Навч посібник МНМ

Розв'язували задачі. Повторювали таблиці додавання і віднімання числа 4. Розв'язували кругові приклади.

Тема "Задачі на знаходження суми (остачі). Вправи на засвоєння таблиць додавання і віднімання. Вимірювання довжини сторін многокутників. Побудова чотирикутника на зразком".

І. Опитування (індивідуальне, один з учнів відповідає біля дошки).

1.Розказати таблицю віднімання числа 4.

2.Задача. Хлопчик вирізав 3 трикутники і 4 чотирикутники. Скільки всього многокутників вирізав хлопчик?

В цей час один з учнів за партою чи на дошці виконує завдання, подані у картці. Картка:

2)У брата є 10 коп., а в сестри — на 3 коп. менше. Скільки грошей у сестри? II. Усні обчислення.

1)Розказати таблицю віднімання числа 3.

2)Збільшити на 4 числа: 1, 0, 5, 3.

3)Назвати всі числа від 10 до 0.

4)Біля ставка росло 7 верб, а осокорів - на 2 менше. Скільки осокорів росло б,і|ія ставка? III. Розвиток знань учнів. 1. Робота над задачами.

1)Фронтальне складання і розв'язування задачі (мал. 65). Було

Розбилося Скільки залишилося?

Мал. 65 2) Усне розв'язування задачі за підручником (мал. 66). Скільки копійок залишилося? Мал. 66

3) Складання і розв'язування задачі за підручником. Розглянь малюнок. Склади і розв'яжи задачу

(мал. 67).

122

Прийшло

Було

З

Скільки стало?

Мал. 67

■2.: Бесіда про вимірювання довжини сторін многокутників за малюнком у підручнику (мал. 68).

Мал. 68

Виміряйте довжину найбільшої сторони трикутника. Виміряйте більші сторони чотирикутників. Побудуйте один чотирикутник у зошиті. 3. Розв'язування прикладів за записами на дошці. IV. Підсумок. Складали і розв'язували задачі. Будували чотирикутник у зошиті.

На основі різноманітних і численних вправ знання табличних випадкі» додавання і віднімання в межах 10 необхідно довести до автоматизму. Окремі учні засвоюють таблиці вже в процесі їх складання. Однак для багатьох цей процес більш тривалий. Диференційована робота щодо засвоєння учнями таблиць має тривати до кінця навчального року. Основними видами роботи є різні форми читання таблиць, їх відтворення та застосування. Подамо зразки завдань (на прикладі числа 4).

реалізацією таких завдань: прочитати таблицю додавання (віднімання) числа; прочитати таблицю додавання (віднімання) числа від більшого результату до меншого; прочитати таблицю додавання числа 4 разом з відповідними прикладами таблиці віднімання числа 4; прочитати підряд результати таблиці додавання (віднімання) числа 4; прочитати частину таблиці додавання (піднімання) числа 4, починаючи, наприклад, з числа 3; прочитати напам'ять тпблицю додавання (віднімання) числа 4.

Відтворення і застосування таблиць

Користуючись кружечками, складіть таблицю додавання числа 4. Запишіть іп(>лицю.

Складіть таблицю віднімання числа 4 з таблиці додавання числа 4. Користуючись таблицями віднімання чисел 3 і 4 (таблиці записані на дошці),

Користуючись таблицями, розв'яжіть приклади тільки на додавання та піднімання

Подібні вправи виконують і за записами таблиць з пропусками або взагалі беї відповідей. Якщо учень не знає відповіді, то вчитель пропонує знайти її ні заповненою таблицею або переліком предметів. В обох випадках пропонується прочитати вголос всю таблицю.

Наприкінці опрацювання теми варто практикувати повідомлення табличних результатів у вигляді "гри в мовчанку".

Застосування знань табличних результатів для обчислення виразів на дві дії

Особливістю підходу до застосування знань табличних результатів додавання і віднімання є введення відразу після складання тієї чи іншої иіблиці вправ на обчислення виразів, що містять дві дії. Наприклад, після шшчення додавання і

Такі вправи змушують учня тримати деякий час результат в пам'яті, що підішщує ефективність запам'ятовування таблиць.

4. Ознайомлення з прийомами додавання і віднімання числа частинами їм переставною властивістю дії додавання.

