• Магнітна взаємодія струмів. Соленоїд

Магнітна взаємодія паралельних провідників зі струмом також ілюструє наявність магнітних полів навколо кожного з них. Закон взаємодії паралельних провідників зі струмами встановив у 1820 році Ампер:

(3.6.14)

де - сила взаємодії в розрахунку на один метр довжини кожного провідника, - відстань поміж провідниками. Ця сила прямо пропорційна добутку струмів та обернено пропорційна відстані поміж провідниками.

Закон взаємодії (3.6.14) дозволяє визначити одну з основних одиниць міжнародної системи – Ампер. Згідно до такого визначення: Ампер є такою силою струму, за якої два однакових паралельних провідника зі струмом на відстані один метр один від одного взаємодіють у вакуумі з силою - Н/м.

Якщо розглядати виток зі струмом (рамку зі струмом) як джерело магнітного поля (Мал.3.6.4), то неважко зрозуміти, що вектор магнітного поля в точці спостереження розташований у напрямі осі . Якщо відстань точки від площини витка позначити як , то індукція магнітного поля в цій точці може бути отримана із закону Біо-Савара-Лапласа у вигляді:

(3.6.15)

За умови , де - радіус витка, а - його площа, формула (3.8.4) переходить в отриманий нами раніше вираз для поля колового струму. За зворотної умови: (далеко від витку) магнітне поле спадає обернено пропорційно .

Соленоїдом називають безкінечно довгі котушки (або принаймні такі, для яких діаметр та довжина відповідають вимозі: ). На Мал.3.6.5 зображені силові лінії довгої котушки. Силові лінії магнітного поля в середині котушки (ця область виділена прямокутником) майже паралельні одна одній і мало відрізняються від прямих ліній.

Можна припускати, що для безкінечної котушки (соленоїду) вони вироджуються у систему паралельних прямих (Мал.3.6.6). Таке поле є однорідним, тобто незмінним за напрямом та величиною, і повністю зосередженим у внутрішній області соленоїду. Зрозуміло, що для реальних довгих котушок це лише наближення, тим краще, чим довшою є котушка порівняно зі своїм діаметром.

Магнітне поле соленоїду можна знайти, користуючись теоремою про циркуляцію вектора магнітної індукції. Оберемо контур інтегрування у вигляді прямокутника, одна сторона якого (довжиною ) проходить уздовж осі соленоїда, а інші розташовані так як на Мал.3.6.6. Очевидно, що циркуляцію по прямокутному контуру можна розбити на суму чотирьох інтегралів, з яких лише один відмінний від нуля. Решта інтегралів є нульовими або тому що , або внаслідок того, що . Отже:

(3.6.16)

де - кількість витків на одиницю довжини соленоїду, - сила струму. Маємо для індукції поля соленоїду без осердя:

(3.6.17)

причому індукція є однаковою для всіх точок внутрішньої області соленоїду як за величиною, так і за напрямом.

• Поняття магнітного моменту витка зі струмом

Відомо, що магнітне поле демонструє орієнтуючий вплив не тільки на магнітні стрілки, але також на рамки зі струмом. Досліди показують, що взаємодія витка зі струмом з магнітним полем не залежить від форми рамки, а лише від добутку сили струму в ній , її площі , та орієнтації рамки відносно силових ліній поля.

Визначимо величину магнітного моменту рамки (витка) як:

(3.6.18)

де - вектор нормальний до площини рамки, модуль якого дорівнює площі рамки зі струмом. Отже, магнітний момент рамки завжди нормальний до її площини. Вимірюється магнітний момент в =А.м².

Магнітний момент в теорії магнітного поля дещо нагадує електричний дипольний момент з теорії електростатичного поля і є його аналогом. У зовнішньому магнітному полі на магнітний момент діє обертаючий момент сили, який визначається векторним добутком магнітного моменту на вектор індукції магнітного поля :

(3.6.19)

Момент сили є нульовим лише якщо рамка зорієнтована у магнітному полі так, що вектори та є колінеарними, а максимальним за модулем він є за умови, що два ці вектори взаємно перпендикулярні. Отже, магнітне поле орієнтує вільні магнітні моменти уздовж (або проти) власних силових ліній. Така орієнтація вимагає певної роботи для повороту рамки на кут :

(3.6.20)

і ця робота здійснюється за рахунок енергії магнітного поля.

Таким чином, поведінка витка зі струмом, або магнітної стрілки в зовнішньому магнітному полі аналогічні поведінці електричного диполя в зовнішньому електричному полі. З тією суттєвою різницею, що електричний диполь завжди можна розділити на два однакові за модулем, але різні за знаком, окремі електричні заряди. „Магнітний диполь” (магнітний момент) розділити на окремі полюси неможливо, через те, що магнітних зарядів в природі не існує.