только линейную зависимость между признаками. 2. На основе аналитической группировки невозможно прогнозировать явление.

20. Основы корреляционно-регрессионного анализа. Вычисление и интерпретация параметров парной линейной регрессии. Показатели корреляции. Регрессионный анализ заключается в определении аналитического выражения связи между явлениями, в котором изменение одной величины (зависимой) обусловлено влиянием одной или нескольких независимых величин. Условия применения: - Наличие данных по достаточно большой совокупности; -Однородность совокупности; -Необходимость подчинения распределения совокупности по факторному и результативному признакам нормальному закону распределения. Задачи: - Измерение параметров уравнения, выражающего связь между признаками. Эта задача решается оценкой параметров уравнения регрессии; - Измерение тесноты связи между признаками. Данная задача решается оценкой показателей корреляции. Парная корреляция – это изучение корреляционной связи между двумя переменными. Формулы расчета параметров уравнения параной регрессии:

а- свободный член уравнения регрессии, b - коэффициент регрессии. На основе полученного уравнения можно рассчитать показатели тесноты связи и коэффициент детерминации:

Коэффициент детерминации показывает долю вариации (дисперсии) результативного признака, объясняемую регрессией в общей вариации результата.

21. Статистический анализ неколичественных переменных.В практических задачах все чаще требуется измерение связей неколичественных переменных, измеренных на номинальных и порядковых шкалах. Это вызвано повышением внимания к изучению социальных процессов, где велика доля нечисловой информации. Развитие конкурентных рынков способствовало разработке методик построения рейтингов фирм, банков, учебных заведений. Рейтинг – по сути порядковая переменная, и для изучения зависимости рейтинга от каких-либо характеристик должны использоваться меры связи, предназначенные для порядковых переменных. При этом единицам совокупности присваиваются ранги по разным признакам, т.е. порядковые номера единиц совокупности в ранжированном ряду. Связь между ними определяется коэффициентом корреляции рангов. Коэффициент корреляции рангов Спирмена:

• 

где и - рангиi -ой единицы совокупности по переменным x и y ; и - средние ранги по переменным x и y .

Путем преобразования приведенной формулы Спирмен получил выражение коэффициента ранговой корреляции:

- разность рангов по переменным x и y для i-ой единицы совокупности.

Значимость коэффициента корреляции рангов можно проверить поt-критерию Стьюдента:

По таблице распределения Стьюдента находится критическое значениеt – критерия. Если , то значим. При определении используется число степеней свободы:. Уровень значимости а=1 – доверительная вероятность.Проверка значимости коэффициента корреляции рангов Спирмена: Значимость полученного показателя можно проверить по таблице предельных значений коэффициентов корреляции рангов Спирмена. Коэффициент корреляции рангов Кендэла дает более строгую оценку связей:

S – фактическая сумма рангов, - макс сумма рангов.S рассчитывается по рангам у. Для каждого ранга определяется число последующих рангов выше данного и вычитается число последующих рангов ниже данного. Измерение тесноты связи между номинальными переменными на основе таблиц сопряженности. Таблицы сопряженности - таблицы, в которых дается распределение по двум или более признакам. При анализе связи между дихотомическими переменными (то есть признаками, которые принимают два значения) используют таблицу сопряженности 2х2 (четырехпольная таблица). По таким таблицам рассчитавают: Коэффициент ассоциации: ,

- число единиц, имеющих значения и , - число единиц, имеющих значения и , - число единиц, имеющих значения и , - число единиц, имеющих значения и . Коэффициент ассоциации принимает значения в интервале от о до 1. 0 – отсутствие связи, 1- полная связь. Недостаток данного показателя - становится равным единице. Если хотя бы одна из клеток равна нулю. Коэффициент контингенции:

Связь считается подтвержденной, если или.Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона: , где, гдеI – номер категории по признаку х, i=1…m, j – номер категории по признаку у, j=1…p. .Недостаток коэффициента Пирсона- он не достигает единицы при полной связи между признаками. Коэффициент взаимной сопряженности Чупрова: , гдеm – число строк, а р – число столбцов. . Квадрат коэффициента сопряженности Чупрова имеет смысл коэффициента детерминации. Коэффициент взаимной сопряженности Чупрова может достигать предельного значения, равного единице, только в случае квадратной таблицы.Чем более несимметрична таблица, тем большеотличается от единицы при полной связи признаков.Коэффициент Чупрова как правило более строго оценивает тесноту связи, чем коэффициент Пирсона. Коэффициент взаимной сопряженности Крамера: .

