2. Дрейфовые и диффузионные токи в полупроводниках.

Электрический ток может возникнуть в полупроводнике только при направленном движении носителей заряда, которое создается либо под воздействием электрического поля (дрейф), либо вследствие неравномерного распределения носителей заряда по объему кристалла (диффузия).

Направленное движение носителей заряда под действием сил электрического поля называют дрейфом, а вызванный этим движением ток - дрейфовым током. При этом характер тока может быть электронным, если он вызван движением электронов, или дырочным, если он создается направленным перемещением дырок.

Средняя скорость носителей заряда в электрическом поле прямо пропорциональна напряженности электрического поля:

v= µ E.

Коэффициент пропорциональности µ называют подвижностью электронов µn или дырок µp. Свободные электроны движутся в пространстве между узлами кристаллической решетки, а дырки - по ковалентным связям, поэтому средняя скорость, а следовательно, и подвижность электронов больше, чем дырок. У кремния подвижность носителей заряда меньше, чем у германия.

Направленное движение носителей заряда из слоя с более высокой их концентрацией в слой, где концентрация ниже, называют диффузией, а ток, вызванный этим явлением, - диффузионным током. Этот ток, как и дрейфовый, может быть электронным или дырочным.

Степень неравномерности распределения носителей заряда характеризуется градиентом концентрации; его определяют как отношение изменения концентрации к изменению расстояния, на котором оно происходит. Чем больше градиент концентрации, т.е. чем резче она изменяется, тем больше диффузионный ток.

Электроны, перемещаясь из слоя с высокой концентрацией в слой с более низкой концентрацией, по мере продвижения рекомбинируют с дырками, и наоборот, диффундирующие в слой с пониженной концентрацией дырки рекомбинируют с электронами. При этом избыточная концентрация носителей заряда уменьшается.

3.Электронно-дырочный переход. Образование и свойства p-n перехода.

Электрическим переходом в полупроводниках называют границу между двумя областями с резко различными физическими свойствами (типом проводимости, величиной проводимости и др.) и прилегающими к этой границе тончайшими слоями полупроводника.

Электронно-дырочным переходом (илир-п переходом) называ­ют границу между электронной и дырочной областями в кристалле полупроводника с прилегающими неравновесными слоями. Кристалли­ческая структура на границе электронной и дырочной областей не должна быть нарушенной. Это означает, что р-п переход нельзя получить механическим соединением пластинок р- и n-типа. Гра­ница раздела проводимостей р- и n-типа должна быть получена в едином кристалле. Элект­ронно-дырочные переходы составляют основу всех полупроводниковых приборов. С учетом ря­да упрощений образование р-п перехода может быть объяснено сравнительно просто /2/. Пусть в едином кристалле германия полу­чена резкая граница d между областями р- и n-типа, как пока­зано на рис.3.1 (границу d называют металлургическим переходом). В области p дырки с концентрацией p_p являются основными, а электроны n_p - неосновными носителями. В n-области основными носителями являются электроны с концентрацией n_n, неосновными – дырки p_n . На границе d образовалась резкая разница в концент­рациях дырок p_p >> p_n и электронов n_n >> n_p , т.е. имеет место градиент концентрации свободных носителей.

Дырки из приграничного слоя области p под воздействием градиента кон­центрации диффундируют в об­ласть n. В результате диффузионного перехода дырок из облас­ти p в область n нарушается электрическая нейтральность областей p и n. Слева, в приграничном слое области р остаются неском­пенсированные отрицательные заряды ионов акцептора, на­ходящиеся в узлах решетки и образующие неподвижный объем­ный отрицательный заряд. Справа от границы d, в приграничном слое области р пришедшие из области р дыр­ки рекомбинируют с электро­нами, оставляя нескомпенси­рованные положительные за­ряды ионов донора. Точно так же под воздействием градиента концентрации электро­ны диффузируют справа, из приграничного слоя области n, налево, в область p. Не скомпенсированные (неподвижные) объемные заряды создают внутреннее электрическое поле E_i, направленное от области п в об­ласть р. Сила воздействия поля E_i на электрические заряды ды­рок и электронов противоположна силам диффузии и препятствует дальнейшей диффузии. Таким образом, выравнивание концентрации ды­рок и электронов по всему объему не происходит. Процесс заканчива­ется установлением динамического равновесия. В новой системе (р-область, р-п переход, n-область) в следствие термодинамического равновесия устанавливается общий для всей системы уровень Ферми , на котором выравнивается уровни областейи. Узкая обедненная область (ширинойh₀ ) называется электронно-дыроч­ным переходом, или р-п переходом. Ширина р-n перехода изме­ряется микрометрами и долями микрометра /2/. В области р-п пе­рехода полупроводник неоднородный, а концентрация - неравновесная. Например, в n-области концентрация основных носителей – электронов изменяется от минимальной на границе a (равной n_i) до равновесной n_n на границе перехода с равновесной n-областью. В соответствии с (2.13) изменяться положение уровня Ферми на протяжении перехода от (на границеa) до (на границе перехода с равновеснойn-областью). Так как уровень Ферми системы постоянен, то искривляются энергетические уровни (зоны) вп-области вверх на величину (рис. 3.2). Аналогично, в соответствии с (2.15) изменяется положение уровня Ферми в левой половинер-п перехода от (на границеa) до (на границе перехода с равновеснойр-областью) и искривляются энергетические уровни (зоны) в р-области вниз на величину . В областиp точно так же, как и в области n, за исключением при­граничного слоя, входящего в р-п переход, условия остались не­изменными: концентрация равновесная, полупроводник однородный.

