- •Министерство образования и науки Украины
- •Лабораторная работа №1 Исследование особенностей и построение моделей сложных объектов и явлений
- •1.2 Порядок выполнения работы
- •Варианты заданий
- •1.2 Рекомендуемая литература
- •Лабораторная работа №2 Использование элементов имитационного моделирования при построении моделей сложных объектов и явлений
- •1.2 Порядок выполнения работы
- •Лабораторная работа №3 Определение площади геометрических фигур методом Монте-Карло
- •1.1 Общие положення
- •1.4 Задание
- •Лабораторная работа №3 Вероятностные модели случайных величин с заданным законом распределения
- •1.1 Общие положения
- •Варианты заданий
- •1.2 Рекомендуемая литература
- •Метод генерации нормально распределенных чисел, использующий центральную предельную теорему
- •Метод Мюллера
Варианты заданий
Вари-ант |
Виды законов распределений случайных сигналов | ||||
Показа- тельный |
Нормальный |
Рэлеев- ский |
Вейбула |
Периодический сигнал | |
1 |
+
|
+, m=2;=1 |
– |
+ |
синусоидальный |
2 |
+ |
+, m=0;=2 |
+ |
– |
косинусоидальный |
3 |
– |
+, m=5;=4 |
+ |
+ |
ступеньчатый |
4 |
|
+, m=3;=2,5 |
– |
|
П-образный |
5 |
+ |
+, m=7;=3 |
+ |
– |
из равносторонних треугольников, имеющих общую точку соприкосновения |
6 |
+ |
+, m=10;=7 |
– |
+ |
из полукругов |
7 |
+ |
+, m=4;=3 |
+ |
– |
пила в виде прямоугольных трапеций |
8 |
+ |
+, m=0;=3 |
– |
+ |
пила в виде прямоугольных треугольников с гипотенузой справа |
9 |
– |
+, m=5;=7 |
+ |
+ |
пила из парабол и прямых линий |
10 |
– |
+, m=2,5;=2 |
+ |
+ |
сигнал из косинусоиды по модулю |
11 |
– |
+, m=2;=1,8 |
+ |
+ |
сигнал из равнобедренных треугольников, перекрывающих друг друга (холмы) |
12 |
+ |
+, m=3;=1,5 |
– |
+ |
пила в виде прямоугольных треугольников с гипотенузой слева |
13 |
+ |
+, m=0;=3 |
+ |
– |
сигнал “хоккейная клюшка” |
14 |
– |
+, m=5;=4 |
+ |
+ |
сигнал в виде отдельных отрезков под углом 45° (слеш) |
15 |
+ |
+, m=3;=2,8 |
+ |
– |
S-образный сигнал |
16 |
– |
+, m=0;=5 |
+ |
+ |
Сигнал из накладывающихся друг на друга перевернутых восьмерок |
17 |
+ |
+, m=7;=4,5 |
– |
+ |
сигнал из равнобедренных трапеций |
18 |
+ |
+, m=0;=5 |
+ |
– |
X-образный сигнал (сигнал “ромбики”) |
19 |
– |
+, m=7;=3 |
+ |
+ |
Сигнал растянутой спирали |
20 |
+ |
+, m=2;=1 |
– |
+ |
Сигнал “перекрывающиеся кольца” |
Контрольные вопросы:
Какими способами можно получить случайный процесс с экспоненциальным распределением?
Какими способами можно получить случайный процесс с рэлеевским распределением?
Как можно оценить математическое ожидание и дисперсию случайной величины по соответствующим графикам плотности распределения вероятностей?
Какова связь между средним квадратом и дисперсией случайной величины?
Каким образом можно найти математическое ожидание случайной величины, зная её плотность распределения вероятностей?
Каким образом можно найти средний квадрат случайной величины, зная её плотность распределения вероятностей?
Как определить по графику плотности распределения вероятностей вероятность попадания случайной величины в заданный промежуток её значений?
Какие реальные случайные процессы имеют нормальное (гауссово) распределение, рэлеевское распределение, равномерное распределение, распределение Пуассона?
Каковы основные характеристики генератора случайных чисел в ЭВМ: закон распределения, интервал изменения случайных чисел?
В чем заключается центральная предельная теорема теории вероятностей?
Каковы характерные особенности модели белого шума?