Після вивчення всіх таблиць додавання і віднімання в межах 10 розглядають інші прийоми знаходження результатів дій з одноцифровими числами: додавання і віднімання чисел 2 і 3 по 1; додавання і віднімання чисел 3, 4 і 5 частинами; переставна властивість дії додавання.

Розділ VI. Нумерація чисел 11-20.

Табличне додавання і віднімання з переходом через десятої*

______________........„ ..^^^.ліуіуим через десятої

одноцифрових чисел з переходом через десяток. А зараз пригадаємо порядок чисел при лічбі та позначення чисел цисЬпями

......... ,,^^л цифрами.

II. Повторення і закріплення (за підручником)

1. ПсОЧИТЯЙТР нот" ■"■--------

... .___г.,ии,пші ут підручний

. Прочитайте назви чисел першого десятка. Докажіть картками пропущені цифри.

о г, • —'"" "^пущені ЦИфПИ

2. Розгляньте малюнки (мал. 69) і записи.

9+1=

Як можна назвати десять одиниць? (Десяток). Назвати предмети, які лічать десятками.

3. Накресліть два відрізки: 10 см і 1 см. III. Вивчення нового матеріалу.

1. Практична робота з дидактичним матеріалом.

Відлічіть 10 паличок. Як інакше можна назвати цю кількість паличок? (Десяток). Зв'яжіть їх у пучок. У пучку 10 паличок. Як одержати число, наступне за числом 10? Покладіть одну паличку на десяток паличок. Скільки всього стало паличок? Один на десять — одинадцять.

Скільки десятків і скільки одиниць має число одинадцять? Візьміть пучок-десяток у ліву руку, а окрему паличку — в праву. Назвіть числа від 8 до 11, прилічуючи по одному.

Як одержати число, наступне за числом 11 ? Покладіть ще одну паличку. Скільки стало паличок на десятку? Скільки всього паличок? (Дванадцять). Скільки в числі 12 десятків і скільки окремих паличок?

Аналогічно вчитель пояснює утворення чисел до 20. Він звертає увагу учнів на те, що в назві чисел спочатку вказується кількість одиниць.

2. Робота за підручником (мал. 70).

Методика викладання математики в початкових .класах

127

Скільки білих квадратиків у першій групі? Скільки голубих? Як дізнатися, скільки неього квадратиків?

Полічіть, скільки білих квадратиків і скільки голубих у кожній групі (у кожній парі). Скільки всього квадратиків у кожній парі? Прочитайте зверху вниз назви чисел. Порівняйте другу і третю групи. На скільки квадратиків більше у третій групі, ніж у другій? На скільки одиниць відрізняється число 13 від числа 12? Назвіть сусідів числа 18 (17 і 19). Скільки десятків і скільки окремих одиниць у числі 17? 20?

IV. Розвиток знань учнів. Розв'язування прикладів (самостійна робота).

Задача. Маса індички 9 кг, маса гуски на 3 кг менша. Яка маса гуски?

V. Підсумок.

Вчили числа другого десятка.

Основні вправи на закріплення теми:

1.Утворіть число з пучка-десятка і окремих паличок (вправу виконують у межах будь-якого вивченого числа).

2.Полічіть предмети (палички, овочі, фрукти) в межах кожного з чисел другого десятка.

3.Назвіть за порядком всі числа: від 1 до 15; від 18 до 16; від 20 до 12.

6.Як можна утворити число 16 з попереднього?

7.Яке з чисел більше: 13 чи 18?

8.Скільки десятків і скільки одиниць у числах 17 і 20?

Письмова нумерація. Вивчення письмової нумерації розпочинається не із записування чисел, а з читання двоцифрових чисел. На вивчення письмової нумерації; випадків додавання і віднімання, пов'язаних з нумерацією; повторення й закріплення попереднього матеріалу та розв'язування задач відводиться 7 год. На першому уроці з'ясовують, що для запису чисел 11— 20 використовують ті самі цифри, але кожного разу треба дві цифри.

Розгляньмо методику першого уроку.

Тема "Письмова нумерація чисел 11 — 20. Запис чисел під диктовку. Задачі на зменшення числа на кілька одиниць".

1.Повторення і закріплення (фронтально), і. Назвіть "сусідів" чисел 12 і 19.