22. Выборочное наблюдение, его использование в практике статистики. Порядок проведения выборочного наблюдения. Выборочное наблюдение – это научно обоснованный способ несплошного наблюдения, при котором обследуется не вся совокупность, а лишь часть ее, отобранная по определенным правилам выборки и обеспечивающая получение данных, характеризующих всю совокупность в целом. Трактовка данных как выборочных является основой деления статистики на описательную (дескриптивную) и выводную (аналитическую). Описательная статистика является инструментом описания совокупности, по которой у исследователя полностью имеются исходные данные. Аналитическая статистика– позволяет по данным выборки делать заключения о большей совокупности, по которой исследователь не имеет исчерпывающих наблюдений. Преимущества выборочного наблюдения: -Выигрыш во времени, -Снижаются затраты на сбор и обработку данных, -Снижается риск ошибки регистрации, -Выборочный метод – единственный метод при испытаниях, связанных с уничтожением продукции. Порядок проведения выборочного наблюдения: -Определение единицы наблюдения и границ генеральной совокупности, -Составление программы наблюдения и инструкций, -Определение основы для проведения выборки – списка единиц генеральной совокупности, сведений об их размещении и.т.д., -Установление допустимого размера погрешности и определения объема выборки, -Обоснование выбора метода и способа отбора единиц в выборку, -Установление сроков проведения наблюдения, -Определение потребности в кадрах, их подготовка, -Отбор единиц в выборку, -Сбор информации по единицам выборочной совокупности, проверка полноты охвата отобранных единиц, - Построение обобщающих показателей на основе выборки, - Расчет ошибки выборки, - Распространение результатов выборочного наблюдения на генеральную совокупность с определенной вероятностью.

23. Способы и методы отбора единиц в выборочную совокупность. Различают два способа отбора: повторный (схема «возвращенного шара»: после отбора какой-либо единицы она возвращается в генеральную совокупность и снова может быть отобранной) и бесповторный (отобранная единица не возвращается в генеральную совокупность, и тем самым вероятность попасть в выборку для оставшихся единиц увеличивается с каждым шагом отбора). Виды выборки: -Собственно-случайная выбора (в случайном порябке выбираются ед совокуп), -Механическая (периодическая) выборка (данные отбираются через определенный шаг отбора), - Районированная(типическая) выборка – самая точна, - Гнездовая(серийная) – используется группа единиц совокупности, попавшие в выборку серии обследуются полностью. Самая неточная, -Многоступенчатая – на каждом этапе используется своя единица отбора. Используется в бюджетных обследованиях и при изучении проблем занятости, -Многофазовая -единица отбора одна и та же, но меняется прогр бследования, - Квотная – нарушается принцип случайности. Используется в маркетинге.

Стандартная ошибка	Способ отбора
	Повторный	Бесповторный
Средней величины
Относительной величины

24. Ошибки выборки. Методы расчета средней и предельной ошибки выборки. Ошибки выборки: -Систематические, возникающие в результате неверно организованной выборки, когда нарушается основной принцип выборки – случайность. Выборка здесь нерепрезентативная. - Случайно возникающие в силу того, что структура выборочной совокупности не полностью воспроизводит генеральную совокупность. Они возникают в любой выборке и их можно рассчитать заранее. Это ошибки-репрезентативности.

Выборочное распределение средней величины является нормальным и приближается к нормальному по мере увеличения объема выборки. И можно утверждать, что отклонение выборочной средней от генеральной средней равно

Ошибка конкретной выборки может принимать разные значения, но отношение ее к средней ошибке практически не превышает +3/-3, если величинаn достаточно большая. Распределение t подчиняется закону нормального распределения:

Для определения вероятности значений в интервале от следует найти отношение части площади кривой, заключенной между ординатами, соответствующими значениям ко всей площади кривой. Вся площадь принимается за единицу. Факторы, влияющие на размер случайной ошибки выборки: - Размер выборочной совокупности; -Доля выборочной совокупности в объеме генеральной совокупности, -Дисперсия генеральной совокупности.

25. Расчет средней и предельной ошибки выборки при серийном отборе.Предельная (доверительная) ошибка выборки:

Гдеt – нормированное отклонение (коэффициент доверия). Определяется по таблице значений интеграла вероятностей. Расчет средней ошибки выборки:

R число равных серий в генеральной совокупности, r – число серий в выборке

-межсерийная дисперсия для средней величины (число серий – одинаково). -среднее значение признака дляj-ой серии, - средняя величина в выборочной совокупности (по всем сериям).- межсерийная дисперсия для относительной величины (для доли),w_j – доля единиц определенной категории в j-ой серии, - доля признака в выборочной совокупности.

