Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Запорожский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

vyshka_5074e

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.02.2016

Размер:

402.88 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 74 5 6 7 > Следующая >>>

26.

а) ò

4x +1

dx ;

б) ò

2x + 5

dx .

3x2 -

2x + 3

9 - 4x - 2x2

27.

а) ò

6x -1

dx ;

б) ò

3x + 7

dx .

x2 - 4x + 9

3x2 - x -5

28.

а) ò

5x +1

dx ;

б) ò

2x - 7

dx .

x2 - 4x +

4x - x2

+ 8

29.

а) ò

4x - 5

dx ;

б) ò

3 + 5x

dx .

x2 - 6x +10

- 6x - x2

30.

а) ò

2x + 3

dx ;

б) ò

5 - 7x

dx .

2 +

3x + 4

13 - 6x

- x2

1.4.5 Знайти інтеграли від дробово-раціональних функцій

а)

2x3 +1

а)

5x2 - 2

dx;

б)

x2 - x

б)

(x +1)× (x - 3)

3x + 4

dx;

2x -1

dx;

(x -1)2 ×(x + 3)

(x + 3)2

× x

в)

x2 - 5

в)

3 - 4x2

а)

(x2 + 4x + 7)×(x - 2)

dx .

а)

(x -1)×(x2 + 5x + 9)dx .

6x3 + 9x

dx;

3 +1

dx;

- 5x

- 2x

б)

5x + 7

dx;

2x +1

dx;

в)

(x -1)×(x + 4)2

в)

(x + 2)2 × (x + 3)

8x + 3x2

6x2 - x

(x + 2)×(x2 + 4x + 6)dx .

(x + 4)×(x2 - 4x + 6)dx .

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

а)

x3 + 5

dx ;

а)

- x

б)

x - 3

dx;

(x + 2)× (x + 3)2

в)

7x2 - 4x

в)

(x2 + 2x + 3)×(x + 9)

dx .

а)

x3 + 2x +1

а)

dx;

-16x

б)

4x -1

dx;

(x +1)2 ×(x + 3)

в)

x2 - 6x + 8

dx .

в)

x3 +

а)

3x2 + 4

dx;

10.

а)

- 9

б)

x2 -1

dx;

x2 ×(x + 2)

в)

3x - 2x2

в)

(x -1)×

(x2 + 7)dx.

11.

а)

4x2 - 2

12.

а)

dx;

- 5x + 4

б)

3x + 2

dx;

x2 × (x -1)

в)

2 - x2

в)

(x +1)×

(x2 + 5)dx.

13.

а)

3 - x3

dx;

14.

а)

+ x

3x3 + 2

ò x2 + x dx;

2x - 3

ò (x - 2)2 × (x - 6)dx;

3x +13x2

ò (x -1)× (x2 + 2x + 5)dx .

5x2 - 2x

ò (x + 2)× (x +1)dx;

2x2 -1

ò x3 - 2x2 + xdx

2x2 -1

ò (x - 4)× (x2 + 4x + 9)dx .

7x - 2x2

ò (x -1)(x + 4)dx;

2 - x

ò (x +1)2 ×(x + 2)dx;

2x + 5x2

ò (x2 +16)×(x - 3)dx.

1+ x2 - 4x

ò x2 - 3x + 2 dx;

x2 + 2x

ò (x +1)2 × (X + 3)dx;

5x - 2

ò x3 + xdx.

x2 + 5

ò x2 - 3x + 2 dx;

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

б)

x + 2

dx;

б)

- 4x

в)

7x2 + 2x + 5

в)

(x2 + 2x + 2)×(x -3)

dx.

15.

а)

2 - 3

dx;

16.

а)

+ 5x

б)

3 - 7x

dx;

(x +1)2 × (x - 4)

в)

6x2 - 3x + 5

в)

(x -1)×

(x2 - 6x +10)dx.

17.

а)

5 - x

dx;

18.

а)

- 3x

б)

x + 4x2

dx;

(x + 3)× (x +1)2

в)

5 + 4x - 3x2

в)

(x - 4)×

(x2 + 4x + 5)dx.

