Инд.зад.9,10,11 сокращ

Задание 4. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными уравнениями в полярных координатах, сделать чертеж.

r=4 cos 3 r=2(r2).

r=cos2

r=

r=4sin3

r=cos

r=sin3

r=6sin3

r=cos3

r=cos(

,(

r=6cos3

r=+sin

r=cos

r=,(

r=cos

r=sin

r=1+

r=1/2+cos

r=1+

r=5/2+sin

r=3/2cos

r=4cos4

r=sin

r=cos

r=cos

r=2sin4

r=2cos6

r=cos

r=6sin

r=2sin

r=3sin

r=2cos

Задание 5. Вычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в прямоугольной системе координат.

y=lnx,

y=, 0

y=-ln cosx, 0

y=2+arcsin,

y=

y=2+chx, 0

y=

y=-arccos

y=

y=ln sin x,

y=chx+3, 0

y=ln cosx+2, 0

y=

y=

y=ln,

y=

y=ln(

y=ln(1-

y=1-ln cos x, 0

y=2-

y=arcsinx-, 0

y=1-ln(

y=-arccosx+

y=ln7-lnx,

y=1+arcsinx-

y=

y=arccos

y=

y=5-

Задание 6. Вычислить длины дуг кривых, заданных параметрическими уравнениями.

x=5(t-sin t) y=5(1-cost) 0

x=4(cost+t sint) y=4(sin t – t cos t) 0

x=10 y=10 0

x=3(t+sin t) y=3(1 – cos t)

x=3(cost+t sint) y=3(cos t - t sin t) 0

x=6 y=6 0

x=2,5(t+sint) y=2,5(1-cost)

x=6(cost+t sint) y=6(sin t - t cost) 0

x=8 y=8 0

x=4(t – sin t) y=4(1 – cos t)

x=8(cos t+t sin t) y=8(sin t - t cos t) 0

x=4 y=4

x=2(t – sin t) y=2(1 – cos t)

x=2(cos t+t sin t) y=(sin t - t cos t) 0

x=2 y=2 0

x=( y=(2 - 0

x=3(2cos t – cos 2t) y=3(2sin t – sin 2t) 0

x=( y=(2 - 0

x= y= 0

x=0,5(cos t – 0,25 cos2t) y=0,5(sin t – 0,25 sin2t)

x=( y=(2 - 0

x= y=

x=3,5(2cos t - cos2t) y=3,5(2sin t - sin2t) 0

x=( y=(2 - 0

x= y= 0

x=2(2cost - cos2t) y=2(2sin t - sin2t) 0

x=( y=(2- 0

x= y= 0

x=4(2cost - cos2t) y=4(2sin t – sin 2t) 0

x=( y= 0

x= y=

x=

Задание 7. Вычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в полярных координатах.

r=3,

r=3

r=

r=5,

r=6,

r=3,

r=4,

r=

r=5,

r=12,

r=2(1-sin,

r=2(1-cos,

r=1+sin

r=4(1-sin,

r=5(1-cos,

r=6(1+sin,

r=7(1-sin,

r=8(1-cos,

r=2,

r=3(1-cos),

r=2,

r=2,

r=4,

r=2,

r=5,

r=3,

r=,

r=2cos,

r=2sin,

r=6cos,

r=6sin,

r=8sin,

Задание 8. Вычислить объем тел, образованных вращением фигур, ограниченными графиками заданных функций. В вариантах 1- 16 ось вращения Ох, в вариантах 17-32 ось вращения Оy.

y=-

2x-х²-y=0, 2x²-4x+y=0

y=3sinx, y=sinx,0

y=5cosx,y=cosx,x=0,x

y=

x=

y=x

y=2x-

y=2x-

y=

y=

y=1-

y=

y=

y=sin(,y=

y=arcos

y=arcsin,y=arcsin

y=

y=

y=

y=sin x, x=2,y=0

y=(x-1

,y=

y=

y=arccos,y=arccos,y=0

y=arcsin x, y=arccos x, y=0

y=

y=

y=arcos x, y=arcsin x, x=0

y=(x-1

y=