2.Назвіть усі числа від 20 до 14.

3.Скільки десятків і скільки окремих одиниць у кожному з чисел 14 і 17?

4.Скільки всього сантиметрів в 1 дм 7 см? У 2 дм? II. Підготовча робота.

Бесіда. На малюнку маємо пучки-десятки й окремі палички (мал. 71).

Мал. 71

У першому рядку десять паличок, або 1 десяток. Число десять записуємо цифрами і 0. Запис 10 означає, що в числі 1 десяток, а одиниць немає.

Методика викладання математики в початкових класах

129

Удругому рядку 11 паличок, або 1 десяток і ще 1 паличка. Число одинадцять записуємо цифрами 1 і 1. Запис означає, що в числі 1 десяток і 1 одиниця.

Утретьому рядку 15 паличок, або 1 десяток і 5 окремих паличок. Число п'ятнадцять записують цифрами 1 і 5. Запис 15 означає, що в числі 1 десяток і 5 одиниць.

Учетвертому рядку 20 паличок, або 2 десятки паличок. Число двадцять записують цифрами 2 і 0. Запис 20 означає, що в числі 2 десятки, а одиниць немає.

Потім учитель звертає увагу учнів на те, де саме записано десятки й одиниці, робить висновок: якщо лічити справа наліво, то можна сказати, що одиниці записують на першому місці, а десятки

— на другому.

III. Вивчення нового матеріалу.

1. Бесіда за предметним абаком з двома рядами кишеньок: верхні дві кишеньки для паличок, а нижні дві — для цифр.

Учитель послідовно вкладає у праві кишеньки палички і відповідні цифри. Коли в праву кишеньку треба покласти 10 паличок, учитель зауважує, що нижня кишенька має місце лише для однієї цифри. Тому зв'яжемо 10 паличок у пучок і покладемо у ліву кишеньку на місце десятків. Під пучком-десятком поставимо цифру 1, а під порожньою правою кишенькою — цифру 0. Отже, так ми позначили цифрами число 11.

Поставимо у верхню кишеньку знову одну паличку, а у нижню цифру 1. Всього на пбаці буде одинадцять паличок. Число одинадцять позначено цифрами 1 і 1 (мал. 72).

Мал. 72

Далі вчитель на абаці показує решту чисел другого десятка і позначає їх цифрами. Учні читають кожне число.

2. Читання чисел у нумераційній таблиці.

130

Розділ VI. Нумерація чисел 11—20. Табличне додавання і віднімання з переходом через десяток

3.Лічба клітинок і запис чисел під керівництвом учителя (мал. 73).

Мал. 73

4.Читання і записування чисел під диктовку.

IV. Розвиток знань.

1. Складання і розв'язування задачі за малюнком (мал. 74).

10 кг

Мал. 74

2. Порівняння числа і виразу.

З [] 2 + 1 + 1 V. Підсумок. Вчилися записувати числа цифрами. Засвоєнню десяткового складу чисел, усвідомленню величин числа та

співвідношенню чисел сприяють вправи на порівняння чисел, на додавання і.

віднімання виду 10 + 7; 17-7; 17-10; 13+1; 14-1.

Методика викладання математики в початкових класах

131

Перші вправи на порівняння чисел слід виконувати за предметними малюнками. Потім можна порівнювати числа на основі знання про місце числа в натуральному ряді: число 15 називають при лічбі після числа 12, отже, число 15 більше за число

12.

Випадки додавання і віднімання пояснюють на основі предметних дій та ш допомогою малюнків (мал. 75, 76).

Мал. 75

Поступово привчають учнів до словесних ооґрунтувань. 10 + 7 — це 1 дес. та ще 7 од., всього 17.

17 — 7. У числі 17 є 1 дес. і 7 од. Якщо відняти 7 од., то залишиться 1 дес,

10.

17 - 10. У числі 17 є 1 дес. і 7 од. Якщо відняти 1 дес, то залишиться 7 од.

132

Розділ VI. Нумерація чисел 11-20. Табличне додавання і віднімання з переходом через десяток

§22. Складання та засвоєння таблиць додавання і віднімання з переходом через десяток

Складання і вивчення таблиць проводиться послідовно від найменшого До найбільшого другого доданка і відповідно від'ємника (табл. 15).