19.

а)

x2 + x - 3

dx;

20.

а)

б)

x2 - x

б)

2x +1

dx;

(x +1)× (x - 2)2

в)

6x2 - 2x

в)

21.

а)

(x - 5)× (x2 +1)dx.

22.

а)

x2 +1

dx;

(x -1)2

x2 - 3x + 2

ò x3 + 2x2 + x dx;

x - 3x2

ò (x2 + 4)×(x + 2)dx.

4x3 + 2

ò x3 + x2 dx;

2 - 3x

ò (x + 4)2 ×(x - 5)dx;

3x2 - 3x + 9

ò (x + 2)×(x2 + 4)dx.

5x2 - 9x

ò 8x - x2 dx;

x - 3

ò (x - 5)× (x2 -1)dx;

2 - 3x + x2

ò (x2 + 2x + 3)×(x + 3)dx.

x2 + 3x + 2

ò x2 - 7x dx

x - 4x2

ò (x - 2)× (x -1)2 dx;

x + 4x2

ò (x2 - 3x + 8)×(x + 2)dx.

x3 + x + 5

ò (x + 3)× (x + 2)dx;

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

б)

в)

23.а)

б)

в)

25.а)

б)

в)

27.а)

б)

в)

29.а)

2x2 - 3

б)

(x - 4)×

(x2 - 4)dx;

3x + 5x2

в)

(x +1)×(x2 + 6)dx.

24.

а)

x3 + 2

dx;

(x + 3)2

4x2

- 3

б)

(x -1)× (x2 -1)dx;

в)

5x2

- 2x

(x2 + 2)×(x + 6)

dx.

26.

а)

x2 +1

dx;

(x - 3)x

5x + 4x2 +1

б)

dx;

(x - 8)2 ×(x + 2)

6x2 + 7x

в)

(x +1)× (x2 + 2x +13)dx.

x3 + 4x

28.

а)

(x + 3)×

(x2 -1)dx;

x - 5x2

dx;

б)

- x

в)

2x - 3

(2 + x2 )×(x - 3)

dx.

30.

а)

2x - 3x3

dx;

(x -1)3

3x + 2

ò x3 - 2x2 dx;

4x2 - 3x

ò (x +1)×(x2 + 4)dx.

2x - x3

ò x2 -9x dx;

5x2 - x

ò (x -1)×(x - 7)2 dx;

3x2 - 4

ò (x + 2)×(x2 + 4x +10)dx.

4x3 + 2

ò x3 + 4x2 dx;

4 - x

ò (x -1)×(x + 2)2 dx;

x + 7x2

ò (x2 + 9)×(x - 4)dx;

x2 + 2x + 5

ò x2 - 2x dx;

4x + 9

ò (x - 1)× (x + 2)2 dx;

7x - 9x2

ò x3 + 4x2 + 7x dx.

5 - x2

ò (x +1)×(x - 2)dx;

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

б)

3x + 2

б)

3x - 5

(x + 4)×

(x2 -1)dx;

dx;

(x + 6)2 ×(x - 4)

в)

4 - 9x

dx.

в)

4x2 - 5x + 2

dx.

+ 5x

- 6x

+11x

+ 8x

1.4.6 Знайти інтеграл від ірраціональної функції

1. ò		x	dx

	3 x +1

3. ò 31− 2x + 1− 2x

4x +1dx

5.ò1+ x +1

6x −1

7.ò 3x −1 + x −1dx

9.ò x + 3x dx

x + 6x

11. ò x −1dx

3 x +1

13. ò x − 43x2 dx

15. ò1− 4xx dx

dx 2. ò x + 3x

4. ò xx−1dx

6. ò 4x + x dx x +1

8. ò			x + 3		dx

	1	+ 3 x +		3
	1	+ 3 x +		3

6x + 3

10.ò 3x + 3 − x + 3dx

12. ò 3x + 3x2 dx

63x +1 +1

14.ò 3x +1 + 33x +1dx

16.ò 3x − 6xdx

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

17. ò 3(2x +1)2 - 2x +1

19. ò x - 3x2 dx

21. ò

x -

x ×(1+

)

23. ò

3 x

25. ò

1+ x

x +

27. ò

+ 2

29. ò x1--2 xxdx

18.ò x + 3x2 dx

x+ 3x

20. ò 3x - 3x2 dx

22.

