![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
fizpr
.pdf![](/html/2706/1201/html_suUm2O3fe4.KkU4/htmlconvd-ejBTId171x1.jpg)
Таким образом, условия образования главных минимумов от дифракционной решетки:
a sin ϕ = ±2m |
λ |
, |
(6) |
|
|||
2 |
|
|
(где m=1, 2, 3.…).
Между двумя главными максимумами располагаются (N-1) добавочных минимумов, разделенных вторичными максимумами, интенсивность которых значительно меньше интенсивности главных максимумов (рис.4).
|
|
J |
|
|
|
|
|
|
0max |
|
|
|
-1max |
|
1max |
|
|
-2max |
|
|
|
2max |
|
|
|
|
|
|
|
λ |
λ |
0 |
λ |
λ |
sin φ |
2 |
- |
|
|
2 |
|
d |
d |
|
|
d |
|
Рисунок 4
Методика определение длины световой волны.
Измеряя положение на экране отдельных цветных линий в спектре (например, в спектре первого порядка), из соотношения (5) при известном значении периода решетки d можно определить длину волны λ соответствующего излучения.
Лабораторная установка для определения длины световой волны с помощью дифракционной решетки состоит из оптической скамьи, на которой закреплены: источник света в кожухе с
171
![](/html/2706/1201/html_suUm2O3fe4.KkU4/htmlconvd-ejBTId172x1.jpg)
вертикальной щелью и линейкой; дифракционная решетка, установленная в подвижном держателе, чтобы можно было изменять ее положение относительно осветителя.
Если смотреть на освещенную светом щель Щ (рис. 5) через дифракционную решетку RR (роль линзы играет хрусталик глаза), то, кроме щели (здесь же нулевой, т = 0 порядок спектра), будут видны изображения симметрично расположенных спектров первого (т = ± 1), второго (т= ± 2) и т.д. порядков. На рисунке h1 и h2 - положение линий определенного цвета в спектрах 1-го и 2-го порядка относительно щели на шкале ММ кожуха осветителя.
|
|
М |
|
R |
|
|
|
|
|
|
m =2 |
красный |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
фиолетовый |
|
|
|
m =1 |
кр |
|
|
h2 |
|
|
|
|
|
ф |
|
|
|
h1 |
|
|
|
|
m =0 |
|
φ1 |
S |
|
|
|
|
|
|
|
m = -1 |
ф |
|
|
|
кр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m = -2 |
ф |
Щ |
|
|
|
|
|
|
|
|
кр |
|
|
|
|
М |
l |
R |
|
|
|
||
|
|
|
Рисунок 5 |
|
Вывод расчетной формулы.
Так как угол дифракции ϕ (рис. 5) мал (в спектрах первых порядков), то sinϕ ≈ tgϕ ≈ ϕ ≈ h /l, где l - расстояние от щели до дифракционной решетки. С учетом этого условие (5) можно представить в виде
dhm/l = ± т λ , где т = ± 1, ± 2, ...
172
Тогда длина волны света для одной из симметрично расположенных и одинаково окрашенных линий, полученных в результате дифракционного усиления в спектре т - го порядка:
λ = |
dhm |
. |
(7) |
|
|||
|
ml |
|
Порядок выполнения работы
1. Включить осветитель в сеть переменного тока.
3. Рассмотреть через решетку дифракционную картину. Спектр нулевого (m = 0) порядка совпадает с изображением самой щели. Два спектра первого (m = ± 1), два спектра второго (m = ± 2) и т.д. порядков расположены справа и слева от нулевого.
3.Установить на оптической скамье расстояние между источником света и дифракционной решеткой l = 0,2 м.
4.Наблюдая через решетку измерить по шкале на кожухе осветителя расстояние hкр между щелью и красной линией, расстояние hф между щелью и фиолетовой линией в спектрах дифракционных максимумов первого (m = 1) и второго (m = 2) порядков. Результаты измерений занести в таблицу 1.