Таблиця 15

-9

За такої послідовності кількість результатів додавання і віднімання, що треба засвоїти напам'ять, зростає поступово. Отже, на перших уроках можна більше уваги приділити прийомам обчислень. Розгляньмо спочатку ці прийоми, а потім методику складання і заучування таблиць.

Додавання. Результат додавання одноцифрових чисел можна знайти перелічуванням суми, прилічуванням одиниць другого доданка, додаванням другого доданка частинами, а для деяких випадків і на основі переставної властивості.

Основним у процесі складання таблиць є прийом додавання частинами: другий доданок розкладають на такі два числа, одне з яких доповнює перший доданок до десяти (7 + 8=7 + 3 + 5=10 + 5=15).

Теоретична основа прийому — сполучна властивість дії додавання, але формулювання її учням не подається. На практичній задачі з'ясовують, що числа можна додавати частинами. З метою підготовки до застосування прийому

додавання числа частинами треба розвинути в учнів уміння доповнювати будь-яке одноцифрове число до 10 та подавати одноцифрове число у вигляді суми двох доданків, один з яких заданий. Для цього вони виконують такі вправи:

Значну увагу слід приділити виразам на додавання трьох чисел, два з яких у сумі складають 10. Наприклад: 8 + 2 + 5.

Віднімання. Вивчаючи табличні випадки віднімання з переходом через десяток, застосовують такі прийоми обчислення:

1.Віднімання чисел частинами (13 — 5= 13-3-2 = 8).

2.Віднімання числа від 10 з подальшим додаванням одиниць зменшуваного (12-7

=□, 10-7 = 3,3 + 2 = 5). '■' 3. Знаходження результату віднімання на основі таблиці додавання (14,— 6 = 8). Міркування: 14 — це 6 і 8, якщо відняти 6, то залишиться 8.

Теоретичною основою першого прийому є правило віднімання суми від числа, другого — віднімання числа від суми, а третього — зв'язок дій додавання і віднімання. Такі відомості розглядають у практичному плані.

Віднімання суми від числа розглядається у вигляді віднімання числа частинами. Пояснення подається з елементами бесіди на основі дій з предметами чи відповідного малюнка. У підручнику для пояснення вміщено записи і малюнки

Щоб підготувати учнів до використання прийому, що грунтується на знанні таблиць додавання, треба повторити зв'язок дій додавання і віднімання (складання прикладів на віднімання з прикладів на додавання: 5 + 3 = 8, отже, 8-5 = Зі8-3 = 5)та застосовувати цей прийом (з поясненням) для чисел першого десятка (9 - 7 = 2). Пояснення: 9 — це 7 і 2; якщо відняти 7, то залишиться 2.

У багатьох випадках прийоми обчислень зручно ілюструвати за шкалою лінійки. Наприклад, за шкалою лінійки складіть і запишіть відповіді прикладів на додавання і віднімання (мал. 78).

Розділ VI. Нумерація чисел 11-20

____, -.

Табличне додавання і віднімання з пе

Мал. 78

Після розв'язання цих прикладів (3 + 2 + 3 = 8і10-3-1=6) слід запитати, скільки всього одиниць додали в першому прикладі і скільки всього одиниць відняли в другому прикладі.

Складання таблиць додавання і віднімання та їх первинне закріплення. Випадки табличного додавання і віднімання з переходом через десяток ґрунтовно вивчаються у 2 класі. Методику складання таблиць покажемо на прикладі двох уроків: додавання і віднімання числа 2 та числа 7. Однак спочатку висловимо думку про доцільність попереднього (пропедевтичного) ознайомлення з "повними" таблицями додавання і віднімання у 1 класі під час повторення програмового матеріалу в кінці року.

Таке ознайомлення зводиться до введення в урок повторення двох вправ на зразок

Досвід роботи вчителів показує, що таке випереджальне ознайомлення позитивно впливає на подальше вивчення та засвоєння таблиць додавання і віднімання чисел. Розгляньмо ж вказані уроки.

Тема "Таблиці додавання і віднімання числа 2. Задачі на різницеве порівняння і на знаходження невідомого доданка".

I. Математична розминка (або аналіз контрольної роботи).

II. Опрацювання таблиць додавання і віднімання числа 2.