3 Частина.

1. Обчислити

2. Обчислити

3. Обчислити

4. Обчислити для х,який змінюється від 0,5 до 1,4 з кроком 0,1.

5. Послідовність задана формулою її n-го члена: . Обчислити перші

десять членів послідовності.

6. Обчислити наближене значення функції Y = sinx, використовуючи рівність при х = 0,5.

7. Обчислити таблицю значень функції

на відрізку 0х2 з кроком /6 для b=-1,5 и а,

що змінюється від 0,7 до 1,2 с кроком 0,1.

8. Обчислити таблицу значений функції на відрізку 4a6

з кроком 0.2 для х, що змінюється від 3 до 5 з кроком 0,5. Точку х=а

виключити.

9. Дано натуральное n. Обчислити .

10. Дано натуральное n. Обчислити .

11. Дано натуральное n. Обчислити .

12. Дано дійсне а и натуральное n. Обчислити .

13. Дано дійсне а и натуральное n. Обчислити .

14. Дано дійсне х и натуральное n. Обчислити

15. Дано дійсні а, h и натуральное n. Обчислити f(a)+f(a+h)+(a+2h)+. . .+f( a + nh ),

де .

16. Дано дійсні q, r, b, c, d и натуральне n ( n  2 ). Нехай

, де k=2, 3, . . . Отримати .

17. Нехай

18. Дано дійсне x и натуральне n. Обчислити .

19. , де значення

20. , де

21. Задано натуральне число n. Отримати всі його дільники.

22. Задано натуральне число n. Отримати всі такі натуральні q, що n поділяється на q² та не поділяється на q³.

23. Задано натуральні числа m, n. Отримати всі їх натуральні загальні кратні, що менше mn.

24. Задано натуральне число n. Визначити, чи можна подати його у вигляді суми двох квадратів натуральних чисел.

25. Обчислити

26. Задано натуральне число n. Отримати всі прості подільники цього числа.

27. Задано натуральні числа n, m. Отримати всі натуральні числа, які менші за n, квадрат суми цифр яких дорівнює m.

28. Натуральне число називають досконалим, якщо воно дорівнює суми всіх своїх подільників, за виключенням самого себе (6=1+2+3). Задано натуральне число n. Отримати всі досконалі числа, що менші за n.

29. Задано натуральні числа n, m. За допомогою алгоритму Евкліда знайти НЗД (найменший загальний дільник): НЗД(m,n)=НЗД(n,r), де r – залишок від ділення m на n.

30. Задано натуральне число n. Отримати нове натуральне число, переставивши першу та останню цифру.

4 Частина.

Обчислити значення виразу з точністю до 0.001 для х=0,9.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

2 Модуль. Змістовний модуль 2.1. Регулярні структури у мові Pascal.

З кожної частини треба вибрати та розвязати по три задачі, оформити їх та здати на перевірку викладачеві. Для кожної задачі привести таблицю відповідності змінних, алгоритм, програму та результати виконання задачі на компютері (контрольний приклад). При здачі заліку в присутності викладача студент повинен вміти розвязати будь-яку з наведених нижче задач.

Частина 1.

1. Задано одновимірний масив дійсних чисел. Знайти добуток від’ємних елементів.

2. Задано одновимірний масив дійсних чисел. Знайти середнє арифметичне додатних елементів масиву. Якщо таких нема, вивести повідомлення.

3. Задано одновимірний масив цілих чисел. Знайти суму елементів, які розташовані після мінімального елементу.

4. Задано одновимірний масив дійсних чисел. Знайти індекс першого від’ємного елементу.

5. Задано одновимірний масив цілих чисел. Вивести на екран пари елементів, які мають однаковий знак.

1. Задано одновимірний масив дійсних чисел. Перетворити його таким чином, щоб спочатку були розташовані ті елементи, які не повторюються, а потім інші.

2. Задано одновимірний масив цілих чисел. Створити новий масив із додатних елементів заданого масиву.

3. Задано одновимірний масив цілих чисел. Створити новий масив, замінивши від’ємні елементи мінімальним елементом заданого масиву.

4. Задано одновимірний масив цілих чисел A(20). Створити новий масив В за таким правилом:

B(a₁,a₃,a₅, …, a₁₉)

5. Задано одновимірний масив цілих чисел A(20). Створити новий масив В за таким правилом:

B(a₁,a₄,a₆, …, a₂₀)

6. Задано одновимірні масиви цілих чисел A(N), B(N). Створити новий масив C за таким правилом: C(a₁,b₁,a₂,b₂, …, a_n, b_n)

7. Задано одновимірний масив цілих чисел . Видалити з нього всі елементи, розташовані між мінімальним та максимальним елементом.

