Электротехника №1480

2

Методичні вказівки та завдання до контрольної роботи з дисципліни “Електротехніка. Частина 3. Трифазні кола" для студентів неелектричних спеціальностей заочної форми навчання / Укл. В.Ф. Безотосний. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2004.-42 с.

Укладачі: В.Ф.Безотосний, доцент, к.т.н. І.О.Афанасьєва, асистент

Рецензент: О.В.Старіцин, доцент, к.т.н.

Затверджено на засіданні кафедри ТЗЕ

Протокол №5 від 23.12.2003

Затверджено на засіданні навчально-

методичної ради інженерно– фізичного інституту Протокол № 1 від 28.01.2004

3

ЗМІСТ

2.2Розрахунок несиметричних режимів роботи трифазних систем 15

2.3Застосування векторних діаграм для аналізу

4

ПЕРЕДМОВА

При вивченні цього розділу особливу увагу необхідно звернути на переваги, що дає трифазна система в порівнянні з однофазною. Розглядаючи схеми з'єднання обмоток генераторів, треба усвідомити зв'я- зок між фазними та лінійними напругами у схемі з'єднання зіркою, а також зв'язок між фазними і лінійними струмами у схемі з'єднання трикутником.

Необхідно чітко представляти, що в трифазному колі можуть бути два режими: симетричний і несиметричний. Розрахунок трифазного кола в симетричному режимі зводиться до розрахунку однієї фази аналогічно розрахунку однофазного кола з одним джерелом. Трифазне коло може розглядатися як розгалужена схема з трьома джерелами ЕРС, і для її розрахунку застосовуються методи, використовувані при розрахунку електричних кіл з декількома джерелами. Наприклад, якщо несиметричний споживач з'єднаний без нейтрального проводу зіркою, то для розрахунку трифазного кола раціонально застосувати метод вузлової напруги в комплексній формі.

Після вивчення теми студенти повинні:

знати основні елементи трифазних кіл, способи з'єднання фаз обмоток генератора і включення в трифазне коло споживачів; способи зображення трифазної симетричної системи ЕРС;

розуміти роль нейтрального проводу; принципи побудови потенційних діаграм; вплив характеру і схеми включення навантаження на величину струму в нейтральному проводі, схеми електропостачання підприємства;

вміти аналізувати різні режими симетричних і несиметричних кіл; читати схеми з'єднання трифазних і однофазних приймачів; передбачати наслідки комутаційних процесів у колі на його електричний стан.

5

1 ТРИФАЗНІ ЕЛЕКТРИЧНІ КОЛА

1.1 Основні визначення

Трифазне коло є частковим випадком багатофазних електричних систем, що представляють собою сукупність електричних кіл, у яких діють ЕРС однакової частоти, зрушені по фазі відносно один одного на визначений кут. Відзначимо, що звичайно ці ЕРС, у першу чергу в силовій енергетиці, синусоїдальні. Однак, в сучасних електромеханічних системах, де для керування виконавчими двигунами використовуються перетворювачі частоти, система напруг у загальному випадку є несинусоїдальна. Кожну з частин багатофазної системи, що характеризується однаковим струмом, називають фазою, тобто фаза – це ділянка кола, що відноситься до відповідної обмотки генератора чи трансформатора, лінії і навантаження.

Таким чином, поняття «фаза» має два різних значення: фаза як аргумент синусоїдально змінної величини; фаза як складова частина багатофазної електричної системи.

Розробка багатофазних систем була обумовлена історично. Дослідження в даній області були викликані вимогами виробництва, що розвивається, а успіхам у розвитку багатофазних систем сприяли відкриття електричних і магнітних явищ.

Найважливішою передумовою розробки багатофазних електричних систем з'явилося відкриття явища обертового магнітного поля (Г.Ферраріс і Н.Тесла, 1888 р.). Перші електричні двигуни були двохфазними, але вони мали невисокі робочі характеристики. Найбільш раціональною і перспективною виявилася трифазна система, основні переваги якої будуть розглянуті далі. Великий внесок у розробку трифазних систем вніс видатний російський вчений-електротехнік М.О.Доліво-Добровольскій, що створив трифазні асинхронні двигуни, трансформатори, запропонував трьох- і чотирьох провідні кола.

6

Рисунок 1.1-Трифазний генератор Рисунок 1.2-Трифазні ЕРС

Джерелом трифазної напруги є трифазний генератор, в статорі якого (див. рис.1.1) розміщена трифазна обмотка. Фази цієї обмотки розташовуються таким чином, щоб їхні магнітні осі були зрушені в

просторі друг щодо друга на ел. рад. На рисунку 1.1 кожна фаза статора умовно показана у виді одного витка. Початки обмоток прийнято позначати заголовними буквами А,В,С, а кінцівідповідно прописними x,y,z. ЕРС у нерухомих обмотках статора індуцируються в результаті перетинання їхніх витків магнітним полем, створюваним струмом обмотки збудження обертового ротора (на рис. 1.1 ротор умовно зображений у виді постійного магніту, що використовується на практиці при відносно невеликих потужностях). При обертанні ротора з рівномірною швидкістю в обмотках фаз статора індуцируються періодично змінні синусоїдальні ЕРС однакової частоти й амплітуди, але, що відрізняються внаслідок просторового зрушення друг від друга

по фазі на рад. (див. рис. 1.2).