26. Типическая (районированная) выборка. Особенности расчета средней ошибки выборки.Определение числа единиц в выделенных группах при типическом отборе(3 варианта размещения единиц наблюдения): -число отобранных в выборку единиц пропорционально числу единиц в генеральной совокупности:

-число отобранных в выборку единиц непропорционально числу единиц в генеральной совокупности:

Где м- число групп. -пропорционально численности группы и вариации признака в группе:

Расчет средней ошибки при типическом отборе, пропорциональном численности групп:

Стандартн ошибка	Способ отбора
	Повторный	Бесповторный
Средней величины
Относител величины

- средняя из выборочных дисперсий средней величины типических групп.средняя из выборочных дисперсий относительной величины типических групп.

n_j – численность выборки в j-ой группе, средняя величина вj-ой группе, индивидуальные значения признака вj-ой группе. ,-выборочная дисперсия относительной величины вj-ой группе.

Определение объема выборки для оценки:	Способ отбора
	Повторный	Бесповторный
средней величины
доли признака

27. Определение необходимого объема выборочной совокупности.

28. Способы распространения данных выборки на генеральную совокупность.

Расчет объемных показателей на основе выборки:

,

29. Индексы: познавательные функции, основные виды, принципы построения. Многие общественные явления состоят из непосредственно несопоставимых явлений, поэтому основной вопрос – это вопрос сопоставимости сравниваемых явлений. Индексы – показатели, построенные на основе сопоставления двух состояний какого-либо признака.Признак, по которому строится индекс – индексируемый признак. Значения индексируемого признака, которые подлежат оценке с помощью индекса – отчетные (обозначаются подстрочным знаком 1). Значения индексируемого признака, с которыми сопоставляются отчетные данные – базисные (обозначаются подстрочным знаком 0.) Индексы измеряются либо в виде процентов (%), либо в виде коэффициентов. Виды индексов: -Индивидуальные ( i ) и сводные( I ), -Цепные и базисные, -Простые и аналитические, -Агрегатные и средние индексы из индивидуальных. Простые индексы характеризуют изменение состояния признака в отчетном периоде по сравнению с базисным. Аналитические индексы характеризуют связь между признаками, характеризуют изменение отчетных данных по сравнению с базисными по несоизмеримым признакам. К какому бы экономическому явлению ни относились индексы, чтобы рассчитать их, необходимо сравнивать различные уровни, которые относятся либо к различным периодам времени, либо к плановому заданию, либо к различным территориям. В связи с этим различают базисный период (период, к которому относится величина, подвергаемая сравнению) и отчетный период (период, к которому относится сравниваемая величина). При исчислении важно правильно выбрать период, принимаемый за базу сравнения. Правило выбора периода весов в индексах:если изменяется первичный признак, то веса- базисные, если изменяется вторичный признак, то веса- отчетные.

30. Простые и аналитические индексы. Задачи аналитических индексов, порядок их построения. 31. Индексный анализ средней взвешенной: индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов, порядок их расчета и анализ.Простые индексы характеризуют изменение состояния признака в отчетном периоде по сравнению с базисным. Аналитические индексы характеризуют связь между признаками, характеризуют изменение отчетных данных по сравнению с базисными по несоизмеримым признакам. Простые индексы:

Аналитические индексы:

Использование аналитических индексов при анализе изменения вторичных признаков:

32. Индексы средние из индивидуальных: порядок и условия применения.В методике построения различают два вида индексов: в агрегатной форме и индексы средние из индивидуальных.

33. Индексы цен в социально-экономическом анализе. Индексы широко используются в статистике при характеристике изменения цен во времени и пространстве, при характеристике изменения физического объема, для расчета изменения ВВП, индексы используются при анализе производительности труда, изменения зарплаты. При расчете индексов цен используются разные веса (Пааше, Ласпейреса). В настоящее время индекс потребительских цен рассчитывается по формуле Ласпейреса, он рассчитывается на основе определенного набора товаров и услуг, причем их стоимость не меняется. Индекс цен Пааше представляет собой сравнение агрегированных цен, взвешенных по физическим объемам текущего периода, а индекс цен Ласпейреса – сравнение агрегированных цен, взвешенных по физическим объемам базисного периода. Индексы цен Л и П в связи с различиями в структуре весов дают неодинаковые результаты. Фишером была предложена формула средней геометрической индексов Л и П. При использовании индекса Фишера удовлетворяется одно из требований теории индексов – независимость индекса от выбора базы равнения.