8. Задано одновимірний масив цілих чисел A(20). Першу третину впорядкувати по зростанню елементів.

9. Задано одновимірний масив цілих чисел A(20). Впорядкувати непарні елементи масиву по спаданню значень елементів, парні залишити на місцях.

10. Задано одновимірний масив цілих чисел A. Створити новий масив за правилом a₁, a₁+a₂, …, a₁+a₂+ …+a_n.

11. Задано одновимірний масив цілих чисел A. Створити новий масив за правилом a₁, -a₁a₂, a₁a₂a₃, …, (-1)ⁿ⁺¹a₁a₂…a_n.

12. Задано натуральне число n. Відкинути з запису числа n цифри 0 та 5, залишивши старий порядок інших цифр. (59015509 → 919).

13. Задано одновимірний масив цілих чисел A. Якщо в ньому додатні елементи чергуються з відємними, то вивести вихідний масив. Інакше отримати всі відємні елементи масиву.

14. Задано одновимірні масиви цілих чисел A(n) та B(m). Визначити, чи входить масив В у масив А.

15. Задано одновимірний масив цілих чисел A. Визначити, скільки раз кожний елемент масиву входить до масиву.

Частина 2.

1. Заданий двовимірний масив. Знайти суму додатних елементів масиву.

2. Заданий двовимірний масив. Знайти кількість відємних елементів масиву.

3. Заданий двовимірний масив. Знайти мінімальний елемент масиву та його індекси.

4. Заданий двовимірний масив. Вивести на екран елементи другого стовпчика.

5. Заданий двовимірний масив. Знайти суму елементів кожного стовпчика та вивести її на екран.

6. Заданий двовимірний масив. Знайти максимальний елемент кожного рядка та занести їх до нового одномірного масиву.

7. Заданий двовимірний масив. Поміняти місцями стовпчик з мінімальним елементом масиву на стовпчик, який має максимальний елемент масиву.

8. Заданий двовимірний масив. Впорядкувати по зростанню елементи другого рядка.

9. Заданий двовимірний масив. Перемістити її елементи за зростанням добутків елементів кожного стовпчика.

10. Заданий двовимірний масив. Серед мінімальних елементів кожного рядка знайти максимальний та вивести елементи цього рядка.

11. Заданий двовимірний масив. Знайти суму елементів того рядка, де розташований максимальний елемент матриці.

12. Задана квадратна матриця. Знайти мінімальний елемент серед елементів, що знаходяться під головною діагоналлю.

13. Задана квадратна матриця. Проведені головна та побічна діагоналі. Знайти суму елементів отриманих нижнього та верхнього трикутника.

14. Задана квадратна матриця. Проведені діагоналі до головної діагоналі. Знайти добуток елементів кожної діагоналі та вивести їх на екран.

15. Задана квадратна матриця. Вказати номера тих рядків, елементи яких є нулями.

16. Задана квадратна матриця. Вказати номера тих стовпчиків, елементи яких впорядковані по спаданню.

17. Задана квадратна матриця. Видалити з матриці вказаний рядок.

18. Задана квадратна матриця. З відємних елементів отримати одновимірний масив.

19. Задані дві квадратні матриці. Створити з них нову квадратну матрицю таким чином, щоб кількість елементів, які не увійшли до нового масиву була мінімальною.

20. Задана квадратна матриця. Знайти індекси елементу, який має найбільше цифр, що не дорівнюють нулю.

Частина 3.

1. Заданий рядок символів. Знайти кількість слів, які починаються з літери “а”.

2. Заданий рядок символів. Знайти кількість голосних літер в ньому.

3. Заданий рядок символів. Вивести на екран ті слова, які є симетричними.

4. Заданий рядок символів. Вивести на екран тільки ті слова, в яких немає літери “а”.

5. Заданий рядок символів. Видалити з нього зайві пробіли.

6. Заданий рядок символів. Видалити з нього слова “ага” і “ого”, якщо вони є. В противному випадку вивести повідомлення.

7. Заданий рядок символів. Впорядкувати його таким чином, щоб слова починалися з літер за абеткою.

8. Заданий рядок символів. Переставити його слова в протилежному порядку.

9. Заданий рядок символів. Вивести на екран слова, в яких є цифри.

10. Заданий рядок символів. Вивести на екран ті символи, які мають непарний код ASCII.