2.7 Понятие о законе обращения воздействия.

Из уравнения непрерывности

cкорость звука в сплошной среде определяется по выражению

, (2.38)

из этого выражения следует . (2.39)

Согласно уравнению Бернулли для энергетически изолированного течения без трения можно записать

.

Выразим из этого выражения dP, подставим его в уравнение (2.39) и полученное значение dρ/ρ подставим в уравнение неразрывности, в результате получим

. (2.40)

Форма потока в этой формуле определяется знаком dF.

Если требуется осуществить разгон (ускорение) потока, тогда dC>0.

В дозвуковой области М<1 и потому и dF<0, то есть площадь канала должна убывать в направлении течения. Если поток течет со сверхзвуковой скоростью, то М>1 и dF>0, то есть площадь канала должна возрастать. В точке потока, где скорость возрастая, достигает величины местной скорости звука, М=1 и потому dF=0.

Следовательно, для ускорения дозвукового потока требуются сопло сходящееся, разгон сверхзвукового потока возможен лишь в расходящемся сопле. Если дозвуковой поток должен быть разогнан до сверхзвуковой скорости, то сопло должно иметь сходяше-расходящуюся форму (сопло Лаваля). В самом узком месте сопла - горле осуществляется переход через скорость звука.

Если требуется затормозить поток, то dC<0 и форма потока и канала (диффузора) будет иметь обратный характер. При торможении дозвукового потока диффузор должен быть расходящейся формы. Торможение сверхзвукового требует канала сходящейся формы. Наконец, если сверхзвуковой поток потребуется замедлить так, чтобы скорость газа стала меньше звуковой, то диффузор должен иметь форму обращенного сопла Лаваля. В горле диффузора скорость, убывая, переходит через местное значение скорости звука с возникновением скачка.

Не меньший практический интерес представляет обратная задача, когда задана форма канала и как поведет себя дозвуковой или сверхзвуковой поток в этом канале? Ответ на этот вопрос можно получить анализируя уравнение (2.40).

2. Геометрические характеристики осевой турбиной ступени.

Под турбинной ступенью, как отмечалось, понимается совокупность ряда неподвижных (сопловых или направляющих) лопаток и следующего за ним ряда подвижных (рабочих) лопаток.

Установленные в корпусе или диафрагме сопловые лопатки и рабочие лопатки, закрепленные в роторе, образуют кольцевые решетки турбинной ступени. Развертка на плоскость цилиндрических сечений (обычно по среднему диаметру) кольцевых решеток ступени дает плоские решетки профилей сопловых и рабочих лопаток. Продольный разрез, кольцевая решетка сопловых лопаток и плоские решетки профилей сопловых и рабочих лопаток осевой турбинной ступени показаны на рис.3.1.

Для оценки геометрических характеристик турбинной ступени вводятся следующие размеры и понятия:

1. высота (длина) лопатки 1 - расстояние вдоль радиуса между корневым сечением и ее вершиной у выходной кромки;

2. средний диаметр d кольцевой решетки - диаметр окружности, проходящей через середину лопаток-,

3. средняя линия профиля - кривая, проходящая через центры окружностей, вписанных в контур профиля;

4. хорда профиля b - прямая, соединяющая концы средней линии;

5. ось решетки - линия, проведенная через одноименные точки профилей;

6. угол βв установки профиля - угол между хордой профиля и осью решетки;

7. ширина профиля В - осевой размер профиля лопатки;

8. шаг t решетки - расстояние между одноименными точками соседних профилей, измеренная вдоль оси решетки;

9. ширина а канала в выходном сечении - наименьшее расстояние от выходной кромки до выпуклой поверхности (спинки соседней лопатки);

Рис.3.1 Геометрические характеристики турбинной ступени:

а - продольный разрез и кольцевая решетка сопловых лопаток:

б - плоские решетки профилей сопловых и рабочих лопаток;

в - профиль рабочей лопатки.

10. входной и выходной углы профиля (α_ол и α_1л - для сопловой решетки и β_1л и β_2л - для рабочей решетки) - углы между касательной к средней линии профиля у входной и выходной кромок и осью решетки.

Линейные размеры сопловых решеток соответственно обозначаются индексом "1", рабочих - индексом "2".

Входные и выходные углы могут быть постоянными или переменными по высоте лопатки. В первом случае лопатки называются цилиндрическими, во втором - винтовыми. В ступенях с цилиндрическими лопатками шаг решеток и ширина канала в выходном сечении увеличиваются от корня к вершине пропорциональна диаметру сечения. В случае винтовых лопаток ширина канала по высоте изменяется по более сложному закону с учетом изменения конфигурации самого профиля.

Аэродинамические исследования показывают, что потери энергии в каналах турбинных решеток в значительной мере зависят от характера натекания потока на лопатки. Для оценки характера натекания потока на лопатки вводится понятие угла атаки. Угол атаки i есть разность между входным углом β_1л и углом β₁ входа потока в канал.

.

Если β_1л>β₁, то угол атаки положительный; если β_1л < β₁ - угол атаки отрицательный. При β_1л = β₁, обтекание лопатки условно называется "безударным". При таком обтекании лопаток потеря энергии в канале решетки минимальна.

На потери энергии в профиле оказывает влияние также угол изогнутости профиля , который определяется по формуле.

.

Угол изогнутости рабочих лопаток активной ступени больше, чем реактивной, поэтому потери в активной решетке больше, чем в реактивной.

К числу геометрических характеристик турбинной ступени, кроме абсолютных, относятся относительные размеры сопловых и рабочих решеток:

= t / b - относительный шаг решетки;

= l / b - относительная высота лопаток.

Относительные размеры решеток и другие являются критериями геометрического подобия решеток. Характер течения потока в межлопаточных каналах подобных решеток при равных параметрах на входе и выходе сохраняется примерно одинаковым.

По данным исследований течения потока в решетках, углы α₁ и β₂ выхода потока из сопловой и рабочей решеток независимо от абсолютных размеров лопаток достаточно близки по значениям так называемым эффективным углам α_1эф и β_2эф выхода, определяемым из выражении

.

Учитывая малое различие между действительными и эффективными углами, в дальнейшем будем принимать .