M03727

71

8.4Контрольні питання

1.Які розмірні ланцюги називаються складальними?

2.Які ланки входять до розмірних ланцюгів?

3.У чому полягає зміст проектної задачі при розрахунку розмірних ланцюгів?

4.Які існують методи розрахунку розмірних ланцюгів?

5.Як формулюється основне правило розмірних ланцюгів?

6.Якою формулою описується зв'язок граничних відхилень ланок розмірного ланцюга?

7.Якою формулою описується зв'язок координат середин полів допусків на розміри ланок розмірного ланцюга?

8.Які існують способи призначення допусків на розміри складових ланок?

9.Як визначається квалітет точності – загальний для всіх розмірів складових ланок?

10.Як перевіряється правильність розрахунків?

Таблиця 8.5 – Вихідні дані для рішення задачі 8

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

72

Таблиця 8.6 – Значення допусків при різних методах обробки

Рисунок 8.1 – Схема вузла для прикладу розв’язання задачі

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

73

Рисунок 8.2 – Схема і складальний ланцюг вузла

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

74

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ 9

ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ТОЧНОСТІ ЗАМИКАЮЧОЇ ЛАНКИ МЕТОДОМ НЕПОВНОЇ ВЗАЄМОЗАМІННОСТІ

Мета роботи - обґрунтувати економічну доцільність застосування методу НВЗ і оволодіти методикою нормування точності розмірів складових ланок розмірного ланцюга в разі застосування цього методу.

Для виконання задачі студент повинен:

−знати сутність методу НВЗ;

−принципи імовірності, покладені в основу цього методу;

−область застосування, переваги та недоліки методу НВЗ;

−основні розрахункові формули;

−методику економічного обґрунтування застосованого методу;

−вміти обґрунтовувати доцільність застосування методу НВЗ для досягнення заданої точності вихідного параметра (замикаючої ланки) вузла, що збирається;

−нормувати точність розмірів деталей (складових ланок) складального розмірного ланцюга.

9.1 Основні теоретичні положення.

Теорія методу НВЗ заснована на наступних положеннях.

1.Похибки розмірів є випадковими величинами і підкоряються певним законам розподілу.

2.Згідно з цими законами при обробці деталей поява розмірів з граничними похибками буде маловірогідним.

3.Поєднання деталей, що мають граничні розміри, при їх випадковому відборі для складання одного вузла буде тим більш малоймовірним.

Звідси випливає, що отримання граничних значень замикаючої

ланки

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

75

при зборці вузлів також буде маловірогідним.

Виходячи з цього нормування точності розмірів складових ланок з обов'язковим виконанням умови

(9.2)

не завжди виявляється виправданим насамперед з економічних міркувань. Особливо це стає очевидним при необхідності забезпечення малих значень і великому числі n складових ланок у розмірному ланцюзі. Саме в цих випадках доводиться відмовлятися від методу ПВЗ і використовувати метод НВЗ.

Сутність методу НВЗ полягає в наступному.

1. При нормуванні точності розмірів призначають середньоекономічні допуски так, що

2.У результаті після складання деяка кількість вузлів буде мати значення похибки замикаючої ланки, що виходить за межі допустимого.

3.Ці вузли розбираються і шляхом повної або часткової заміни деталей повторно збираються. При цьому брак усувається.

Економічну доцільність застосування методу НВЗ можна встановити таким шляхом.

Припустимо собівартість виготовлення всіх вузлів при використанні методу ПВЗ

(9.4)

та при використанні метода НВЗ

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

76

де та - технологічна собівартість виготовлення комплекту деталей для одного вузла відповідно при ПВЗ і НВЗ; = - собівартість складання одного вузла при тих же двох методах.

Припускаємо, що = і що собівартість розбирання одного бракованого вузла та його повторного складання однакові і кожна дорівнює = . Віднімаючи (9.5) з (9.4), отримаємо

Якщо виходить (+ ), то економічніше метод НВЗ, якщо (- ) - то ПВЗ.

У формулі (9.6) П - програма випуску вузлів, - кількість бракованих вузлів, що підлягають розбиранню і повторному складанню.

Таким чином, ефект від застосування методу НВЗ пояснюється тим, що та

(9.7)

Допустиме значення [] , при якому методи ПВЗ і НВЗ економічно рівнозначні, визначається з (9.7)

(9.8)

Очікуване значення розраховується за допомогою коефіцієнта ризику

(9.9)

Замінюємо , де - коефіцієнт відносного розсіювання, залежить від виду закону розподілу похибки j -ї ланки;

приймають:

- для закону нормального розподілу;

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

77

- для закону розподілу трикутника;

- для закону рівної імовірності.

- призначений середньо економічний допуск на розмір j-ї

ланки; n - число складових ланок.

При відомому значенні за табл. 9.1 знаходиться відсоток бракованих вузлів. Тоді очікувана кількість бракованих вузлів,%:

Якщо , то за формулою (9.6) розраховується очікуваний економічний ефект, що забезпечується застосуванням методу НВЗ. Якщо рішення про використання методу НВЗ прийнято, то виконується нормування точності розмірів складових ланок. Процедура нормування викладена у прикладі розв'язання задачі.

Доцільно знати, що, наприклад, при - відсоток виходу значень похибок за межі допуску складає . Тобто імовірність знаходження розмірів у полі допуску складає Р= 99,73%. А при - відсоток виходу значень похибок за межі допуску складає

.

Якщо у проектних умовах закон розподілу складових невідомий, то приймають , а коефіцієнт .

9.2 Приклад розв’язання задачі.

Постановка завдання. Дати порівняльну економічну оцінку методам ПВЗ і НВЗ стосовно складання заданого вузла. З урахуванням обраного методу призначити виконавчі розміри складових ланок складального розмірного ланцюга.

Вихідні дані. Креслення вузла і розмірного ланцюг А (див. рис.

грама випуску П = шт.; технологічна собівартість виготовлення комплекту деталей для одного вузла - при методі ПВЗ і грн. при методі НВЗ; технологічна собівартість складання одного вузла грн.

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

78

Порядок виконання роботи

9.2.1.На підставі рис. 8.1 дати графічне представлення розмірного ланцюга А.

9.2.2.Розрахувати середній розмір складових ланок.

9.2.3.Розрахувати стосовно до методу ПВЗ середнє значення

допуску

9.2.4.За табл. 8.6 встановити метод обробки, що забезпечує

= 40 мкм. Така точність в основному забезпечується чистовим

шліфуванням і знаходиться в межах допусків Н7 та Н8 (див. табл. 8.1). Таким чином, метод ПВЗ вимагає високої точності обробки

деталей для забезпечення точності замикаючої ланки.

9.2.5. Прийняти рішення обробляти деталі остаточно чистовим точінням. За табл. 8.6 встановити - середньо-економічні до-

.

При цьому

,

.

9.2.6. Розрахувати очікуване число бракованих вузлів. За формулою (9.9) знайти коефіцієнт ризику:

.

За табл. 9.1 розрахувати відсоток бракованих вузлів = 1,3%.

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

79

Таблиця 9.1 - Значення коефіцієнта при нормальному розподілі розмірів для різних відсотків ризику

За формулою (9.10) розраховуємо число бракованих вузлів.

9.2.7. Допустима кількість бракованих вузлів за формулою

(9.8)

Так як метод НВЗ є економічно доцільним.

9.2.8. Розрахувати ефект за формулою (9.6) від впровадження методу НВЗ

випадку застосування методу НВЗ і при значеннях , зазначених у

п. 5.

Для всіх розмірів , крім, наприклад мм, призначити розташування допусків в (-). Тоді виконавчі розміри, мм: ;

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

80

Оскільки

,

скориставшись рівнянням (8.2):

,

знайти координату :

.

Граничні відхилення

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com