Практическое занятие №5.

5. Механика жидкостей и газов

5.1.Основные формулы.

Давлением называется величина

,

где F — сила, действующая на поверхность площади , расположенную перпендикулярно этой силе.

Давление столба однородной жидкости на глубине (гидростатическое давление)

где - плотность жидкости, - давление на уровне поверхности жидкости.

Жидкость (газ) передает производимое на ее поверх­ность давление по всем направлениям одинаково (закон Паскаля).

Из закона Паскаля следует, что при равновесии одно­родной жидкости в сообщающихся сосудах давление на поверхности одного уровня в этих сосудах одинаково.

Давление, вызванное силой тяжести жидкости и за­висящее от глубины под поверхностью жидкости, назы­вается гидростатическим давлением.

Гидростатическое давление учитывается при определении сил воздействия жидкости на дно и стенки сосуда, на твер­дые тела, находящиеся внутри жидкости, при выводе условия

равновесия столбов жидкости в сообщающихся сосудах и т. д.

Закон сообщающихся сосудов: высоты столбов разно­родных жидкостей в сообщающихся сосудах обратно про­порциональны плотностям этих жидкостей:

Закон Архимеда: на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая (архимедова) сила , равная по модулю силе тяжести жидкости, вытесненной телом.

Если тело погружено в жидкость целиком, то

где - плотность жидкости, - объем тела.

Если тело погружено в жидкость не целиком и какая-то часть объема тела остается над свободной поверхностью жидкости, то

где - объем части тела, погруженной под свободную поверхность жидкости.

Из закона Архимеда следует условие плавания тел: если выталкивающая сила числен­но равна силе тяжести тела, погруженного в жидкость (газ), то тело плавает в жидкости (газе).

.

При стационарном течении масса жидкости, прохо­дящей через любое поперечное сечение трубки тока за единицу времени, остается неизменной. Жидкость не скап­ливается в отдельных частях трубки тока не образует пустот и не переходит в соседние трубки тока. Это позво­ляет написать уравнение неразрывности для стационарного течения жидкости:

где — плотность жидкости, — модуль скорости жид­кости в произвольном поперечном сечении трубки тока площадью S.

Следствием закона сохранения механической энер­гии для стационарного течения несжимаемой невязкой жидкости по трубке тока является уравнение Бернулли:

,

где — плотность жидкости, - модуль скорости тече­ния жидкости в- сечении трубки тока, находящемся на вы­соте h от условно выбранного уровня, - давление в том же сечении трубки тока, вызванное силами упругости жидкости.

Уравнение Бернулли применимо к движущимся без вихрей реальным газам, если их скорости невелики (примерно до100 м/с), так как только при этих условиях без большой ошибки можно пренебречь сжимаемостью газов.

5.2. Вопросы для повторения.

1. Что называется давлением и силой давления? Назовите еди­ницу давления в СИ.

2. Сфор­мулируйте закон Паскаля.

3. Чему равно давление жидко­сти на некоторой глубине h?

4. Как рассчитать силу давления на дно и стенки сосуда?

5. Сформулируйте законы сообщающихся сосудов для однородной и разнородной жидкостей.

6. Объясните принцип действия гидравлического пресса.

7. Что такое выталкивающая сила?

8. Сформулируйте закон Архимеда.

9. Назовите условий плавания тел.

10. Что называется подъемной силой?