|
Херсонський державний технічний університет Кафедра загальної та прикладної фізики |
ЕЛЕКТРИКА І МАГНЕТИЗМ Лекція 3.6. МАГНІТНЕ ПОЛЕ У ВАКУУМІ |
|
|
|
|---|---|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.6.
МАГНІТНЕ ПОЛЕ У ВАКУУМІ-
Магнітне поле. Сила Лоренца. Сила Ампера
Досі ми вивчали лише взаємодію відносно нерухомих електричних зарядів, яка здійснюється через стаціонарне електричне поле. Розглянемо тепер взаємодію рухомих електричних зарядів.
Якщо
це два заряди, то один з них завжди можна
вважати умовно нерухомим (тілом відліку,
розташованим на початку координат), а
інший таким, що рухається зі швидкістю
відносно першого. Тоді електромагнітну
силу, з якою взаємодіють два таких
заряди, можна розкласти на дві векторні
компоненти:
|
|
(3.6.1) |
де
- вже
відома нам сила кулонівської (електричної)
взаємодії двох зарядів, яка у вакуумі
залежить лише від добутку їх величин
(
)
та оберненого квадрату відстані поміж
ними (
)
-
сила
взаємодії поміж відносно рухомими
зарядами, яка залежить також від швидкості
їх відносного руху
і обертається в нуль, якщо
.
Цю взаємодію надалі називатимемо
магнітною взаємодією.
Магнітна
взаємодія
виникає лише при русі заряджених частинок
та тіл, тому й джерелом такої магнітної
взаємодії вважатимемо поки що саме
рухомі заряди. Магнітна взаємодія, як
і електрична взаємодія, проявляється
у виникненні навколо відносно рухомих
електричних зарядів силового поля
,
яке діє на інший рухомий заряд, внесений
в це поле, яке надалі називатимемо
магнітним
полем.
Приклади магнітної взаємодії: тяжіння,
чи відштовхування двох паралельних
провідників зі струмом; поворот легкої
магнітної стрілки біля провідника зі
струмом. Магнітне поле здійснює
орієнтуючий вплив на магнітні стрілки,
або на рамки (контури) зі струмом. За
напрям магнітного поля приймають напрям
нормальний до площини контуру (рамки)
зі струмом, яка перебуває в магнітному
полі в стані рівноваги, або напрям
магнітної стрілки, врівноваженої у
магнітному полі.
Силовою
характеристикою магнітного поля є
вектор індукції
,
який визначає силу, котра діє на рухомий
електричний заряд
в магнітному полі:
|
|
(3.6.2) |
і
має назву сили Лоренца. Напрямок сили
Лоренца визначається векторним добутком
двох векторів
та
,
отже сила Лоренца є нормальною до обох
цих векторів і спрямована за правилом
правого гвинта (Мал.3.6.1). Через те, що
сила Лоренца є нормальною (перпендикулярною)
до вектора швидкості зарядженої частинки,
вона змушує частинку безперервно
змінювати напрям вектора швидкості,
тобто рухатися по кривій лінії.
Сила
Лоренца є максимальною, якщо кут поміж
векторами індукції магнітного поля та
швидкості частинки є прямим (
)
і обертається в нуль, якщо ці вектори є
колінеарними (кут
дорівнює
,
або
),
як це видно з виразу для її модуля:
|
|
(3.6.3) |
Сила
яка діє на провідник зі струмом, вміщений
у магнітне поле, зрозуміло є пов’язаною
з силою Лоренца, котра діє на кожний
рухомий заряд у провіднику. Векторна
сума сил, що діють на кожний окремий
заряд провідника визначається для
кожного елементу його довжини
окремо:
|
|
(3.6.4) |
Вираз
(3.6.4) можна отримати з (3.6.2) з урахуванням
.
Сила (3.6.4) має назву сили Ампера. Вона діє на елемент провідника зі струмом, вміщеного в магнітне поле з боку цього поля. Повна сила визначається інтегруванням по всій довжині провідника, тому що різні елементи довжини можуть мати різну орієнтацію в магнітному полі (до того ж і магнітне поле може змінюватись на довжині провідника). Отже:
|
|
(3.6.5) |
Зверніть увагу: по-перше інтегрування є векторним, а по-друге, перестановка множників у векторному добутку змінила його знак.
Індукція
магнітного поля повинна формально
вимірюватися у
Н/(А.м),
як це видно з виразу для закону Ампера.
Враховуючи, що Н=Дж/м=В.А.с/м,
одиницю виміру індукції можна переписати
у вигляді: В.с/м2=Т(есла).
Назва Тесла
для одиниці магнітної індукції походить
від прізвища видатного чеського фізика
та електротехніка М. Тесли.