Тема5.2. Вероятность случайного события (о.В. Мирошникова, е.Н. Шамина, а.Н. Голубев)
Из колоды 52 карт наудачу вытягивается одна, вероятность, что это будет король пик, составляет …
а) 1/52
б) 1/4
в) 1/13
г) 1/52!
Правильный ответ: а.
Бросают игральный кубик, вероятность выпадения грани с 1 или 3 равна …
а) 1/3
б) 1/2
в) 1/4
г) 1/6
Правильный ответ: а.
Бросают игральный кубик, вероятность выпадения грани с чётным числом очков равна …
а) 5/6
б) 1/2
в) 1/6
г) 2/6
Правильный ответ: б.
Классическое определение вероятности события А состоит в том, что вероятность события А есть …
а) отношение общего числа исходов к числу исходов, благоприятствующих событию А
б) отношение числа благоприятствующих этому событию исходов, которые могут быть совместны и равновозможны, к общему числу всех возможных исходов
в) отношение числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных элементарных исходов, образующих полную группу событий
Правильный ответ: в.
Условие независимости события В от события А записывается …
а)
б)
в)
г)
д)
Решение: Условие
независимости события В от события А
записывается в виде:
.
Правильный ответ: г.
Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114
Условной вероятностью события А называется …
а) вероятность события А, вычисленная при условии, что вероятность события В приняла определенное значение
б) вероятность события А, вычисленная при условии, что имело место другое событие В
в) вероятность события А, вычисленная при условии совместного появления события А и В
г) вероятность события А, вычисленная при условии, что событие В не зависит от события А
Решение: Условной вероятностью события А называется вероятность события А, вычисленная при условии, что имело место другое событие В
Правильный ответ: б.
Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114.
Вероятность произведения двух независимых событий равна …
а) произведению вероятностей первого из них на вероятность второго;
б) произведению вероятностей одного из них на вероятность другого;
в) произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, вычисленную при условии, что первое имело место;
г) произведению вероятности одного из них на условную вероятность этого события, вычисленную при условии, что второе имело место.
Решение: вероятность произведения двух независимых событий равна произведению вероятностей одного из них на вероятность другого.
Правильный ответ: б.
Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114
теорема умножения вероятностей
записана …
а) верно
б) НЕ верно
Правильный ответ: а.
Вероятность произведения двух независимых событий равна …
а) произведению вероятности одного из событий на условную вероятность второго
б) произведению вероятности одного из событий на вероятность второго события
в) произведению вероятности одного из событий на условную вероятность этого же события, при условии, что второе имело место.
Правильный ответ: б.
Вероятность суммы двух несовместных событий А и В равна …
а)
б)
в)
г)
д)
Правильный ответ: г.
5.39. вероятность противоположного события A, если известна вероятность P(A) события А, вычисляется по формуле …
а)
б)
в)
г)
Правильный ответ: г.
Формула Байеса, которая вычисляет вероятность гипотезы
при условии, что некоторое событие А,
связанное с этими гипотезами, произошло,
имеет вид …
а)
б)
в)
г)
Правильный ответ: в.