P-n переход при прямом и обратном смещении.

При подключении к р-п переходу внешнего напряжения U_a (называемого внешним смещением) равновесие потоков носителей че­рез переход нарушается и результирующий ток I_a через переход уже не равен нулю

Обратное направление. Если внешнее напряжение U_a подклю­чить плюсом к п-области, а минусом - к р-области (рис.3.4, а), то поле внешнего источника E_см в переходе будет совпадать по направлению с внутренним полем E_i, а потенциальный барьер  на переходе будет равен сумме внутреннего потенциального барьера ₀ и внешнего смещения U_a:  = ₀ + U_a. Диффузионный поток дырок и электронов прекращается (исчезает диффузионная составля­ющая I_0диф). Условия же для образования и протекания теплового тока I₀ при этом не изменяются, а ток термогенерации несколько увеличивается из-за увеличения ширины h. Зна­чит, через переход будет протекать результирующий ток I_a, в обратном направлении, превышающий немного I₀: .

Такое направление внешнего смещения называют обратным или непроводящим, а ток перехода - обратным током I_{а обр}. Величи­на очень мала, что позволяет приравнивать к нулю обратный ток перехода (I_{а обр} = 0). Итак, в обратном направлении через р-п переход протекает ничтожно малый ток при высоком обратном напряжении. По­этому обратно смещенный р-п переход можно представить разомкну­тыми контактами ключа (ключ отключен), что часто используют на практике.

Прямое направление. Инжекция носителей. Если внешнее напря­жение U_a подключить плюсом к р-области, а минусом - к п-об­ласти, как показано на рио.3.4, б, то поле внешнего источника E_см в переходе бу­дет направлено против внутреннего поля E_i перехода. Потен­циальный барьер  на переходе будет уменьшен на величину смеще­ния U_a: .

Через переход резко возрастет диффузионный ток I_0диф. Такое направление внешнего смещения на­зывают прямым, а ток перехода - прямым током I_a. Поскольку потенциальный барьер в переходе остается (он будет только понижен), то условия для прохождения теплового тока I₀ остаются неизменными, только уменьшается ток термогенерации и прямой ток будет равен разности токов диффузии I_диф и теплового I₀:. Необходимо хорошо уяснить, что внеш­нее напряжениеU_a только понижает потенциальный барьер ₀. При этом потенциальный барьер никогда не может быть уменьшен до нуля (согласно теории градиент концентрации носителей в резком перехо­де при отсутствии ₀ обусловил бы плотность тока около 20 000 А/мс². Поэтому переход разрушился бы еще до исчезнове­ния потенциального барьера). Это означает, что величина U_a в прямом направлении не превышает нескольких десятых долей вольта, что позволяет на практике час­то приравнивать его к нулю, например по сравнению с сотней вольт в обратном направлении. Итак, в прямом направлении через р-п переход протекает большой ток при очень малом (почти нулевом) напряжении. Поэтому прямосмещенный р-п переход можно предста­вить замкнутыми контактами ключа (включен ключ), что часто ис­пользуется на практике. Дырки, перешедшие через пониженный потенциальный барьер в n-область, увеличивают концентрацию неосновных носителей p_n (сверх равновесной) на границе n-области с p-n переходом, т.е. имеют место возмущения неосновных носителей. Процесс введения не­основных носителей через пониженный потенциальный барьер называ­ют инжекцией (впрыскиванием), а неравновесные носители, появивши­еся в результате инжекции, именуют инжектированными носителями. Точно также электроны инжектируются из п-области в р-область, где они тоже являются неосновными носителями. Ширина р-п перехода h при прямом смещении уменьшается по сравнению с равновесной шириной h₀, но это явление не игра­ет существенной роли. В несимметричных переходах, например при p_p >> n_n, область с более высокой концентрацией (p-область) на­зывают эмиттером, а область с меньшей концентрацией - базой. ВАХ p-n перехода. Вольт-амперная характеристика p-n перехода, представляющая зависимость плотности полного тока на границе перехода от напря­жения смещения:

где ; S - площадь перехода.Соотношение тоже является одним из важнейших в теории полупроводников. В этом соотношении количественно отражены все те процессы, о которых упоминалось выше. Например, в равновесии (U_a = 0) результирующий ток равен нулю, но его составляющие +I₀ и - I₀ порознь не равны нулю и являются тепловым (-I₀) и диффузионным ( + I₀ ) токами в равновесном переходе. Диффузионный ток является следствием теплового и всегда равен ему по величине и противоположен по направлению. Количест­венно величина теплового тока определяется выражением (3.8), и для распространенного случая несимметричного германиевого пере­хода при Т=300КТепловой ток I₀ сильно зависит от температуры:

(3.10)где - ширина запрещенной зоны в масштабе потенциалов (напряжений);- тепловой ток при заданной (комнатной) температуре.

Рис. 3.6

При прямом смещении диффузионный ток, определяемый экспонен­циальным членом, быстро возрастает уже при малых U_a, например, при U_a = +0,1 В ( Т = 300 К, _T= 25 мВ) ток через переход уже возрастет до 54 I₀,а при U_a = +0,2 В – уже до 2980 I₀.При обратном смещении экспоненциальный член в (3.9) уже при U_a   -4_T(0,1В) близок к нулю и ток через переход становится равным ‑I₀, т.е. остается только обратный тепловой ток