5.Повторить п. 4 для l = 0,3 м и l = 0,4 м.
6.По формуле (7) рассчитать длину волны красного и фиолетового света (значение постоянной дифракционной решетки d указано на лабораторном стенде). Результаты занести в таблицу 1.
7.Пользуясь методом Стьюдента определить погрешности измерений.
173
Таблица 1 - Результаты измерений и вычислений
d, м |
l, м |
m |
hкр, м |
hф, м |
λкр, м |
λф, м |
Результаты расчета погрешности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
(λкр)ср = |
(λф)ср = |
|
|
|
|
|
|
|
S(λч)= |
S(λф)= |
|
|
2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
P = |
P = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
tn,p= |
tn,p= |
|
|
|
|
|
|
|
Δλкр = |
Δλф = |
|
|
1 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
ε λкр = |
ε λф = |
|
|
2 |
|
|
|
|
||
(λкр) ср ± Δλкр |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
(λф) ср ± Δλф |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.Что такое дифракция света? Каковы условия ее наблюдения?
2.Как формулируется принцип Гюйгенса-Френеля?
3.Какие существуют виды дифракции?
4.В чем заключается метод зон Френеля?
5.Дифракция на одной щели. Условия максимума и минимума дифракции, их объяснение с помощью метода зон Френеля.
6.Как устроена дифракционная решетка? Что такое постоянная (период) решетки?
7.Каковы условия главных максимумов и минимумов при дифракции на решетке?
8.Для каких лучей: (красных или фиолетовых) больше угол дифракции в спектре данного порядка?
174
9.С чем связано наблюдение спектра в местах расположения главных дифракционных максимумов? Какая картина будет наблюдаться, если дифракционная решетка: снабжена светофильтром; не снабжена?
10.Чем отличается дифракционный спектр от дисперсионного спектра, полученного при помощи призмы?
11.Как определить максимальный порядок дифракционного спектра? От чего он зависит?
Лабораторная работа № 504
ИЗУЧЕНИЕ СВОЙСТВ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА.
ПРОВЕРКА ЗАКОНА МАЛЮСА
Цель работы: изучение методики получения поляризованного света, экспериментальная проверка закона Малюса.
Приборы и принадлежности: оптическая скамья; источник естественного света; два поляроида; фотоэлемент; микроамперметр.
Основные требования к теоретической подготовке: при подготовке к лабораторной работе необходимо проработать разделы курса общей физики "Поляризация света" и методические указания к данной работе.
175
Теория метода и описание установки
С точки зрения электромагнитной теории Максвелла, свет является поперечной электромагнитной волной (рис. 1). Векторы напряженности электрического E и магнитного поля H в световой волне взаимно перпендикулярны и колеблются перпендикулярно вектору скорости, υ , т.е. перпендикулярно направлению распространения волны.
Свет представляет собой суммарное электромагнитное излучение множества атомов, испускающих свет независимо друг от друга, с разными фазами и разными ориентациями векторов E и H . Поэтому ориентация этих векторов в результирующей волне также хаотически изменяется со временем
При описании оптических явлений обычно все рассуждения ведутся относительно светового вектора E - вектора напряженности электрического поля. Это обусловлено тем, что при взаимодействии света с веществом основное значение имеет электрическая составляющая поля электромагнитной волны, действующая на электроны в атомах вещества.
176
![](/html/2706/1201/html_suUm2O3fe4.KkU4/htmlconvd-ejBTId177x1.jpg)
E
0
H
υ , м /с
Рисунок 1.
Свет со всевозможными равновероятными ориентациями вектора (как и вектора H ) называется естественным (рис. 2 а).
Свет, в котором ориентация вектора E (как и H ) упорядочена каким-либо образом и подчиняется некоторой закономерности,
называется поляризованным. Если колебание светового вектора E
(как и H ) происходит только в одном определенном направлении, в одной плоскости, свет называется линейно или плоскополяризованным (рис.1, 2 б). Интенсивность такого света Ip равна половине
интенсивности естественного света, т.е. Ip= 1 Iест.