Трифазні системи найбільше поширенні. На трифазному струмі працюють усі потужні електростанції і споживачі, що зв'язано з перевагами трифазних кіл перед однофазними, найважливішими з який є:

- економічність передачі електроенергії на великі відстані; -найбільш надійним і економічним, задовольняючим вимогам

промислового електропривода є трифазний асинхронний двигун з короткозамкненим ротором;

7

-можливість одержання за допомогою нерухомих обмоток обертового магнітного поля, на чому заснована робота синхронного й асинхронного двигунів, а також інших електротехнічних пристроїв;

-урівноваженість симетричних трифазних систем.

Для розгляду найважливішої властивості урівноваженості

трифазної системи, що буде доведено далі, уведемо поняття симетрії багатофазної системи.

Система ЕРС (напруг, струмів і т.д.) називається симетричною, якщо вона складається з м однакових по модулю векторів ЕРС (напруг, струмів і т.д.), зрушених по фазі друг щодо друга на однако-

вий кут . Зокрема векторна діаграма для симетричної системи ЕРС, що відповідає трифазній системі синусоїд представлена на рисунку 1.3.

Рисунок 1.3-Векторна діаграма Рисунок 1.4-Діаграма ЕРС

З несиметричних систем найбільший практичний інтерес представляє двохфазна система з 90-градусним зрушенням фаз (див. рис. 1.4).

Усі симетричні трьох- і m-фазні (m>3) системи, а також двохфазна система є урівноваженими. Це означає, що хоча в окремих фазах миттєва потужність пульсує (див. рис. 1.5,а), змінюючи за час одного періоду не тільки величину, але в загальному випадку і знак, сумарна миттєва потужність усіх фаз залишається величиною постійною протягом усього періоду синусоїдальної ЕРС (див. рис. 1.5,б).

Урівноваженість має найважливіше практичне значення. Якби сумарна миттєва потужність пульсувала, то на валу між турбіною і генератором діяв би пульсуючий момент. Таке змінне механічне наван-

8

таження шкідливо відбивалося б на енергогенеруючій установці, скорочуючи термін її роботи. Ці ж вимоги відносяться і до багатофазних електродвигунів.

Рисунок 1.5а,б-Миттєві потужності Якщо симетрія порушується (двохфазна система Тесла в силу

своєї специфіки в розрахунок не приймається), то порушується й урівноваженість. Тому в енергетиці стежать за тим, щоб навантаження генератора залишалось симетричним.

1.2 Схеми з'єднання трифазних систем

Трифазний генератор (трансформатор) має три вихідні обмотки, однакові по числу витків, але наведені ЕРС зрушені по фазі на 120 ел. град. Можна було б використовувати систему, у якій фази обмоток генератора не були б електрично з'єднані. Це так звана незв'язана система. У цьому випадку кожну фазу генератора необхідно з'єднувати з приймачем двома проводами, тобто буде мати місце шестипровідна лінія, що неекономічно. У цьому зв'язку подібні системи не одержали широкого застосування на практиці.

Для зменшення кількості проводів у лінії, фази генератора електрично зв'язують між собою. Розрізняють два види з'єднань: у зірку й у трикутник. У свою чергу при з'єднанні в зірку система може бути

трьох- і чотирьохпровідною.

З'єднання в зірку

На рисунку 1.6 приведена трифазна система при з'єднанні фаз генератора і навантаження в зірку. Провода АА', ВВ' і СС' – лінійні.

9

Рисунок 1.6-Трифазна система зірка-зірка

Лінійним називається провід, що з'єднує початок фази обмотки генератора і споживача. Вузол, де кінці фаз з'єднуються в загальний вузол, називається нейтральним (на рисунку 1.6 N і N' – відповідно нейтральні вузли генератора і споживача). Провід, що з'єднує нейтральні вузли генератора і споживача, називається нейтральним (на рис. 6 він накреслен пунктиром). Трифазна система при з'єднанні в зірку без нейтрального проводу називається трьохпровідною, з нейтраль-

ним проводом – чотирьохпровідною.

Усі величини, що відносяться до фаз, звуться фазними, до лінії - лінійними. Як видно зі схеми на рисунку 1.6, при з'єднанні в зірку

лінійні струми і рівні відповідним фазним струмам.

Рисунок 1.7 -Діаграма

При наявності нейтрального проводу струм у нейтральному проводі

. Якщо система фазних струмів симетрична, то

10

. Отже, якби симетрія струмів була гарантована, то нейтральний провід був би не потрібний. Як буде показано далі, нейтральний провід забезпечує симетрію напруг на навантаженні при несиметрії самого споживача.

Оскільки напруга на джерелі протилежна напрямку його ЕРС, фазні напруги генератора (див. рис. 1.6) діють від вузлів А,В и С до

Лінійні напруги діють між лінійними проводами. У відповідності з другим законом Кірхгофа для лінійних напруг можна записати:

Відзначимо, що завжди - як сума напруг по замкнутому контуру.На рисунку 1.7 представлена векторна діаграма для симетричної системи напруг. Як показує її аналіз (промені фазних напруг утворять сторони рівнобедрених трикутників з кутами, рівними 30 град відносно сторін), у цьому випадку:

ротному чергуванні фаз фазові зрушення в і міняються місцями). З обліком цього на підставі співвідношень (1) …(3) можуть