4.3 Порядок проведения работы

1. Используя результаты домашнего задания, построить схему ступенчатого трансформатора и выполнить его расчет.

2. Изменив количество ступеней с 2 на 3 (или с 3 на 2), построить схему трансформатора и выполнить ее расчет с аппроксимацией по Чебышеву. Записать результаты расчета.

4.4 Содержание отчета

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

1. Цель и задачи лабораторной работы.

2. Краткие теоретические данные о ступенчатых трансформаторах.

3. Результаты домашнего расчета.

4. Графики ипо результатам машинного расчета.

5. Выводы о проделанной работе.

4.5 Контрольные вопросы

1. Где используются ступенчатые трансформаторы?

2. Как объяснить широкополосность ступенчатых трансформаторов?

3. Что такое относительная полоса пропускания трансформатора?

4. Чем отличаются аппроксимации по Баттерворту и Чебышеву в случае ступенчатых трансформаторов?

Лабораторная работа №5

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛУВОЛНОВОГО ВИБРАТОРА

Цель работы – приобретение навыков автоматизированного проектирования проволочных антенн с использованием системы Win_Wire на примере полуволнового вибратора.

5.1 Общие положения

Основной задачей при анализе антенн является определение электромагнитного поля, создаваемого излучателем как в дальней зоне антенны, характеризующем направленные, поляризационные и энергетические характеристики антенны, так и в ближней зоне антенны, которое позволяет вычислить входное сопротивление антенны.

Источниками электромагнитного поля антенны являются токи и заряды в проводниках, характеризуемые вектором объемной плотности электрического тока Jи объемной плотностью электрических зарядов. Эти величины для изотропных сред, при гармоническом законе изменения электродинамического процесса во времени (е^jωt), связаны между собой системой уравнений Максвелла в комплексной форме:

Использование вспомогательных функций векторногои скалярногопотенциалов электромагнитного поля, связанных с токами и зарядами соотношениями

;,

где  функция Грина для свободного пространства;

волновое число свободного пространства;

расстояние между точками наблюдения и интегрирования;

объем, занимаемый излучателем,

позволяет получить интегральное уравнение для вычисления распределения токов в проводниках излучающей структуры.

Для проволочных излучателей это уравнение имеет вид:

;

где ,единичные орты в направлении оси проводника, соответствующие точкам наблюдения и интегрирования.

Решение интегрального уравнения дает распределение токов в проволочной излучающей структуре; далее по известному распределению токов можно найти электромагнитное поле в любой точке пространства. Так, для короткого прямолинейного проводника длиной (вибратор Герца), по которому протекает токI₀, могут быть получены замкнутые выражения для компонент электромагнитного поля. В сферической системе координат (рис. 45) эти выражения имеют вид:

,,.

Из приведенных уравнений следует, что пространство, окружающее антенну, можно условно разбить на три зоны:

1) ближнюю зону, называемую также зоной индукции, где в уравнениях дляЕиНсущественное значение имеют члены, зависящие от расстоянияRпо закону1/R²и1/R³. В этой зоне электрический и магнитный векторы сдвинуты по фазе на угол, близкий к 90^о.

2) промежуточную зону, называемую также зоной френелевской дифракции, где на монотонное убывание поля по закону1/R накладывается колебательное, затухающее с увеличением расстояния колебание. В этой зоне все члены уравнений, зависящие от расстояния, имеют примерно одинаковую величину.

3) дальнюю зону, называемую также волновой зоной или зоной фраунгоферовой дифракции и находящуюся от антенны на расстоянии(– максимальный размер антенны). В этой зоне поле убывает монотонно по закону1/R, имеет локально плоский характер, а направление распространения совпадает с направлением радиус – вектораR.

Рисунок 45 – Поле диполя Герца в сферической системе координат,

φ- азимут,ϴ- угол места

Как видно из формул, в дальней, волновой зоне, пренебрегая членами с зависимостью 1/R² и 1/R³, получаем : ,

,

Таким образом, в волновой зоне антенны электрическое и магнитное поля связаны соотношением

.

Поле уединенного симметричного вибратора произвольной длины l в дальней зоне может быть найдено по формуле:

,

где I₀ – ток, протекающий через зажимы антенны и связанный со значением тока в пучности I_П соотношением .

Основные характеристики антенн

Сопротивление излучения , определяется как отношение мощности , излучаемой антенной, к квадрату тока в пучности или к квадрату тока на входных зажимах антенны.

.

В общем случае сопротивление излучения имеет комплексный характер .

В частном случае, для тонкого полуволнового вибратора

Входное сопротивление определяется как отношение напряжения на входных зажимах антенны к протекающему через них току и в общем случае также носит комплексный характер. В частном случае полуволновой антенны () имеет место резонанс и при этомX_вх=0, а R_вх=73.1 ом. Резонансы также будут иметь место при длине антенны, кратной полуволне, т.е. .

Коэффициент полезного действия определяется как отношение излучаемой мощности к полной мощности , поступающей в антенну. Полная мощность превышает излучаемую на величину мощности потерь.

Направленное действие антенн оценивается с помощью диаграмм направленности (ДН), представляющих зависимость интенсивности излучения от направления в пространстве. Можно определять ДН антенны либо «по мощности», либо «по полю». Чаще всего ДН строятся либо в полярной (по азимуту φ и по углу места ϴ, рис. 45), либо в прямоугольной системе координат. Для большей наглядности иногда строятся и трехмерные ДН в пространстве. Лепесток ДН, соответствующий направлениям максимальной интенсивности излучения, называется основным лепестком, другие лепестки называются боковыми. Для оценки направленных свойств антенны пользуются понятием ширины ДН. Для ДН «по мощности» ее ширина равняется углу, в пределах которого интенсивность излучения не падает ниже 50% от максимальной. Для ДН «по полю» ширина определяется по уровню от максимального значения поля.

Другим показателем направленного действия антенны является коэффициент направленного действия (к.н.д.) D, показывающий, во сколько раз нужно было бы увеличить мощность излучения антенны в случае использования ненаправленной антенны вместо данной направленной, чтобы интенсивность излучения в месте приема осталась неизменной.

Если известна ненормированная ДН антенны «по полю» и сопротивление излучения по току в пучности, тогда к.н.д. вычисляется по формуле

.

Коэффициент усиления антенны G определяется как произведение к.н.д. антенны на ее к.п.д. .