2
Плоскополяризованный свет является предельным случаем эллиптическиполяризованного света (рис. .2 г), для которого вектор
R R
E (как и H ) изменяется со временем так, что его конец в каждой
177
![](/html/2706/1201/html_suUm2O3fe4.KkU4/htmlconvd-ejBTId178x1.jpg)
точке пространства описывает эллипс. Эллипс поляризации вырождается в прямую (рис. 2 б) при разности фаз складываемых волн
ϕ = 0,±π , а при разности фаз ϕ = ± π и равенстве амплитуд
2
складываемых волн эллипс поляризации вырождается в окружность (рис. 2, в). В этом случае свет называется поляризованным по кругу
а) |
б) |
|
в) |
|
г) |
|
|
|
|
Рисунок 2. |
|
|
|
В плоскополяризованном |
свете (рис. |
1) |
плоскость |
R R |
||
EOυ |
||||||
называется плоскостью колебаний, а плоскость |
R |
R |
|
|||
HOυ - плоскостью |
||||||
|
|
R |
|
|
|
|
поляризации светового вектора |
E . |
|
|
|
||
Естественный |
свет |
|
можно |
преобразовать |
в |
плоскополяризованный, используя поляризаторы - приспособления, пропускающие колебания светового вектора только определенного направления. В качестве поляризаторов могут быть использованы анизотропные кристаллы, поляроидные пленки. Плоскополяризованный свет можно получить при отражении от границы двух диэлектриков (закон Брюстера).
178
![](/html/2706/1201/html_suUm2O3fe4.KkU4/htmlconvd-ejBTId179x1.jpg)
Структура анизотропных (имеющих разные свойства вдоль разных направлений) кристаллов такова, что амплитуда вынужденных колебаний электронов под действием одной и той же световой волны будет различной в зависимости от направления распространения волны внутри такого кристалла. В связи с этим окажутся зависящими от направления в кристалле:диэлектрическая проницаемость ε,
показатель преломления п (n ε ), скорость распространения света.
Преломляясь в таком кристалле (рис. 3), световой луч D1O1 разделяется на два плоскополяризованных луча о и е с взаимно
R
перпендикулярными направлениями колебаний вектора E . Это явление носит название двойного лучепреломления. Один из лучей называется обыкновенным (о), второй - необыкновенным (е).
P
a
D1
O1
е
о
a
Рисунок 3
179
В каждом кристалле существует направление (одно или несколько), в котором двойное лучепреломление не происходит, т.е. скорости распространения обыкновенного и необыкновенного лучей равны и не зависят от направления вектора E . На рис. 3 такое направление соответствует прямой a-a. Относительно этого направления атомы или ионы кристаллической решетки расположены симметрично. Любая прямая, проведенная в таком же направлении, называется оптической осью кристалла.
Плоскость Р (рис. 3), проходящая через падающий луч, нормаль и оптическую ось, называется главной. Направления колебания светового вектора E для обыкновенного луча всегда перпендикулярны (показаны точками), а для необыкновенного - всегда параллельны (показаны черточками) главной плоскости кристалла.
Рассмотрим механизм двойного лучепреломления, когда плоскость падения луча совпадает с главной плоскостью оптически анизотропного кристалла (рис. 3). При любом направлении обыкновенного луча в кристалле колебания вектора E всегда перпендикулярны к оптической оси и волновая поверхность o-луча пересекается с плоскостью падения по окружности. Поэтому скорость распространения и показатель преломления для этого луча одинаковы по всем направлениям. Колебания вектора в необыкновенном луче составляют с оптической осью различный угол в зависимости от направления луча. Поверхность волны е имеет в сечении плоскостью падения вид эллипса. В соответствии с этим скорость распространения
180