Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермская государственная сельскохозяйственная академия
имени академика Д.Н. Прянишникова»
Методические указания по выполнению контрольной работы
по дисциплине
«МАТЕМАТИЧЕСКое моделирование и проектирование»
для экономических направлений (бакалавриат) заочной формы обучения
Пермь, 2013
1.Структура контрольной работы
Контрольная работа состоит из одного теоретического вопроса и трех задач.
Номера вопросов и задач выбираются в соответствии с вариантом, выданным преподавателем.
Контрольная работа высылаются в адрес Академии по почте для регистрации в деканате ЗО и ПК.
Теоретические вопросы
-
Понятие и виды моделирования.
-
Математическое моделирование и его виды.
-
Понятия и классификация экономико-математических методов и моделей.
-
Межотраслевой баланс. Структура и содержание таблицы межотраслевого баланса.
-
Модель Леонтьева. Коэффициенты прямых и полных материальных затрат.
-
Динамические модели межотраслевого баланса. Магистральная модель Дж.фон Неймана.
-
Формулировка задачи и характеристики систем массового обслуживания (СМО).
-
Структура и классификация СМО.
-
Марковский случайный процесс.
-
СМО с отказами.
-
СМО с неограниченным ожиданием.
-
СМО с ожиданием и с ограниченной длиной очереди.
-
Классическая задача управления запасами.
-
Определение и классификация графов.
-
Сетевые графики: основные понятия. Правила построения сетевого графика.
-
Понятие и виды моделирования.
-
Математическое моделирование и его виды.
-
Понятия и классификация экономико-математических методов и моделей.
-
Межотраслевой баланс. Структура и содержание таблицы межотраслевого баланса.
-
Модель Леонтьева. Коэффициенты прямых и полных материальных затрат.
-
Динамические модели межотраслевого баланса. Магистральная модель Дж.фон Неймана.
-
Формулировка задачи и характеристики систем массового обслуживания (СМО).
-
Структура и классификация СМО.
-
Марковский случайный процесс.
-
СМО с отказами.
-
СМО с неограниченным ожиданием.
-
СМО с ожиданием и с ограниченной длиной очереди.
-
Классическая задача управления запасами.
-
Определение и классификация графов.
-
Сетевые графики: основные понятия. Правила построения сетевого графика.
Контрольная задача 1. Распределение инвестиций между предприятиями методом динамического программирования
Совет директоров фирмы рассматривает предложения по наращиванию производственных мощностей для увеличения выпуска однородной продукции на четырех предприятиях, принадлежащих фирме.
Для расширения производства совет директоров выделяет средства в объеме 150 млн руб. с дискретностью 20 млн руб. Прирост выпуска продукции на предприятиях зависит от выделенной суммы, его значения представлены предприятиями и содержатся в таблицах по вариантам.
Найти распределение средств между предприятиями, обеспечивающее максимальный прирост выпуска продукции, причем на одно предприятие можно осуществить не более одной инвестиции.
ВАРИАНТ 1
|
Инвестиции, млн. рублей. |
Прирост выпуска продукции, млн. рублей. |
|||
|
Пр-е 1 |
Пр-е 2 |
Пр-е 3 |
Пр-е 4 |
|
|
50 |
5 |
7 |
6 |
4 |
|
100 |
9 |
10 |
8 |
11 |
|
150 |
21 |
20 |
21 |
19 |
|
200 |
33 |
34 |
32 |
35 |
|
250 |
38 |
39 |
40 |
41 |
ВАРИАНТ 2
|
Инвестиции, млн. рублей. |
Прирост выпуска продукции, млн. рублей. |
|||
|
Пр-е 1 |
Пр-е 2 |
Пр-е 3 |
Пр-е 4 |
|
|
50 |
8 |
10 |
7 |
10 |
|
100 |
13 |
12 |
14 |
13 |
|
150 |
22 |
21 |
22 |
25 |
|
200 |
31 |
38 |
29 |
30 |
|
250 |
39 |
40 |
38 |
41 |
ВАРИАНТ 3
|
Инвестиции, млн. рублей. |
Прирост выпуска продукции, млн. рублей. |
|||
|
Пр-е 1 |
Пр-е 2 |
Пр-е 3 |
Пр-е 4 |
|
|
50 |
11 |
12 |
10 |
11 |
|
100 |
16 |
15 |
17 |
14 |
|
150 |
23 |
24 |
22 |
25 |
|
200 |
32 |
31 |
32 |
30 |
|
250 |
38 |
39 |
40 |
38 |
ВАРИАНТ 4
|
Инвестиции, млн. рублей. |
Прирост выпуска продукции, млн. рублей. |
|||
|
Пр-е 1 |
Пр-е 2 |
Пр-е 3 |
Пр-е 4 |
|
|
50 |
10 |
9 |
7 |
8 |
|
100 |
15 |
16 |
13 |
14 |
|
150 |
24 |
22 |
20 |
21 |
|
200 |
33 |
34 |
31 |
35 |
|
250 |
40 |
39 |
41 |
41 |
ВАРИАНТ 5
|
Инвестиции, млн. рублей. |
Прирост выпуска продукции, млн. рублей. |
|||
|
Пр-е 1 |
Пр-е 2 |
Пр-е 3 |
Пр-е 4 |
|
|
50 |
15 |
11 |
10 |
11 |
|
100 |
20 |
15 |
17 |
15 |
|
150 |
23 |
24 |
22 |
25 |
|
200 |
32 |
31 |
32 |
30 |
|
250 |
38 |
39 |
40 |
38 |
ВАРИАНТ 6
|
Инвестиции, млн. рублей. |
Прирост выпуска продукции, млн. рублей. |
|||
|
Пр-е 1 |
Пр-е 2 |
Пр-е 3 |
Пр-е 4 |
|
|
50 |
22 |
19 |
22 |
23 |
|
100 |
31 |
28 |
31 |
29 |
|
150 |
42 |
41 |
40 |
41 |
|
200 |
51 |
52 |
53 |
50 |
|
250 |
62 |
63 |
61 |
64 |
ВАРИАНТ 7
|
Инвестиции, млн. рублей. |
Прирост выпуска продукции, млн. рублей. |
|||
|
Пр-е 1 |
Пр-е 2 |
Пр-е 3 |
Пр-е 4 |
|
|
50 |
4 |
5 |
6 |
4 |
|
100 |
9 |
10 |
8 |
11 |
|
150 |
19 |
23 |
21 |
22 |
|
200 |
32 |
34 |
33 |
35 |
|
250 |
38 |
39 |
40 |
42 |
ВАРИАНТ 8
|
Инвестиции, млн. рублей. |
Прирост выпуска продукции, млн. рублей. |
|||
|
Пр-е 1 |
Пр-е 2 |
Пр-е 3 |
Пр-е 4 |
|
|
50 |
23 |
24 |
25 |
22 |
|
100 |
32 |
31 |
33 |
30 |
|
150 |
44 |
43 |
42 |
41 |
|
200 |
53 |
52 |
54 |
55 |
|
250 |
70 |
72 |
71 |
73 |
ВАРИАНТ 9
|
Инвестиции, млн. рублей. |
Прирост выпуска продукции, млн. рублей. |
|||
|
Пр-е 1 |
Пр-е 2 |
Пр-е 3 |
Пр-е 4 |
|
|
50 |
12 |
15 |
10 |
11 |
|
100 |
16 |
14 |
17 |
12 |
|
150 |
23 |
24 |
27 |
25 |
|
200 |
35 |
31 |
36 |
32 |
|
250 |
40 |
39 |
40 |
41 |
ВАРИАНТ 10
|
Инвестиции, млн. рублей. |
Прирост выпуска продукции, млн. рублей. |
|||
|
Пр-е 1 |
Пр-е 2 |
Пр-е 3 |
Пр-е 4 |
|
