2.2 Синтез счетчиков.

Синтез счетчика сводится к определению оптимальной структуры и построению его принципиальной схемы. Под оптимальной понимается структура счетчика, содержащая минимальное количество триггеров и связей между ними, при которой обеспечивается выполнение счетчиком требуемых функций с заданными значениями параметров.

Основными исходными данными для синтеза счетчика являются:

1. модуль счета (емкость счетчика), ;

2. Порядок изменения состояний счетчика;

3. Режим счета(суммирующий, вычитающий или реверсивный);

4. Требуемая разрешающая способность счетчика ;

5. Необходимое время установки кода счетчика .

Исходя из заданной емкости и модуля счета , определяют необходимое количествоmтриггеров в счетчике. Для двоичных счетчиков, недвоичных -, где- двоичный логарифм числа, округленный до ближайшего большего целого числа.

При выборе серии триггера необходимо учитывать условие ,

где - максимально допустимая для данного триггера частота следования входных сигналов.

Время установки кода является основным фактором, определяющим выбор способа переключения триггеров. При последовательном способе запуска триггероврастет вmраз с увеличением числаmтриггеров в счетчике, а при параллельном -не зависит от величиныm.

Обобщенная схема счетчика, которая состоит из последовательности триггеров и комбинационной схемы управления КСУ, на вход которой поступают управляющие сигналыY, а также выходы с триггеровQ₀ =Q_{m-1 .}

Комбинационная схема вырабатывает сигналы управления триггерами F_y .Триггер вместе с его управляющей частью называется разрядом счетчика. Каждый разряд последовательного узла выполняет преобразование и хранение одного разряда двоичного числа.

Состояние счетчика определяется совокупностью состояний всех триггеров, т.е. Q₀,Q₁,…,Q_m-1(m-разрядное число). Переход счетчика из одного состоянияQⁿв другоеQⁿ⁺¹ происходит при поступлении управляющих сигналовY.Комбинационная схема управления при это обеспечивает переход счетчика в каждое последующее состояние Qⁿ⁺¹ в соответствии с заданным порядком его функционирования.

Основной задачей синтеза является определение оптимальных логических функций , связывающих между собой входы и выходы всех триггеров.

2.3 Алгоритм определения функций с помощью словарного метода.

1.Составление таблицы функционирования счетчика.

Она отражает двоичные коды всех предыдущих и последующих состояний счетчика, выраженных через состояние триггеров в моменты времени до (Qⁿ) и после прихода очередного входного сигнала

(Qⁿ⁺¹) .

Состояние счетчика									Функция перехода
Предыдущее					Последующее
№		…				…				…
1	0	…	0	0	0	…	0	1	0	…	0	
2	0	…	0	1	0	…	1	1	0	…		1
. . .	. . .	…	. . .	. . .	. . .	…	. . .	. . .	. . .	…	. . .	. . .
	1	…	1	1	0	…	0	0		…		

2.Определение функции переходов F_Q разрядов (триггеров)счетчика для каждого из его состояний. ФункцияF_Qопределяется с помощью полной таблицы состояний триггера и может принимать следующие значения:

- переход из состояния _в

- переход из состояния _в

- переход из состояния _в

- переход из состояния _в

3.Составление карты функции переходов

Карта составляется для каждого триггера. Для этого на основе таблицы в клеточки карты, соответствующие номерам предыдущих состояний счетчика, вписываются соответствующие значения функций перехода, выражающие переход триггера из состояния состояние.

4.Составление карты Карно функций управления входов для каждого триггера счетчика .

Эта карта составляется на основе карты функций переходов соответствующего триггера и словаря переходов триггера. Словарь переходов отражает функционирование триггера и получается из полной таблицы состояний триггера. В словаре для каждого значения функции перехода триггера () указывается соответствующее ему значение входных переменных триггера, обеспечивающих.

Словари переходов основных типов триггеров – RS,JK,TиD.

	RS		JK		T	D
	S	R	J	K
0	0	X	0	X	0	0
1	X	0	X	0	0	1
	1	0	1	X	1	1
	0	1	X	1	1	0

X– указывает, что заданная функция переходаобеспечивается при любом значении управляющего входного сигнала: либо 0, либо 1.

Карта Карно функции управления входов составляется для каждого входа каждого выбранного триггера счетчика. В результате получается набор карт, отражающих значения логических функций на всех входах каждого триггера в зависимости от состояний счетчика.

5.Составление минимизированных логических уравнений, связывающих входы и выходы всех триггеров счетчика.

Логические уравнения получают методом минимизации логических функций управления входов из полученного набора карт Карно. Эти уравнения полностью определяют структуру синтезируемого счетчика.

6.Составление структурной схемы.

Схема составляется на основе полученных выражений для функций управления входами, которые преобразуются виду, удобному для реализации на заданной элементной базе.