5.10 Тренировочные задания
1 Математическая модель объектауправленияилисистемыуправленияустанавливаетвзаимосвязьмеждувходными и выходнымипеременными. Различаютуравнения статики и уравнениядинамики.Установлено, чторазличные по физическойприродеобъектыуправленияобладаютнекоторымиобщимичертами и описываютсяоднотипнымиуравнениями с точки зрения математики.
А Какиеуравненияназываютсяуравнениями статики?
Чтопредставляетсобойстатическая характеристика?
В Какиеуравненияназываютсяуравнениямидинамики?
С Какимиуравнениямиописываютсяобъектыуправления: гидравлический резервуар, электрическаяемкость, непрерывныйизотермическийхимический реактор полногоперемешивания?
2 Один изклассов систем, которыерассматриваеттеорияавтоматическогоуправления – этолинейныестационарныесистемы, подчиняющиеся принципу суперпозиции. Основнойзадачейизучениядинамическогоповеденияэтих систем являетсяумениерассчитатьвыходной сигнал для любого известного
входногосигнала, т.е. рассчитатьдинамикусистемы. С этойцельюиспользуютсядинамические характеристики. Основнымивременными характеристиками, которые, как правило, получаютэкспериментально,являютсяпереходнаяфункция и весоваяфункция.
А Какдоказать, что система являетсялинейнойсистемой?
В Какие характеристики относятся к динамическим характеристикам?
С Чтопредставляетсобой схема расчетадинамики с помощьювременных характеристик?
3 Основнымматематическимаппаратом, используемым в теорииавтоматическогоуправления, являетсяпреобразование Лапласа, с помощьюкоторогозаписываетсяосновнаядинамическая характеристика объектауправления – передаточнаяфункция.
А Дайте определениепреобразования Лапласа. Сформулируйтеосновныесвойства.
В Запишите в терминахпреобразования Лапласа дифференциальноеуравнение
.
C Какая характеристика называетсяпередаточнойфункцией?
5.11 Тест
1 Какое из уравнений является уравнением динамики?
2 Каким дифференциальным уравнениемописываетсядинамика таких объектовуправления, какэлектрическаяемкость, химический реактор полногоперемешивания?
3 Математическаязаписьпринципасуперпозициисостоитизследующихсоотношений …
4 Какаядинамическая характеристика называетсяпереходнойфункцией?
А Реакциясистемы на единичныйступенчатый сигнал.
В Реакциясистемы на δ -функцию.
С Реакциясистемы на гармонический сигнал.
5 Какимсоотношениемустанавливаетсясвязьмеждупереходнойфункцией и весовойфункцией?
6 КакуюсвязьустанавливаетинтегралДюамеля?
А Междувходным и выходным сигналом произвольнойформы.
В Междупереходнойфункцией и весовойфункцией.
С Междувходным сигналом произвольнойформы и выходным сигналом.
7 Какоепреобразованиеназываетсяпреобразованием Лапласа?
.
8 Какая характеристика называетсяпередаточнойфункцией?
А Отношениепреобразованного по Лапласу выходногосигнала к преобразованному по Лапласувходному сигналу.
В Отношениевыходногосигнала к входному при нулевыхначальныхусловиях.
С Отношениепреобразованного по Лапласу выходногосигнала к преобразованному по Лапласу выходному сигналу при нулевыхначальныхусловиях.
9 Еслиизвестнапередаточнаяфункция, то переходнаяфункцияопределяетсякак …
10 КакойинтегралназываетсяинтеграломДюамеля?
