Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1314 вуза, 5310 предмета.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Пермский Государственный аграрно-технологический университет им. Д.Н. Прянишникова
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

Инд.зад.13, 14 кратн.и кривол.интегралы

.docx
Скачиваний:
7
Добавлен:
06.02.2016
Размер:
1.05 Mб
Скачать
☆

    1. Задание 8. Вычислить тройной интеграл по области, ограниченной заданными поверхностями.

    1. ,

    2. Т: у = 10х, у = 0, х = 1,

    3. z = xy, z = 0

    4. ,

    5. Т: ,

    6. х = 0, у = 0, z = 0

    7. ,

    8. Т: z = х + y, у + x = 1,

    9. х = 0, у = 0, z = 0

    10. ,

    11. Т: у = х, у = 0, х = 1,

    12. z = 5(x2 + y2), z = 0

    13. ,

    14. Т: у = 9х, у = 0, х = 1,

    15. , z = 0

    16. ,

    17. Т: у = х, у = 0, х = 1,

    18. , z = 0

    19. ,

    20. Т: у = 15х, у = 0, х = 1,

    21. z = xy, z = 0

    22. ,

    23. Т: ,

    24. х = 0, у = 0, z = 0

    25. ,

    26. Т: z = 10y, у + x = 1,

    27. х = 0, у = 0, z = 0

    28. ,

    29. Т: z = х2 +3y2, у = x,

    30. х = 8, у = 0, z = 0

    31. ,

    32. Т: , у = x,

    33. х = 1, у = 0, z = 0

    34. ,

    35. Т: , у = 36x,

    36. х = 1, у = 0, z = 0

    37. ,

    38. Т: у = х, у = 0, х = 2,

    39. z = xy, z = 0

    40. ,

    41. Т: ,

    42. х = 0, у = 0, z = 0

    43. ,

    44. Т: z = 10x, у + x = 1,

    45. х = 0, у = 0, z = 0

    46. ,

    47. Т: z = х2 +y2, у = x,

    48. х = 1, у = 0, z = 0

    49. ,

    50. Т: , у = 9x,

    51. х = 1, у = 0, z = 0

    52. ,

    53. Т: , у = 4x,

    54. х = 1, у = 0, z = 0

    55. ,

    56. Т: у = 2х, у = 0, х = 2,

    57. z = xy, z = 0

    58. ,

    59. Т: ,

    60. х = 0, у = 0, z = 0

    61. ,

    62. Т: z = 10(x+3y), у + x = 1,

    63. х = 0, у = 0, z = 0

    64. ,

    65. Т: z = 3х2 +2y2, у = x,

    66. х = 1, у = 0, z = 0

    67. ,

    68. Т: , у = x,

    69. х = 1, у = 0, z = 0

    70. ,

    71. Т: z = 30х2 +60y2, у = x,

    72. х = 1, у = 0, z = 0

    73. ,

    74. Т: ,

    75. х = 0, у = 0, z = 0

    76. ,

    77. Т: z = хy, у = x,

    78. х = 2, у = 0, z = 0

    79. ,

    80. Т: z = 10(3x+y), у + x = 1,

    81. х = 0, у = 0, z = 0

    82. ,

    83. Т: z = х2 +15y2, у = x,

    84. х = 1, у = 0, z = 0

    85. ,

    86. Т: z = 20(2x+y), у + x = 1,

    87. х = 0, у = 0, z = 0

    88. ,

    89. Т: ,

    90. х = 0, у = 0, z = 0

    91. ,

    92. Т: z = хy, у = 3x,

    93. х = 2, у = 0, z = 0

    94. ,

    95. Т: , у = 3x,

    96. х = 2, у = 0, z = 0

    2. КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ

    3. Задание 1. Вычислить криволинейный интеграл первого рода вдоль линии Г между точками А и В.

  1. , Г: y = ln x, A(1, 0), B(e2, 2).

  2. , Г: y = x2 + 1, A(0, 1), B(, 3).

  3. , Г: y = ln (x2 – 1), A(- 2, ln 2), B(3, ln 8).

  4. , Г: y = ln cosx, A(0, 0), B(, -ln 2).

  5. , Г: , A(1, ), B(3, ).

  6. , Г: y = ex, A(0, 1), B(ln 2, 2).

  7. , Г: y = x3, A(1, 1), B(2, 8).

  8. , Г: y = 2x – 3, A(0, -3), B(2, 1).

  9. , Г: y = x3, A(0, 0), B(3, 9).

  10. , Г: y2 = 4x, A(0, 0), B(4, 4).

  11. , Г: y = ln sinx, A(1, 0), B(, ).

