Лекція 3. Програмування основних алгоритмічних структур.

Алгоритми процесів з розгалуженнями та їх програмування. Оператор вибору case. Алгоритми циклічних процесів: «до», «поки», «для». Регулярні та ітераційні цикли. Програмування циклів.

Програмування процесів з розгалуженнями.

Алгоритми з розгалуженням.

Якщо під час виконання алгоритму виконавець має змогу вибрати для реалізації одну з декількох команд групи, не зачіпаючи інших команд даної групи, то такий алгоритм має розгалуження, тобто декілька можливих варіантів виконання. Під алгоритмом з розгалуженням розуміють такий алгоритм, який передбачає вибір одного з декількох можливих шляхів обчислення в залежності від деякої умови. Умова - це логічний вираз, що допускає лише дві можливі відповіді: так чи ні. Алгоритми процесів з розгалуженням завжди мають хоча б один логічний блок. Направлення потоку інформації не повинно приводити до повторення дій. Подані нижче приклади дають широкий спектр застосування алгоритмів з розгалуженням.

Приклад 2.4. Для заданих величин x, a обчислити:

Опишемо величини, які використовуються в цбому прикладі.

Таблиця 2.4. Таблиця опису величин

Величина	ідентифікатор	тип
аргумент	х	дійсний
аргумент	а	дійсний
результат	y	дійсний

Від попередніх прикладів цей вираз має свою особливість. Адже при діленні на нуль значення y знайти неможливо. Тому складемо таку математичну модель: Для всіх х та а, при яких х - а  0 існує. Якщо х - а = 0, то немає розв’язку.

Побудуємо блок-схему алгоритму для розв’язання задачі:

Приведений випадок визначення області застосування при обчисленні математичних виразів виникає дуже часто. Але в математиці існують фінкції, які задані на окремих ділянках системи координат по різному. Розглянемо декілька прикладів обчислення таких функцій.

Приклад 2.5. Для заданих величин x, a та b обчислити:

Цей приклад ілюструє поведінку функції, яка має розрив І роду в точкі x = b:

Порівняння величин в ході виконання алгоритму дозволяє комп’ютеру вибрати хід подальших дій та обчислень в залежності від ситуації, що склалася. Якщо будуть введені дані, при яких виконується умова x > b, то далі відбувається обчислення значення величини y за формулою y = a * x + b, інакше обчислюється значення y за формулою y = a * x - b. Далі отримані значення у виводяться на екран. Приведемо блок-схему алгоритму:

Якщо функція має розрив другого роду, то виникає наступна ситуація:

Приклад 2.6. Обчислити значення функції для заданих величин x, a та b

В цьому випадку при x = b функція не існує. Тому блок-схема алгоритму приймає такий вигляд:

Повторення блоку “вивести y” дозволяє спрощувати написання програми, використовуючи блоки операторів.

Часто дія відбувається тільки при виконанні деякої умови, а при невиконанні цієї умови ніякої дії немає. Наприклад, треба скласти алгоритм наступної задачі:

Приклад 2.7. Задані два числа, m та n. Замінити кожне додатне число сумою заданих чисел.

Приведемо таблицю опису величин для цього прикладу:

Величина	ідентифікатор	тип
I величина	m	дійсний
II величина	n	дійсний
Сума величин m та n	s	дійсний

А тепер побудуємо блок-схему алгоритму.