|
50 |
15 |
12 |
17 |
13 |
|
100 |
32 |
30 |
33 |
31 |
|
150 |
39 |
38 |
40 |
37 |
|
200 |
46 |
45 |
47 |
44 |
|
250 |
52 |
54 |
60 |
63 |
ВАРИАНТ 11
|
Инвестиции, млн. рублей. |
Прирост выпуска продукции, млн. рублей. |
|||
|
Пр-е 1 |
Пр-е 2 |
Пр-е 3 |
Пр-е 4 |
|
|
50 |
11 |
7 |
8 |
11 |
|
100 |
16 |
15 |
17 |
14 |
|
150 |
27 |
20 |
22 |
19 |
|
200 |
32 |
31 |
34 |
30 |
|
250 |
38 |
42 |
40 |
41 |
ВАРИАНТ 12
|
Инвестиции, млн. рублей. |
Прирост выпуска продукции, млн. рублей. |
|||
|
Пр-е 1 |
Пр-е 2 |
Пр-е 3 |
Пр-е 4 |
|
|
50 |
15 |
14 |
10 |
18 |
|
100 |
24 |
28 |
20 |
29 |
|
150 |
32 |
35 |
36 |
31 |
|
200 |
45 |
41 |
40 |
48 |
|
250 |
60 |
63 |
61 |
62 |
ВАРИАНТ 13
|
Инвестиции, млн. рублей. |
Прирост выпуска продукции, млн. рублей. |
|||
|
Пр-е 1 |
Пр-е 2 |
Пр-е 3 |
Пр-е 4 |
|
|
50 |
5 |
8 |
9 |
4 |
|
100 |
11 |
10 |
14 |
11 |
|
150 |
24 |
23 |
21 |
23 |
|
200 |
33 |
34 |
38 |
35 |
|
250 |
55 |
54 |
52 |
50 |
ВАРИАНТ 14
|
Инвестиции, млн. рублей. |
Прирост выпуска продукции, млн. рублей. |
|||
|
Пр-е 1 |
Пр-е 2 |
Пр-е 3 |
Пр-е 4 |
|
|
50 |
10 |
9 |
7 |
8 |
|
100 |
13 |
16 |
14 |
13 |
|
150 |
24 |
21 |
20 |
25 |
|
200 |
31 |
34 |
29 |
30 |
|
250 |
40 |
39 |
38 |
41 |
ВАРИАНТ 15
|
Инвестиции, млн. рублей. |
Прирост выпуска продукции, млн. рублей. |
|||
|
Пр-е 1 |
Пр-е 2 |
Пр-е 3 |
Пр-е 4 |
|
|
50 |
7 |
8 |
10 |
11 |
|
100 |
16 |
15 |
17 |
13 |
|
150 |
23 |
24 |
22 |
25 |
|
200 |
30 |
31 |
32 |
33 |
|
250 |
50 |
54 |
51 |
55 |
ВАРИАНТ 16
|
Инвестиции, млн. рублей. |
Прирост выпуска продукции, млн. рублей. |
|||
|
Пр-е 1 |
Пр-е 2 |
Пр-е 3 |
Пр-е 4 |
|
|
50 |
20 |
23 |
21 |
20 |
|
100 |
30 |
27 |
33 |
29 |
|
150 |
42 |
41 |
43 |
41 |
|
200 |
52 |
48 |
51 |
50 |
|
250 |
60 |
58 |
62 |
64 |
ВАРИАНТ 17
|
Инвестиции, млн. рублей. |
Прирост выпуска продукции, млн. рублей. |
|||
|
Пр-е 1 |
Пр-е 2 |
Пр-е 3 |
Пр-е 4 |
|
|
50 |
11 |
12 |
9 |
11 |
|
100 |
14 |
12 |
15 |
14 |
|
150 |
23 |
24 |
22 |
23 |
|
200 |
30 |
31 |
32 |
34 |
|
250 |
38 |
39 |
40 |
38 |
ВАРИАНТ 18
|
Инвестиции, млн. рублей. |
Прирост выпуска продукции, млн. рублей. |
|||
|
Пр-е 1 |
Пр-е 2 |
Пр-е 3 |
Пр-е 4 |
|
|
50 |
23 |
20 |
22 |
23 |
|
100 |
32 |
28 |
31 |
29 |
|
150 |
42 |
41 |
40 |
41 |
|
200 |
53 |
52 |
53 |
55 |
|
250 |
70 |
72 |
73 |
71 |
ВАРИАНТ 19
|
Инвестиции, млн. рублей. |
Прирост выпуска продукции, млн. рублей. |
|||
|
Пр-е 1 |
Пр-е 2 |
Пр-е 3 |
Пр-е 4 |
|
|
50 |
5 |
9 |
6 |
4 |
|
100 |
15 |
17 |
12 |
11 |
|
150 |
21 |
20 |
21 |
19 |
|
200 |
31 |
34 |
32 |
35 |
|
250 |
38 |
42 |
40 |
41 |
ВАРИАНТ 20
|
Инвестиции, млн. рублей. |
Прирост выпуска продукции, млн. рублей. |
|||
|
Пр-е 1 |
Пр-е 2 |
Пр-е 3 |
Пр-е 4 |
|
|
50 |
10 |
10 |
7 |
10 |
|
100 |
15 |
16 |
14 |
12 |
|
150 |
22 |
21 |
22 |
25 |
|
200 |
33 |
38 |
31 |
33 |
|
250 |
39 |
40 |
38 |
41 |
ВАРИАНТ 21
|
Инвестиции, млн. рублей. |
Прирост выпуска продукции, млн. рублей. |
|||
|
Пр-е 1 |
Пр-е 2 |
Пр-е 3 |
Пр-е 4 |
|
|
50 |
11 |
12 |
10 |
11 |
|
100 |
24 |
27 |
20 |
25 |
|
150 |
23 |
24 |
22 |
25 |
|
200 |
32 |
31 |
32 |
30 |
|
250 |
53 |
49 |
48 |
54 |
ВАРИАНТ 22
|
Инвестиции, млн. рублей. |
Прирост выпуска продукции, млн. рублей. |
|||
|
Пр-е 1 |
Пр-е 2 |
Пр-е 3 |
Пр-е 4 |
|
|
50 |
12 |
14 |
10 |
8 |
|
100 |
15 |
16 |
13 |
14 |
|
150 |
24 |
28 |
20 |
21 |
|
200 |
33 |
34 |
31 |
30 |
|
250 |
40 |
39 |
41 |
41 |
ВАРИАНТ 23
|
Инвестиции, млн. рублей. |
Прирост выпуска продукции, млн. рублей. |
|||
|
Пр-е 1 |
Пр-е 2 |
Пр-е 3 |
Пр-е 4 |
|
|
50 |
9 |
12 |
10 |
11 |
|
100 |
16 |
15 |
17 |
14 |
|
150 |
21 |
26 |
22 |
20 |
|
200 |
32 |
31 |
32 |
31 |
|
250 |
42 |
39 |
40 |
38 |
ВАРИАНТ 24
|
Инвестиции, млн. рублей. |
Прирост выпуска продукции, млн. рублей. |
|||
|
Пр-е 1 |
Пр-е 2 |
Пр-е 3 |
Пр-е 4 |
|
|
50 |
10 |
9 |
8 |
7 |
|
100 |
30 |
28 |
31 |
29 |
|
150 |
42 |
41 |
40 |
39 |
|
200 |
51 |
52 |
53 |
52 |
|
250 |
62 |
63 |
61 |
64 |
ВАРИАНТ 25
|
Инвестиции, млн. рублей. |
Прирост выпуска продукции, млн. рублей. |
|||
|
Пр-е 1 |
Пр-е 2 |
Пр-е 3 |
Пр-е 4 |
|
|
50 |
5 |
7 |
9 |
4 |
|
100 |
9 |
10 |
8 |
11 |
|
150 |
29 |
27 |
25 |
20 |
|
200 |
33 |
34 |
32 |
35 |
|
250 |
39 |
43 |
40 |
41 |
ВАРИАНТ 26
|
Инвестиции, млн. рублей. |
Прирост выпуска продукции, млн. рублей. |
|||
|
Пр-е 1 |
Пр-е 2 |
Пр-е 3 |
Пр-е 4 |
|
|
50 |
8 |
9 |
7 |
10 |
|
100 |
13 |
15 |
14 |
13 |
|
150 |
22 |
21 |
22 |
25 |
|
200 |
40 |
38 |
43 |
41 |
|
250 |
62 |
60 |
59 |
64 |
ВАРИАНТ 27
|
Инвестиции, млн. рублей. |
Прирост выпуска продукции, млн. рублей. |
|||
|
Пр-е 1 |
Пр-е 2 |
Пр-е 3 |
Пр-е 4 |
|
|
50 |
9 |
12 |
10 |
11 |
|
100 |
16 |
15 |
17 |
14 |
|
150 |
25 |
24 |
22 |
20 |
|
200 |
32 |
29 |
32 |
30 |
|
250 |
38 |
42 |
40 |
38 |
ВАРИАНТ 28
|
Инвестиции, млн. рублей. |
Прирост выпуска продукции, млн. рублей. |
|||
|
Пр-е 1 |
Пр-е 2 |
Пр-е 3 |
Пр-е 4 |
|
|
50 |
23 |
20 |
22 |
21 |
|
100 |
32 |
31 |
29 |
34 |
|
150 |
46 |
43 |
45 |
40 |
|
200 |
53 |
50 |
51 |
55 |
|
250 |
68 |
72 |
74 |
71 |
ВАРИАНТ 29
|
Инвестиции, млн. рублей. |
Прирост выпуска продукции, млн. рублей. |
|||
|
Пр-е 1 |
Пр-е 2 |
Пр-е 3 |
Пр-е 4 |
|
|
50 |
11 |
12 |
10 |
11 |
|
100 |
16 |
15 |
17 |
14 |
|
150 |
25 |
24 |
22 |
25 |
|
200 |
32 |
31 |
33 |
30 |
|
250 |
42 |
39 |
40 |
43 |
ВАРИАНТ 30
|
Инвестиции, млн. рублей. |
Прирост выпуска продукции, млн. рублей. |
|||
|
Пр-е 1 |
Пр-е 2 |
Пр-е 3 |
Пр-е 4 |
|
|
50 |
21 |
26 |
22 |
23 |
|
100 |
30 |
28 |
31 |
29 |
|
150 |
42 |
41 |
40 |
47 |
|
200 |
55 |
52 |
53 |
51 |
|
250 |
62 |
63 |
61 |
65 |