  12. , Г: y2 = 9x, A(1, 3), B(4, 6).

  13. , Г: y = ln x, A(1, 0), B(e4, 4).

  14. , Г: y =, A(1, 1), B(2, ).

  15. , Г: y = ex, A(0, 1), B(4, e4).

  16. , Г: y =, A(1, 1), B(4, ).

  17. , Г: y = e-x, A(-3, e3), B(0, 1).

  18. , Г: y = ex, A(0, 1), B(2, e4).

  19. , Г: y = e-x, A(-4, e4), B(0, 1).

  20. , Г: y =, A(0, 0), B(4, ).

  21. , Г: y =, A(1, 2), B(4, 4).

  22. , Г: y = ln x, A(1, 0), B(4, ln4).

  23. , Г: y = ln x, A(1, 0), B(4, ln4).

  24. , Г: , A(1, 0), B(3, 4).

  25. , Г: y = ln x, A(, ln), B(, ln).

  26. , Г: y = ln cos x, A(0, 0), B(, ).

  27. , Г: y = ln cos x, A(0, 0), B(, ).

  28. , Г: y = ln sin x, A(,), B(,0).

  29. , Г: y = ch x, A(1, ch 1), B(6, ch 6).

  30. , Г: y = 3x – 2, A(1, 1), B(3, 7).

  31. , Г: y = 2x, A(0, 0), B(1, 2).

  32. , Г: y = , A(0, -2), B(4, 0).

    1. Задание 2. Дуга Г задана параметрическими уравнениями, ρ – линейная плотность. Найти массу дуги.

  1. x = t – sin t, y = 1 – cos t, , .

  2. x = 2 cos t, y = 2 sin t, z = 3t, , .

  3. , , , , .

  4. , , , , .

  5. , , , , .

  6. , , , , .

  7. , , , , .

  8. , , , , .

  9. , , , , .

  10. , , , , .

  11. , , , , .

  12. , , , , .

  13. , , , , .

  14. , , , .

  15. , , , .

  16. , , , , .

  17. , , , , .

  18. , , , , .

  19. , , , , .

  20. , , , .

  21. , , , , .

  22. , , , , .

  23. , , , , .

  24. , , , .

  25. , , , .

  26. , , , .

  27. , , , .

  28. , , , , .

  29. , , , .

  30. , , , .

    1. Задание 3. Вычислить криволинейный интеграл второго рода вдоль заданной линии L от точки А до точки В.

  1. , L: , A(0,0), B(2,1).

  2. , L: , A(-1,1), B(1,1).

  3. , L: , A(0,0), B(2,1).

  4. , L: , A(-1,1), B(3,4).

  5. , L: , A(-1,-3), B(1,1).

  6. , L: , A(1,1), B(4,2).

  7. , L: , A(1,-3), B(3,-3).

  8. , L:, A(1,1), B(4,8).

  9. , L: , A(2,0), B(0,2).

  10. , L: , A(0,), B(,0).

  11. , L: , A(1,1), B(2,8).

  12. , L: , A(2,2), B(7,3).

  13. , L: , A(0,0), B(1,1).

  14. , L: , A(0,0), B(2,2).

  15. , L: : , A(0,0), B(1,1).

  16. , L: , A(1,2), B(3,6).

  17. , L: , A(0,2), B(1,1).

  18. , L: , A(0,0), B(,1).

  19. , L: , A(0,1), B(1,e).

  20. , L: , A(0,1), B(-1,e).

  21. , L: , A(0,1), B(,0).

  22. , L: , A(0,1), B(2,0).

  23. , L: , A(1,0), B(e,1).

  24. , L: , A(2,0), B(0,1).

  25. , L: , A(0,2), B(2,0).

  26. , L: , A(1,1), B(2,).

  27. , L: , A(0,0), B(1,2).

  28. , L: , A(0,0), B(1,2).

  29. , L: , A(0,0), B(2,8).

  30. , L: , A(1,0), B(0,-1).

    1. Задание 4. Вычислить криволинейный интеграл второго рода вдоль линии L, заданной параметрическими уравнениями.

  1. .

  3. .

  4. .

  5. .

  6. .

  7. .

  8. .

  9. .

  10. .

  11. .

  12. .

  13. .

  14. .

  15. .

  16. .

  17. .

  18. .

  19. .

  20. .

  21. .

  22. .

  23. .

  24. .

  25. .

  26. .

  27. .

  28. .

  29. .

  30. .

    1. Задание 5. Вычислить криволинейный интеграл по замкнутому контуру, применяя формулу Грина.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности