CKEM Kurs 2012
.pdf
21
Індуктивні опори частин обмоток НН, СН та ВН, які утворюються під впливом поперечного поля розсіювання визначити за формулою у відсотках (%)
|
8 10 5 f d |
с |
h S |
m |
z |
|
||
xo.q |
|
|
б |
api kРqj , |
(4.7) |
|||
m |
uВ2 aр |
|||||||
|
i 1 |
j 1 |
|
|||||
де f – частота мережі, Гц;
dс – середній діаметр відповідної обмотки, м;
S – потужність трансформатора, ВА; m – число фаз;
uB – ЕРС витка, В;
a р – радіальний розмір відповідної обмотки, м;
api – приведений канал розсіювання лінійної ділянки епюри
поперечного поля розсіювання, в.о.
kPqj – коефіцієнт Роговського j-ої півхвилі поперечного поля розсіювання.
4.2 Методика розрахунку реактивної складової напруги короткого замикання для пари обмоток НН-ВН
Взаємоіндуктивний опір в триобмотковому трансформаторі розрахувати для пар обмоток: НН-СН, СН-ВН та НН-ВН.
Визначити коефіцієнт Роговського повздовжнього поля
kPd
де |
u |
1 |
1 |
1 e u , |
(4.8) |
u |
hб |
, |
|
apH apB aHB |
||
|
aрH , aрB – радіальні розміри обмоток НН та ВН, м; |
|
aHB – відстань між обмотками НН та ВН, м, |
|
aHB a12 apC a23 . |
(4.9) |
Взаємоіндуктивний опір між тими частинами обмоток НН та ВН, що мають рівномірний розподіл МРС утворених повздовжнім полем розсіювання, визначити за формулою у відсотках (%)
22
xНBd |
8 10 5 f k |
Рd |
S d |
зН |
d |
вB |
aHB |
dсН aрН dсB aрB |
||||
|
|
|
|
|
|
|
,(4.10) |
|||||
|
m uB2 hб |
|
|
|
2 |
|
3 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
де |
kPd – коефіцієнт |
Роговського повздовжнього поля |
||||||||||
розсіювання; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
dзН , dвB – відповідно зовнішній та внутрішній діаметри обмоток НН та ВН, м;
aHB – відстань між обмотками НН та ВН (4.9), м,
dсН , dсB – середні діаметри обмоток НН та ВН, м; aрН , aрВ – радіальні розміри обмоток НН та ВН, м.
Взаємоіндуктивний опір між парою обмоток НН-ВН представити у вигляді суми трьох індуктивних опорів у відсотках (%)
xHВ xHВd xHq xВq . |
(4.11) |
де xHCd – взаємоіндуктивний опір по (4.10); xHq , xCq – індуктивні опори обмоток по (4.7).
Реактивна складова напруги короткого замикання для пари обмоток дорівнює взаємоіндуктивному опору пари обмоток, тобто
upKHВ xHВ . |
(4.12) |
За вищенаведеною методикою провести розрахунки для всіх пар обмоток: НН-СН, НН-ВН та СН-ВН.
23
5 РОЗРАХУНОК МАГНІТНОГО ПОЛЯ РОЗСІЮВАННЯ
Розрахунок магнітного поля розсіювання є основою для визначення індуктивностей, додаткових втрат і електродинамічних зусиль.
Розрахунок поля оснований на законі Біо-Савара й проводиться для заданої кількості зон за трьома осьовими твірними обмоток: внутрішній, середній і зовнішній. Розрахунок магнітного поля має великий об'єм й виконується на ЕОМ.
У курсовій роботі необхідно виконати повний розрахунок поля розсіювання і розрахунок індукції поперечного кола в одній точці за завданням керівника.
5.1 Розрахунок магнітного кола в одній точці
Розрахунок магнітного кола в одній точці провести на базі ескізу, створеного для свого варіанту (див. рис. 5.1), за нижче наведеною методикою.
Результати розрахунку для зручності проведення аналізу картини поля звести до таблиці (див. табл. 5.1).
Методика розрахунку магнітного кола в одній точці У першу графу табл. 5.1 внести номера зон, на які розбито
обмотки, за окремі зони представити дзеркальні відображення обмоток.
Наприклад: 1 – 7 номера зон обмотки НН, 8 – номер дзеркального відображення обмотки НН, 9 – 13 номера зон обмотки СН, 14 – номер дзеркального відображення обмотки СН і далі по аналогії.
Таблиця 5.1 – Розрахунок індукції поперечного поля в одній точці
№ зони |
h3 |
x |
y |
a p |
|
( o ) |
|
|
A |
B |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24
Удругу графу внести висоти відповідних зон обмоток. Висоти дзеркальних відображень обмоток прийняти рівними висотам відповідних обмоток.
Для заповнення третьої та четвертої граф необхідно для кожної зони обмоток прийняти свою систему координат, центр якої повинен співпадати з геометричним центром зони (рис. 5.1).
Утретю графу внести координати x точки М (рис. 5.2, (5.13)), в якій визначається індукція поля розсіювання, відносно центрів кожної із зон, тобто в системах координат відповідних зон.
Учетверту графу внести координати y точки М (рис. 5.2, (5.14))
відносно центрів кожної із зон.
внести радіальні розміри зон a p .
Для заповнення шостої та сьомої граф необхідно розрахувати координати точки М у відносних одиницях (в.о.) для подальшого визначення індукції. містять координати точки М у відносних одиницях. За базисні розміри для кожної із зон прийняти половини висот зон.
У шосту графу внести осьові координати точки М у в.о. |
|
||
|
2 y |
. |
(5.1) |
|
|||
|
h3 |
|
|
У сьому графу внести радіальні координати ( o ) точки М у в.о.
Для зон, що не належать обмотці, на якій розміщено точку М, розрахувати
|
2x |
. |
(5.2) |
|
|||
|
h3 |
|
|
Для зон обмотки, на якій розміщено точку М, розрахувати o : - точку М розміщено на внутрішній або зовнішній твірних
o |
2a |
; |
(5.3) |
|
|||
|
h3 |
|
|
- точку М розміщено на середній твірній обмотки
o |
a |
. |
(5.4) |
|
|||
|
h3 |
|
|
25
НН´, СН´ та ВН´ - дзеркальні відображення обмоток НН, СН та ВН; а01, а12, а23 – ширина ізоляційних проміжків між обмотками;
аНН, аСН, аВН – радіальний розмір обмоток; НВН – висота найбільшої обмотки (ВН), прийнята за базову
Рисунок 5.1 – Визначення координат точки М у системі координат зон
26
У восьму графу внести коефіцієнт по (5.5).
Для зон обмотки, на якій розміщено точку М у формулі (5.5)
замість |
підставити o |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
ln |
2 |
(1 )2 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
2 |
(1 )2 . |
|
|
|
|
|
(5.5) |
||||||
У дев’яту графу внести коефіцієнт за (5.6). |
|
|
|
|
||||||||||||
Для зон, що не належать обмотці з точкою М, 0 . |
|
|||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
o |
|
|
1 |
|
|
|
|
o |
|
|
|
|
|
|
arctan |
|
|
|
|
arctan |
|
|
. |
(5.6) |
||||
|
o |
1 |
o |
1 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
При цьому арктангенс підставити в радіанах.
У десяту графу внести лінійну щільність МРС зони A за (5.7). Поле розсіювання за завданням керівника розрахувати для будь-
якого з режимів: НН-СН, НН-ВН чи СН-ВН за умови, що точка М належить одній із обмоток даного режиму.
Струм обмотки, що не бере участь у даному режимі прийняти рівним нулю. Струми обмоток, обраного для розрахунку режиму, знаходяться у протифазі, тобто, струм одної з обмоток прийняти зі знаком «мінус», а іншої – «плюс».
У (5.7) номінальні фазні струми обмоток підставити з урахуванням знаку
A |
I W3 |
, А/см. |
(5.7) |
|
|||
|
h3 |
|
|
У одинадцяту графу внести значення індукції магнітного кола у точці М, що утворюється під впливом обтікання струмом відповідної зони обмотки
B 2 10 |
5 |
A ( ) , Тл. |
(5.8) |
|
Індукція зон обмоток, як і щільність МРС, має різні знаки. Алгебраїчна сума індукції від усіх зон дає значення індукції
поля розсіювання в точці М для номінального режиму
n |
|
BМ Bi . |
(5.9) |
i 1 |
|
В режимі короткого замикання індукція в точці М |
|
BкМ BМ k k , |
(5.10) |
27 |
|
|
|
|
|
|
де k – кратність сталого струму |
|
|
|
|
|
|
k |
100 |
, |
|
|
(5.11) |
|
|
|
|||||
|
uK |
|
|
|
|
|
k – кратність ударного струму |
|
|
|
|
|
|
|
|
uаK |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
k 1 е |
u pK |
. |
(5.12) |
|||
|
|
|
||||
На цьому етапі розрахунку використовуються попередні значення uаK й uK .
Методика визначення координат х та у
Розберемо методику визначення координат на прикладі зони 2 обмотки НН. Приймемо свою систему координат, центр якої сполучимо з геометричним центром зони 2 обмотки НН (рис. 5.2).
