4.5.2. Метод вибору.

В цьому методі вибирається, наприклад, мінімальний елемент, та ставиться на своє місце в масиві. Далі з тих елементів, що залишились, теж вибирається мінімальний елемент і т.д.

var a: array [1..100] of real;

i,l,k,n:integer;

min: real;

begin

writeln('вв.n');

readln(n);

for i:=1 to n do

read(a[i]);

writeln;

for i:=1 to n-1 do

begin

min:=a[i]; l:=i;

for k:=i to n do

if a[k]<min then

begin

min:=a[k];

l:=k;

end;

a[l]:=a[i];

a[i]:=min;

end;

for i:=1 to n do

write(a[i]:5:3);

readln;

end.

Трасування цього методу:

значення i	значення a[i]	значення k	значення min	значення L	значення масиву
1	9	1	9	1	9, 7, 4, 2, 6
1	9	2	9	2	9, 7, 4, 2, 6
1	9	3	4	3	9, 7, 4, 2, 6
1	9	4	2	4	9, 7, 4, 2, 6
1	9	5	2	4	9, 7, 4, 2, 6
1				4	2, 7, 4, 9, 6
2	7	2	7	2	2, 7, 4, 9, 6
2	7	3	4	3	2, 7, 4, 9, 6
2	7	4	4	3	2, 7, 4, 9, 6
2	7	5	4	3	2, 7, 4, 9, 6
2				3	2, 4, 7, 9, 6
3	7	3	7	3	2, 4, 7, 9, 6
3	7	4	7	3	2, 4, 7, 9, 6
3	7	5	6	5	2, 4, 7, 9, 6
3				5	2, 4, 6, 9, 7
4	9	4	9	4	2, 4, 6, 9, 7
4	9			5	2, 4, 6, 9, 7
4					2, 4, 6, 7, 9

Кількість порівнянь в останньому методі не менше, ніж у попередньому, але операцій обміну набагато менше, а це є найповільніша операція в ЕОМ. Взагалі, кількість порівнянь елементів - K=(n²-n)/2. Для обміну елементів приведемо мінімальне (елементи впорядковані) та максимальне (елементи розташовані в оберненому порядку) значення:

S_min=3*(n-1), S_max=n²/4+3*(n-1).

4.5.3. Сортування за допомогою ознаки (прапорця).

В цьому алгоритмі значення ознаки змінюється на обернене, якщо відбувся обмін елементами. Якщо обміну не відбулося, це означає, що масив вже впорядкований, і можна закінчувати сортування.

var a: array [1..100] of real;

i,n:integer;

f: boolean; {прапорець}

begin

writeln('вв.n');

readln(n);

for i:=1 to n do

read(a[i]);

writeln;

repeat

f:=false;

for i:=1 to n-1 do

if A[i]>A[i+1] then

begin

x:=A[i]; A[i]:=A[i+1];

A[i+1]:=x; f:= true;

end;

until f=false;

for i:=1 to n do

write(a[i]:5:3);

readln;

end.

Для цього алгоритму кількість порівнянь залежить від виду масиву. Мінімальна кількість порівнянь буде дорівнювати n-1, якщо масив впорядкований. Так, наприклад, при наступних значеннях масиву кількість порівнянь дорівнює 4.

значення i	значення a[i]	значення a[i+1]	значення f	значення масиву
1	3	6	false	3, 6, 8, 12, 15
2	6	8	false	3, 6, 8, 12, 15
3	8	12	false	3, 6, 8, 12, 15
4	12	15	false	3, 6, 8, 12, 15

В найгіршому випадку виконується 20 порівнянь.

значення i	значення a[i]	значення a[i+1]	значення f	значення масиву
1	9	7	false	9, 7, 4, 2, 6
2	9	4	true	7, 9, 4, 2, 6
3	9	2	true	7, 4, 9, 2, 6
4	9	6	true	7, 4, 2, 9, 6
			true	7, 4, 2, 6, 9
1	7	4	false	7, 4, 2, 6, 9
2	7	2	true	4, 7, 2, 6, 9
3	7	6	true	4, 2, 7, 6, 9
4	7		true	4, 2, 6, 7, 9
			true	4, 2, 6, 7, 9
1	4	2	false	4, 2, 6, 7, 9
2	4	6	true	2, 4, 6, 7, 9
3	6	7	true	2, 4, 6, 7, 9
4	7	9	true	2,4, 6, 7, 9
			true	2, 4, 6, 7, 9
1	2	4	false	2, 4, 6, 7, 9
2	4	6	false	2, 4, 6, 7, 9
3	6	7	false	2, 4, 6, 7, 9
4	7	9	false	2, 4, 6, 7, 9
				2, 4, 6, 7, 9