- •Кафедра теоретической и общей Электротехники
- •IiIкурса дневной и заочной формы обучения)
- •Содержание
- •1 Введение
- •2.3 Типовые примеры
- •2.4 Контрольные задания 1
- •1Расчет электростатического поля объемного заряда
- •2 Расчет электростатического поля двухпроводной
- •3 Электрическое поле постоянного тока в проводящей среде
- •3.1 Рабочая программа
- •3.2 Основные положения и соотношения
- •4 Магнитное поле постоянного тока
- •4.1 Рабочая программа
- •4.2 Основные положения
- •4.3 Типовые примеры
- •4.4 Контрольные задания 2
- •1 Расчет магнитного поля постоянного тока
- •5 Переменное электромагнитное поле
- •5.1 Рабочая программа
- •5.2 Основные положения и соотношения
- •5.3 Типовые примеры
- •5.4 Контрольные задания 3
- •1 Расчет электромагнитного поля в проводящей среде
- •Список рекомендуемой литературы
5.3 Типовые примеры
1. Плоская электромагнитная волна распространяется в воздухе в направлении перпендикулярном металлической стенки. Незначительная доля энергии падающей волны проникает в стенку, остальная часть энергии отражается от нее [2].
Необходимо:
определить и построить зависимости действующих значений Е, Н, П от расстояния Z(координатаZнаправлена в глубь стенки);
определить длину волны в воздухе и металлической стенке;
найти расстояние, которое пройдет волна в стенке за тоже время, которое отраженная волна пройдет расстояние lвв воздухе. На поверхности стенки напряженность электрического полячастота равнаfмагнитная проницаемость и удельная проводимость металла соответственно равныи.
Решение.
Определяем коэффициент распространения в воздухе (коэффициент поглощения .)
.
Фазовая скорость электромагнитной волны в воздухе
м/с.
Определяем длину волны в воздухе
.
Определяем коэффициент распространения в металле
.
Фазовая скорость электромагнитной волны в металле
.
Определяем длину волны в металле
.
7. Определяем расстояние, которое пройдет волна в стенке за время прохождения отраженной волной расстояниеlв.
.
8. Действующие значения напряженностей электрического и магнитного полей и действующее значение вектора Пойтинга рассчитывают в соответствии с выражениями:
где - волновое сопротивление.
5.4 Контрольные задания 3
1 Расчет электромагнитного поля в проводящей среде
1. Цель работы.
Изучить методы расчета плоской электромагнитной волны в проводящей среде.
2. Условие задачи.
Перпендикулярно направлению распространения плоской электромагнитной волны расположена массивная металлическая стенка. Незначительная доля энергии падающей волны проникает в стенку, остальная часть энергии отражается от нее. Какое расстояние пройдет волна, проникающая внутрь стенки, за тоже время, которое отраженная волна в воздухе пройдет расстояние lв метров. Чему равна длина волны в воздухе и в металлической стенке?
Требуется: Рассчитать и построить зависимости действующих значений Е, Н, П от расстояния z(координатаzнаправлена вглубь стенки), если на поверхности стенкиEo = 10-6sinωt, В/м. Значенияl, частоты поляf, магнитной проницаемости μ металла и его удельной проводимости γ указаны в таблице5.1.
Таблица 5.1 – Исходные данные для расчета
|
АБВ ГДЕ |
ЖЗИ ЙКЛ |
МНО ПРС |
ТУФ ХЦШ |
ЩЬЫ ЭЮЯ |
№ букв Ф.И.О. | |
lв |
м |
104 |
5∙103 |
5∙104 |
104 |
5∙103 |
1 |
f |
Гц |
104 |
2∙104 |
1,5∙104 |
2,5∙104 |
3∙104 |
2 |
μ |
- |
103 |
500 |
2∙103 |
1,5∙103 |
400 |
3 |
γ |
Ом-1∙м-1 |
4∙106 |
3,5∙106 |
4,5∙106 |
5∙106 |
5,5∙106 |
4 |
3 Методические указания
3.1 Изучить материал [2, §§23.1 - §§23.6].
3.2 Используя исходные данные, определяют постоянную распространения и волновое сопротивление, а учитывая, что в проводящей среде электромагнитная волна не встречает границы, находят действующие значения.
3.3 Рассчитывают и строят зависимости Е(z), Н(z), П(z).
3.4 Используя выражения для определения фазовой скорости в диэлектрике и проводящей среде, определяют соответствующие фазовые скорости распространения электромагнитной энергии. Зная фазовые скорости находят какое расстояние пройдет волна в проводящей среде за время, которое отраженная волна пройдет в воздухе.
3.5 Определяют длины волны в воздухе и в металлической стенке.