34. Индексы потребительских цен(назначение, источники информации, порядок расчета). Темпы повышения или снижения уровня жизни населения, обусловленные изменениями зарплаты, пенсий, можно правильно оценивать лишь с учетом изменения индекса потребительских цен (ИПЦ). На основе ИПЦ правительство корректирует внутреннюю политику в области финансов, денежного обращения, индексирует доходы различных социальных групп населения, оценивает уровень инфляции на потребительском рынке. Используется информация о ценах, доходах и расходах населения. Сбор информации производится на предприятиях сферы торговли и сферы услуг, в местах реализации товаров и услуг. Набор товаров и услуг, по которым регистрируются цены, состоит из трех групп: продовольственные товары (100), непродовольственные товары (201), платные услуги (81). Учет цен и товаров проводится по выборочному кругу городов и д.р. населенных пунктов, отобранных с учетом их представительности. Наблюдение осуществляется только в городских поселениях. В с/х. местности это нецелесообразна, т.к. требует значительного увеличения материальных и трудовых затрат. В крупных городах цены регистрируются еженедельно, в других – ежемесячно. Из всего набора товаров и услуг выделяют набор из 25 видов важнейших продуктов питания. Цены на них еженедельно регистрируются в СПб и Москве, столицах республик, областных, краевых городах и центрах АО. Госкомстат рассчитывает несколько ИПЦ – сводный ИПЦ по полному фиксированному набору потребительских товаров и услуг и этому же набору без товаров необязательного пользования (ювелирные изделия, легковые автомобили); ИПЦ для отдельных социально-экономических групп населения с различным уровнем доходов (10 групп семей); индекс стоимости прожиточного минимума. Порядок расчета: сначала определяют индивидуальные индексы цен товара/услуги по городу или району. Затем на основе индивидуальных индексов и территориальных весов определяются агрегатные индексы цен отдельных товаров/услуг в целом по региону. В качестве территориальных весов используется удельный вес численности населения обследуемой территории в общей численности населения РФ на начало года. Далее определяются сводные индексы цен в целом по группам товаров/услуг, а также ИПЦ по региону, району и РФ в целом. Расчет осуществляется ежемесячно к предыдущему месяцу, к соответствующему месяцу предыдущего года. Таким образом, ИПЦ рассчитывается путем последовательного агрегирования данных. Сначала определяют потоварные индексы, охватывающие все виды торговли, затем – индексы по товарным группам, потом строится сводный ИПЦ.

35. Задачи статистического изучения динамики. Динамический ряд: понятие, виды, графическое изображение. Обеспечение сопоставимости динамических рядов. Прогнозирование – это оценка будущего на основе глубоко анализа тенденций развития социально-экономических явлений и их взаимосвязей. Процесс прогнозирования предполагает выявление всевозможных альтернатив развития в перспективе для обоснованного их выбора и принятия оптимального решения. Прогнозирование ведется на основе использования широкого спектра информации. Но первоначальный этап всегда связан с анализом временных рядов, который позволяет охарактеризовать закономерность изменения явления во времени. Временной ряд также называется рядом динамики. Временной (динамический) ряд – ряд последовательно расположенных во времени числовых значений соответствующего показателя. Элементы временного ряда: уровни ряда (y_t)- числовые значения того или иного показателя, время (t). Виды временных рядов: моментные, интервальные. Уровни динамического ряда должны быть сопоставимы: по территории, если изменились территориальные границы, то необходимо, например, пересчитать численность населения. Необходимо обеспечить сопоставимость по времени, с точки зрения методики расчета показателей.

36. Показатели динамики: порядок расчета и интерпретация. Для характеристики развития явления во времени применяются следующие показатели: Абсолютный прирост (скорость)-

Коэффициент роста (темп роста) -

Темп прироста -

Абсолютное значение одного процента прироста-

Аналитический прирост показывает, на сколько единиц уровень одного периода больше или меньше уровня другого периода. Интенсивность изменения уровней временного ряда характеризуется темпами роста и прироста. Абсолютные приросты показывают скорость изменения уровней ряда в единицу времени.

37. Динамические средние: порядок расчета и интерпретация.Средний уровень: -для интервального ряда из абсолютных величин:

y_i - уровни ряда для i -го периода; n - число уровней в ряду.

-для интервального ряда из относительных величин:

x- признак-вес

-для моментного ряда, если известны данные об изменении уровня внутри временного промежутка:

y_i - уровень моментного временного ряда; t_i - период, в течение которого уровень остается неизменным, то есть период действия данного уровня.

-для моментного ряда, если не известны данные об изменении уровня внутри временного промежутка:

- смежные парные средние, найдены как средняя арифметическая простая из двух рядом стоящих уровней. t_i- период действия средних .

- для моментного ряда, если интервалы между датами равны - средняя хронологическая:

Средний абсолютный прирост:

где y_n и y₁ - последний и первый уровни ряда.

Средний коэффициент (темп) роста:

38. Выравнивание рядов динамики (метод скользящей средней, метод аналитического выравнивания).Аналитическое выравнивание уровней динамического не дает хороших результатов при прогнозировании, если уровни ряда имеют резкие периодические колебания. В этих случаях простым путем определения тенденции развития явления представляется сглаживание динамического ряда методом скользящих средних. Метод скользящей средней заключается в определении средних уровней за последовательно взятые отрезки времени путем постепенного передвижения начала периода на единицу времени. Недостатки метода скользящей средней: -Выравниваются не все уровни временного ряда. -Скользящая средняя предполагает линейную тенденцию развития явлений, при скачкообразном развитии явления может привести к ошибке. -Отсутствие математической формулы, выражающей тенденцию развития. Поэтому невозможно использовать этот метод для прогнозирования. Метод аналитического выравнивания сводится к замене фактических данных сглаженными, определенными по выбранной математической функции. При этом, уровни временного ряда рассматриваются как функция от времени: Линейный тренд:

39. Основные задачи и источники данных статистики населения. Задачи: -Характеристика численности и динамики населения; -Характеристика состава населения; -Характеристика естественного движения населения; -Характеристика механического движения населения; -Анализ воспроизводства населения; -Прогнозирование вероятностных моделей; -Прогнозирование численности и состава населения. Источники: -Переписи населения; -Выборочные обследования; -Статистическая отчетность организаций; -Данные административного учета; -Регистры населения; -данные ЗАГСа.

40. Показатели численности населения и состава населения. Определение численности населения на любую дату после переписи населения. Расчет среднегодовой численности населения. Численность населения рассчитывается ежегодно, и публикуются данные на 1 января каждого года. Р_{1 =} Р₂ + В – Д + I – Е Р₁ – численность населения на конец изучаемого года (начало следующего); Р₀ – численность населения на начало изучаемого года; В – число родившихся; Д – число умерших; I – численность прибывших мигрантов; Е – численность выбывших мигрантов; (В-Д) – естественный прирост; (I-Е) – механический прирост.

Расчет средней численности населения: (Р₀+Р₁)/2 Средняя хронологическая: (0,5Р₀+Р₁+Р₂+…+0,5Р_n)/(n-1), если имеются данные на начало каждого месяца. Средняя взвешенная: ∑Р_it_i|∑t_i, t-интервал времени, разделяющий даты. Если имеются данные на начало каждого месяца. При характеристике численности населения можно выделить следующие категории населения: постоянное население (ПН) – лица, обычно проживающие в данном населенном пункте независимо от их фактического места нахождения в момент учета; наличное население (НН) – все лица. Находящиеся в данном населенном пункте на момент учета, независимо от того является ли их пребывание в данном населенном пункте постоянным или временным. ПН=НН-ВП+ВО, НН=ПН+ВП-ВО, ВО – врем отсутствующие,ВП – врем проживающие.

Анализ состава населения. - Состав населения по демографическим признакам ( пол, возраст, состояние в браке, состав семейств, число рожденных, планируемых детей в семье); -Состав по этническим признакам (национальность, родной язык); - Состав по соц-эк признакам (образование, род занятий, источники существования). Коэффициенты демографической нагрузки: К_общ=К_н+К_с, К_н – коэффициент нагрузки несовершеннолетних, К_с – коэффициент нагрузки старше трудоспособного возраста. К_н = Р_0-14/Р_15-54(59)*1000 К_с= Р_{55 и старше}/Р_15-54(59)*1000 К_общ= (Р_0-14+Р_{55(60) и старше})/Р_15-54(59)*1000 К_{старения}=Р_{60 и старше}/Р*100