+ 4 x

24.

x ×(

+ 3

)

26.

x -1

28.

x + 4

30.

x + 4 x

1.4.7 Знайти інтеграли від тригонометричних функцій (приклад (в) на універсальну тригонометричну підстановку)

а)

òsin

2x ×cos 3xdx;

а)

òsin 3x ×sin 4x dx;

б)

òcos3 2x sin4 2x dx;

б)

òcos2 3x ×sin7 3x dx;

в)

cos x

;

dx;

sin

2 x ×(1- cos x)

2 + cos x

г)

ò tg35x dx;

г)

ò tg4

dx;

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

д)

3.а) б)

в)

г)

д)

5.а) б)

в)

г)

д)

7.а) б)

в)

г)

									37
ò			dx							д)
								.
		16cos2 x + 7sin 2 x
òcos 2x ×cos 3x dx;									4.	а)
										б)
ò5 sin4 7x ×cos3 7x dx;

ò			dx							в)
						;
	sin2 x ×(1+ cos x)
ò tg58x dx;										г)
ò			dx							д)
							.
		3sin 2 x + 5cos2 x							6.	а)
òsin 4x ×sin 2x dx;
òcos3 6x ×sin8 6x dx;										б)
		cos x - sin x								в)
ò (1+ sin x)2 dx;
òctg−34xdx;										г)
ò			dx							д)
				.
		5 + 3sin 2 x							8.	а)
òsin 3x ×cos 5x dx;
òsin5 2x ×cos6 2x dx;										б)
ò			dx							в)
					;
	sin x(1- sin x)
ò tg92x dx;										г)

ò 5sin 2 x - 3cos2 x.

òsin 5x ×cos 4x dx;

òcos4 5x ×sin3 5x dx;

cos x

dx;

(1- cos x)3

ò tg73x dx;

3sin 2 x - 7 cos2 x

òcos5x ×cos 4x dx;

sin3 8x

dx;

3 cos4 8x

;

cos x ×(1- cos x)

ò tg

6 x

dx;

4cos2 x + 3sin 2 x

òsin 2x ×sin 3x dx;

cos3 9x

dx;

3 sin2 9x

;

(1+ sin x - cos x)2

ò tg

8 x

dx;

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

д)

3cos2 x - 2

а)

òcos 4x ×cos 6xdx;

10.

а)

б)

sin

3 7x

dx;

б)

ò cos4

в)

cos x

dx;

г)

5 + 4cos x

г)

ò tg37x dx;

д)

11.

а)

3cos2 x + 4sin 2 x

12.

а)

òsin 8x ×sin 5x dx;

б)

òsin5 3x ×5

dx;

б)

cos3 3x

в)

cos x

dx;

в)

г)

1+ sin x - cos x

г)

ò tg

4 x

dx;

д)

13.

а)

6 + 5sin2 x

14.

а)

òsin 7x ×cos 4x dx;

б)

òcos8 5x ×sin3 5x dx;

б)

в)

sin x

dx;

в)

1+ cos x + sin x

г)

ò tg

6 x

dx;

г)

д)

8sin2 x -16sin x ×cos x

ò 16sin 2 x - 8sin x × cos x.

òsin 5x ×cos 7x dx;

ò3sin2 6x ×cos3 6x dx;

ò		1+ sin x
					dx;
	1+ cos x + sin x
òctg−53x dx;
ò		dx
						.
	4sin 2 x - 5cos2 x
òcos3x ×cos 9x dx;
ò	sin3 4x		dx;

	5 cos3 4x

ò		1+ cos x
					dx;
	1+ cos x + sin x
ò tg53x dx;
ò		dx		.
	4cos2 x - 3
òsin 3x ×sin 8x dx;

òsin4 9x ×cos3 9x dx;


ò	1+ sin x
					dx;
	(1	- sin x)2
ò tg		7 x		dx;
			4
				dx
ò
						.
	6cos2 x + sin2 x

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

15.а) б)

в)

г)

д)

17.а) б)

в)

г)

д)

19.а) б)

в)

г)

д)

21.а)

òcos9x ×cos 7x dx;

16.

а)

òcos210x ×sin710x dx;

б)

cos x

dx;

в)

1+ cos x + sin x

г)

òctg-69x dx;

д)

7sin2 x - 4cos2 x

18.

а)

òsin 4x ×sin x dx;

òsin3 6x ×cos4 6x dx;

б)

cos x

dx;

в)

1+ cos x -sin x

ò tg

9 x

dx;

г)

д)

8sin2 x - 3cos2 x

20.

а)

òsin 4x ×cos 2x dx;

sin3 9x

dx;

б)

3 cos4 9x

в)

cos x

dx;

(1+ cos x + sin x)2

ò tg49x dx;

г)

д)

6 - 3cos2 x

22.

а)

òcos x ×cos8x dx;

òsin x ×cos 4x dx;

òcos3 3x ×7sin4 3x dx;

ò		sin x					dx;
	5 + 3sin x
ò tg		8 x			dx;
			3
						dx
ò
									.
	9sin2 x + 4cos2 x
òcos 2x ×cos x dx;
ò	cos3 2x					dx;
	sin4			2x

ò					cos x
										dx;
	(1+ cos x - sin x)2
ò tg34x dx;
ò			dx					.
	3 - 2sin2 x

òsin 2x ×sin 6x dx;

òsin5 3x×cos4 3x dx;

1- sin x

ò cos x + cos2 x dx;

òctg-7 4x dx;

ò 4sin2 x + 8sin x ×cos x.

òsin 4x ×cos 9x dx;

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

cos3 4x

б)

òcos3 8x ×sin4 8x dx;

б)

в)

sin x

dx;

в)

(1+ sin x)2

г)

ò tg56x dx;

г)

д)

sin2 x − 4sin x cosx + 5cos2 x

23.

а)

òsin 8x ×sin 5x dx;

24.

а)

б)

cos3 7x

dx;

б)

в)

8 sin5 7x

в)

sin x

dx;

(1+ cos x - sin x)2

г)

ò tg78xdx;

г)

д)

sin

x - 9cos

25.

а)

26.

а)

òsin 7x ×cos 3x dx;

б)

òcos6 9x ×sin3 9x dx;

б)

в)

sin2 x

dx;

в)

(1+ cos x + sin x)2

г)

òctg-94xdx;

г)

д)

3sin2 x - sin 2x + 2cos2 x

27.

а)

òcos5x ×cos xdx;

28.

а)

òsin3 6x ×cos8 6x dx;

sin xdx

ò (1+ sin x + cos x)2 ;

ò tg89x dx;

ò 5sin2 x +8cos2 x.

òcos 6x ×cos 2x dx;

òsin3 5x ×9cos4 5x dx;

cos2 x

ò (1+ cos x - sin x)2 dx;

ò tg62xdx;

ò13sin2 x + cos2 x. òsin 4x ×sin 8x dx;

ò 9sin7 4x dx;

cos2 x

ò (1+ cos x + sin x)2 dx;

ò tg38x dx;

ò 9 - 6cos2 x.

òsin 9x ×cos8xdx;

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 74 5 6 7 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
01.05.20251.25 Mб0vord.doc
#
14.08.2019691.2 Кб6VOSP.doc
#
16.11.2019431.1 Кб1VSiTI.doc
#
28.09.20196.42 Mб53Vstup.docx
#
19.11.2018189.95 Кб5Vstyp.doc
#
07.02.2016402.88 Кб4vyshka_5074e.pdf
#
07.02.2016748.38 Кб8Wi-Fi.pdf
#
07.02.20164.9 Mб8word.docx
#
07.02.2016748.03 Кб11WORD_2010.doc
#
24.11.2019638.46 Кб3WORD_2010.doc
#
25.08.20191.61 Mб4WWW.FITFORLIFE.RU.Стюарт МакРоберт-Думай.doc