Задание №3.
Доказать или опровергнуть общезначимость формулы, используя законы алгебры логики и формулы равносильных преобразований, а также путем построения дерева доказательства (дерева редукции).
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Задание №4.
Проверить аргумент методом резолюций. Получить все следствия из данных посылок.
«Если объект не обладает свойством Xили обладает свойствомY, то он обладает свойствомZ. Если объект обладает свойствомX, то он обладает свойствомY. Следовательно, объект обладает свойствомZ».
«Если Петр поедет в Сан-Франциско, то Иван поедет в Канны. Петр поедет в Чикаго или в Сан-Франциско. Если Петр поедет в Чикаго, то Анна останется в Москве. Но Анна не останется Москве. Следовательно, Иван поедет в Канны».
«Если неверно, что XилиY, то иZ, иZ1. НеZили неZ1.Следовательно,XилиY.
«Если сегодня вечером будет дождь, то я пойду в казино. Если завтра будет снег, то я пойду на дискотеку. Сегодня вечером будет дождь или завтра будет снег. Следовательно, я пойду в казино или на дискотеку».
«Если функция линейная или монотонная, то если она самодвойственна, то сохраняет константу нуля. Данная функция и нелинейна, и немонотонна. Следовательно, она самодвойственна и не сохраняет константу нуля».
«Галя и Борис – ровесники или Галя старше Бориса. Если Галя и Борис - ровесники, то Оля и Борис разного возраста, Если Галя старше Бориса, то Борис старше Коли. Следовательно, Оля и Борис – разного возраста или Борис старше Коли».
«Если X, то (Yтогда и только тогда, когдаZ). ЕслиX, тоZи (еслиZ, тоY). Следовательно,X».
«Если получить зачет по контрольной работе, то будет допуск к экзамену. Я получу зачет, если научусь проверять правильность аргументов методом резолюций. Я не разобрался в этом методе. Следовательно, я не буду допущен к экзаменам».
«Если и X, иY, то иZ, и неY. НеZилиY. Следовательно, неYили неX».
«Если я достану учебник или конспект, то сдам зачет. Если мой приятель не уедет в Кембридж, то я достану учебник. Если я достану конспект, то он уедет в Кембридж. Значит, я сдам экзамен».
«Если объект не обладает свойством Xили обладает свойствомY, то он обладает свойствомZ. Если объект обладает свойствомX, то он обладает свойствомY. Следовательно, объект обладает свойствомZ».
«Если Петр поедет в Сан–Франциско, то Иван поедет на Канары. Петр поедет в Чикаго или в Сан–Франциско. Если Петр поедет в Чикаго, то Анна останется в Москве. Но Анна не останется в Москве. Следовательно, Иван поедет на Канары».
«Если неверно, что XилиY, то иZ, иZ1. НеZили неZ1. Следовательно,XилиY».
«Если сегодня вечером будет дождь, то я пойду в казино. Если завтра будет снег, то я пойду на дискотеку. Сегодня вечером будет дождь или завтра будет снег. Следовательно, я пойду в казино или на дискотеку».
«Если функция линейная или монотонная, то если она самодвойственна, то сохраняет константу нуля. Данная функция и нелинейна, и немонотонна. Следовательно, она самодвойственна и не сохраняет константу нуля».
«Галя и Борис – ровесники или Галя старше Бориса. Если Галя и Борис - ровесники, то Оля и Борис разного возраста. Если Галя старше Бориса, то Борис старше Коли. Следовательно, Оля и Борис – разного возраста или Борис старше Коли».
«Если X, то (Yтогда и только тогда, когдаZ). ЕслиX, тоZи (еслиZ, тоY). Следовательно,X».
«Если получить зачет по контрольной работе, то будет допуск к экзамену. Я получу зачет, если научусь проверять правильность аргументов методом резолюций. Я не разобрался в этом методе. Следовательно, я не буду допущен к экзаменам».
«Если и X, иY, то иZ, и неY. НеZилиY. Следовательно, неYили неX».
«Если я достану учебник или конспект, то сдам зачет. Если мой приятель не уедет в Кембридж, то я достану учебник. Если я достану конспект, то он уедет в Кембридж. Значит, я сдам экзамен».
«Если объект не обладает свойством Xили обладает свойствомY, то он обладает свойствомZ. Если объект обладает свойствомX, то он обладает свойствомY. Следовательно, объект обладает свойствомZ».
«Если Петр поедет в Сан –Франциско, то Иван поедет на Канары. Петр поедет в Чикаго или в Сан –Франциско. Если Петр поедет в Чикаго, то Анна останется в Москве. Но Анна не останется в Москве. Следовательно, Иван поедет на Канары».
«Если неверно, что XилиY, то иZ, иZ1. НеZили неZ1.Следовательно,XилиY».
«Если сегодня вечером будет дождь, то я пойду в казино. Если завтра будет снег, то я пойду на дискотеку. Сегодня вечером будет дождь или завтра будет снег. Следовательно, я пойду в казино или на дискотеку».
«Если функция линейная или монотонная, то если она самодвойственна, то сохраняет константу нуля. Данная функция и нелинейна, и немонотонна. Следовательно, она самодвойственна и не сохраняет константу нуля».
«Галя и Борис – ровесники или Галя старше Бориса. Если Галя и Борис - ровесники, то Оля и Борис разного возраста, Если Галя старше Бориса, то Борис старше Коли. Следовательно, Оля и Борис – разного возраста или Борис старше Коли».
«Если X, то (Yтогда и только тогда, когдаZ). ЕслиX, тоZи (еслиZ, тоY). Следовательно,X».
«Если получить зачет по контрольной работе, то будет допуск к экзамену. Я получу зачет, если научусь проверять правильность аргументов методом резолюций. Я не разобрался в этом методе. Следовательно, я не буду допущен к экзаменам».
«Если и X, иY, то иZ, и неY. НеZилиY. Следовательно, неYили неX».
«Если я достану учебник или конспект, то сдам зачет. Если мой приятель не уедет в Кембридж, то я достану учебник. Если я достану конспект, то он уедет в Кембридж. Значит, я сдам экзамен».