41. Система показателей естественного движения населения. Естественное движение населения – совокупность рождений, смертей, браков и разводов, влияющих на изменение численности населения. Система показателей движения населения: -Абсолютное число демографических событий; - Относительные показатели структуры и средние величины; - Демографические коэффициенты. Общие: К=С/Рсред.*1000 Специальные – в знаменателе берется совокупность населения, в котором происходит демографическое событие. Частные – рассчитываются для отдельных групп населения. Коэффициенты естественного движения: К_{смертности}=Д/Р_{среднее}*1000 К_{естест прироста}=(В-Д)/Р_{среднее}*1000=F-M Специальный коэффициент рождаемости: F_15-49=B|W_15-49*1000 Возрастной коэффициент рождаемости: F_x=B_x|W_x*1000, Х- возраст, W-количество женщин определенного возраста. Суммарный коэффициент рождаемости: СКР=∑F_x*a_x|1000, a_{x – возрастной интервал.}

42. Система показателей воспроизводства населения. Воспроизводство воспринимается как процесс смены поколений, обеспечивающий непрерывность существования человечества. Содержание воспроизводства населения составляет единство процессов рождаемости и смертности. В зависимости от соотношения уровней рождаемости и смертности выделяется суженный, простой и расширенный режимы воспроизводства. Система показателей: Коэффициент естественного прироста населения: К_(в-д)=(В-Д)/Р_{среднее}*1000. Характеризует в относительной форме интенсивность прироста населения и может иметь положительные значения, а в случае убыли – отрицательные. Брутто: R_b=d*∑(F_x/1000)*a_x, a_x - возрастной интервал, d- доля девочек. Характеризует режим смены поколений женского населения без учета смертности. Нетто: R_n=d*∑(F_x/1000)*a_x(lx/1000). Определяет, сколько девочек придет в следующем поколении на смену каждой женщине материнского поколения, сколько девочек, рожденных одной женщиной доживет до возраста своей матери.

45. Задачи статистики труда. Основные категории населения, используемые в статистике труда. Источники данных статистики занятости и безработицы. Задачи: -Определение численности трудовых ресурсов; -Исследование проблем занятости и безработицы; -Анализ мобильности трудовых ресурсов; -Анализ расходования рабочей силы; -Анализ эффективности использования трудовых ресурсов; -Анализ трудовых конфликтов; Источники: -Данные переписи; -Отчетность предприятий и организаций; -Данные служб занятости; -Данные выборочных обследований. Основные категории населения: Рынок рабочей силы – система общественных отношений м/у собственником РС и работодателем. Трудовые ресурсы – население, способное к труду по возрасту и состоянию здоровья. Экономически активное население (ЭАН) – часть населения, обеспечивающая продолжение РС для производства товаров и услуг (занятые+безработные). Занятые включают всех лиц старше 16 лет, кот в теч периода обсл-я (1 день или 1 неделя) относились к след кат-ям: выполняли работу по найму за вознагр-е (на усл-ях полного или неполного раб врем), а также иную, приносящую доход (в нат или ден форме), работу. Временно отсутствовали на работе из-за болезни, травмы, по случаю отпуска; Выполняли работу без оплаты на семейном предпр. По статусу в занятости: работающие по найму (95%), работающие не по найму (5%), работодатели (1,5%), самозанятые (3%-инд предприниматели),члены коллект предпр-й, неоплач-е работники семейных предпр. По времени занятости: полностью занятые (полный рабочий день, полная рабочая неделя), не полностью занятые (вынужденно). Неполная занятость мб двух видов: видимая - по инициативе адм-ции, находящая отражение в стат. отчетности по труду; скрытая – р-ки заняты работой полный рабочий день, но имт доход ниже прожиточного минимума. Понятие о безработных. Безработные, по опр-ю мот, это лица старше 16 лет, кот в теч периода обсл-я: не имели работы, были готовы выполнять работу и искали работу. Для отнесения к безр-ным необх одновременное вып-е трех усл-й. Безработные по мот - более широкое понятие, чем официально зарег-ные безработные (озб). Безработные по мот включают в себя озб и лиц, незарег-ных в гос службе занятости, но относящихся к безработным, в соотв с рекоменд мот. К безработным относятся также лица, обучающиеся по напр службы занятости. К б. могут быть отнесены учащиеся, студенты, пенсионеры и инвалиды, если они занимались поиском работы и готовы были к ней приступить.