Координата x точки М відносно центру 2-ої зони
xH 2 0.5 aH a12 aC a23 aB . |
(5.13) |
Рисунок 5.2 – Визначення координат х та у
28
Координата y точки М відносно центру 2-ої зони
|
|
yH 2 yH 2б yM |
|
|
. (5.14) |
||||||
0.5 h |
h |
Н |
б |
Н |
НН |
|
h |
h |
h |
||
|
Н 2 |
Н1 |
|
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
|
||
5.2 Повний розрахунок поля розсіювання на ЕОМ
Повний розрахунок поля розсіювання проводиться на ЕОМ. Програма RASPOLE дозволяє розрахувати осьову й радіальну складові індукції поля розсіювання обмоток трансформаторів за трьома твірними обмоток, а також осьові зусилля й додаткові втрати в обмотках.
Позначення початкових даних для програми RASPOLE зведено до табл. 5.2. Розмірність всіх лінійних розмірів – міліметри (мм).
Таблиця 5.2 – Початкові дані для програми RASPOLE
Позначення |
Початкові дані |
NP = 32 |
кількість стовпців прокладок по колу концентра |
NR = 3 |
кількість концентрів (обмоток) |
DCT = 600 |
діаметр стрижня, мм |
FKPR = 0.5 |
коефіцієнт пресування, залежить від марки електрокар- |
|
тону й технології його обробки |
FKY |
кратність ударного струму (5.12) |
IU |
коефіцієнт симетрії зон в обмотці відносно середини |
|
висоти: |
IU = 2 |
- при симетричному розташуванні зон; |
IU = 1 |
- при несиметричному розташуванні зон |
NST = 3 |
кількість стрижнів |
KZ |
загальна кількість зон у системі концентрів |
NK = 3 |
загальна кількість концентрів (обмоток) |
NM |
число елементарних провідників в зоні по її висоті, |
|
залежить від типу обмоток. Для безперервної котушкової |
|
й гвинтової обмоток кількість елементарних провідників |
|
в зоні по її висоті практично дорівнює кількості котушок |
|
в зоні |
|
29 |
Продовження таблиці 5.2 |
|
Позначення |
Початкові дані |
HI
HP
BP
NE
N
NZ
D
AI
VIP
W
EJB
EJH
FKT
NPK =1,2,3
товщина ізоляції провідника по висоті у кожній зоні (на обидві сторони) з табл. 1.1, мм осьовий розмір елементарного провідника у кожній зоні (без ізоляції) з табл. 1.1, мм
радіальний розмір елементарного провідника у кожній зоні (без ізоляції) з табл. 1.1, мм число паралельних провідників в одному витку зони
кількість ділянок у кожній зоні. Вона визначає крок при розрахунку розподілення по висоті обмотки індукції, осьових зусиль й додаткових втрат. Кількість ділянок залежить від висоти зони загальна кількість зон в кожному концентрі середній діаметр концентра, мм
струми в концентрах з врахуванням знаку в Амперах. При заповненні масиву струмів в концентрах один із струмів дорівнює нулю, наприклад, режим НН-ВН –
струм ІСН = 0 ширина дистанційних прокладок у кожному концентрі
кількість витків у кожній зоні, по яким тече струм приведена висота верхньої ярмової ізоляції. Приймається рівній половині висоти від торців обмоток до феромагнітних поверхонь, тобто половині розмірів
h1 , h2 , h3 , мм
приведена висота нижньої ярмової ізоляції. Приймається рівній половині висоти від торців обмоток до феромагнітних поверхонь, тобто половині розміру
h4 , мм
кратність сталого струму (5.11). В курсовій роботі розраховується двообмотковий режим, тому всі три значення коефіцієнту будуть однакові й рівні відповідному режиму порядковий номер концентру залежить від порядку
опису масиву: для схеми НН-СН-ВН – NPK = 1, 2, 3
|
30 |
Продовження таблиці 5.2 |
|
Позначення |
Початкові дані |
FL |
координати меж зон відносно базового рівня. Базовий |
|
рівень зручно сполучити з найбільш високою обмоткою |
|
(див. рис. 5.3). Масив представляє собою відстань від |
|
базового рівня до меж зон у міліметрах. Кількість чисел |
|
масиву дорівнює сумі концентрів й зон |
T |
радіальні розміри концентрів, мм |
Рисунок 5.3 – До визначення координат меж зон FL
Після заповнення файлу з початковими даними необхідно перевірити небаланс ампер-витків по концентрам, тобто добутки струмів концентрів на сумарні числа витків зон цих концентрів.
Різниця ампер-витків відносно їх середнього значення не повинна перевищувати 2 %, інакше розрахунок виконуватися не буде.
Розрахунок поля розсіювання, осьових зусиль й додаткових втрат провести для трьох режимів: НН - СН, НН - ВН, СН – ВН.