Опір матеріалів Частина 5

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Киевский национальный университет строительства и архитектуры

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Частота збурюючої сили

Коефіцієнт зростання коливань (формула (11.10)

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

06.02.2016

Размер:

999.58 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 32 3 > Следующая >>>

11.4. Динамічні задачі на коливання.

В опорі матеріалів розглядаються тільки ті питання теорії механічних коливань, які пов’язані із розрахунком на міцність і жорсткість елементів пружних систем, що коливаються.

Пружні системи, що коливаються, поділяються за числом ступенів вільності. Число ступенів вільності – це кількість незалежних координат, які визначають положення мас системи в будь-який момент часу. Якщо у вибраній для досліджень розрахунковій схемі системи цікавляться лише положенням зосереджених мас, прикладених до системи, то число ступенів вільності системи визначається кількістю координат центрів мас системи. Наприклад, система “пружина – вантаж” (рис. 11.5) може розглядатися як система з одним ступенем вільності, коли знехтувати масою пружини в порівнянні з масою вантажу m і цікавитись тільки положенням вантажу в будь-який момент часу, що визначатиметься однією

координатою x . Нижче розглядатимуться тільки системи з одним ступенем вільності.

Залежно від характеру сил, що підтримують коливання, вони

поділяються на власні і вимушені коливання. Власні – це коливання

під дією внутрішніх сил пружності. Вони є затухаючими. Вимушені

коливання – це коливання під дією зовнішніх періодичних

збурюючих сил.

Залежно від напрямку коливань розрізняють поздовжні,

поперечні і крутильні коливання. Найпростіший вид коливань – це

гармонічні коливання.

Кількість власних коливань системи за

час

секунд

називається круговою частотою власних коливань 0 . У випадку

повздовжніх або поперечних коливань кругова частота власних

коливань

системи

з одним ступенем вільності

визначається за

формулою

(11.8)

де c

- жорсткість системи, що коливається; Q - навантаження;

рис. 11.5

- статична деформація; g - прискорення сили тяжіння;

маса вантажу.

При дії на систему збурюючої періодичної сили S t H sin t , де

H - найбільше

значення збурюючої сили, - кругова частота вимушених коливань,

найбільше відхилення

системи від положення рівноваги (амплітуда

вимушених

коливань

A )

визначається за

формулою

(11.9)

де

- статична деформація від сили H . Коефіцієнт , що визначається за формулою

(11.10)

називають коефіцієнтом зростання коливань.

У випадку, коли частота власних коливань

0 збігається з частотою збурюючої сили

0 1 , наступає

резонанс,

при

якому коефіцієнт

і амплітуда

необмежено

- 91 -

зростають ( , A ). В		реальних	конструкціях, де мають місце сили опору
коливанням, коефіцієнт зростання коливань визначається за формулою
		1		,	(11.11)


	1 2 2
			2 2
		0	0
де - питомий коефіцієнт сил опору. В таких конструкціях при резонансі (коли					0 )
коефіцієнт і амплітуда коливань		A досягають великих значень, проте вони не дорівнюють

безмежності.

Коли до пружної системи, що коливається, одночасно прикладена постійна сила Q і збурююча сила з найбільшим значенням H , то найбільше динамічне переміщення д визначається за формулою

	Q		H
д		1		c	kд ,	(11.12)

	c		Q

де

- статичне переміщення від сили Q ;

- динамічний коефіцієнт при коливаннях,

який дорівнює

(11.13)

Максимальні динамічні напруження при коливаннях

max д max с kд

(11.14)

max д max с kд

де max с , maxс - максимальні статичні напруження в системі від заданого навантаження Q .

Тоді

Q 3kH

l 1м

M x б)

M	в)
	1

рис. 11.6

Приклад 11.3. На вільному кінці консолі довжиною l 1 м (рис. 11.6 а) встановлений двигун вагою Q 3 кН , який робить n 1000 об хв . Внаслідок невідцентрованого ротора двигуна виникає збурююча сила, найбільше значення якої H 1 кН . Визначити найбільше нормальне напруження в консолі і

найбільший прогин,	якщо	матеріал	балки	– сталь
E 2104 кН см2 .	Поперечний переріз			балки –
прямокутник зі сторонами b 10 см ,			h 12 см .
Частоту власних		коливань	0	консолі

визначають за формулою (11.8). Статичний прогин в місці прикладання сили Q , що визначається способом Верещагіна (див. п. 9.1) шляхом перемноження епюр M x (рис. 11.6 б) і M1 (рис. 11.6 в), дорівнює

1	1		2		1 106 кН см3 12
		3 1		1			0.0347 см .
		3 1		1	2 107 кН см2 10123	см4	0.0347 см .
E J z 2			3		2 107 кН см2 10123	см4

	g	980	168	1	.
0
		0.0347		сек

- 92 -

1.63 .

1 0

1 104.7 168 2

0.612

Динамічний коефіцієнт (формула (11.13))

1.63 1.54 .

Максимальне статичне напруження в балці від сили Q

max

3 102

кН см 6

1.25 кН см2 .

10122 см3

Найбільше динамічне напруження при коливаннях

max

1.25 кН см2

1.54 1.93 кН см2 .

Найбільший динамічний прогин (в точці A консолі)

max д max kд 0.03471.54 0.053 см .

XII. Розрахунок на міцність при повторно-змінних напруженнях.

12.1. Руйнування матеріалів при повторно-змінних напруженнях.

рис. 12.1

рис. 12.2

В деяких машинах чи спорудах під дією прикладених змінних сил напруження не є постійними, а періодично змінюються в часі (напруження в поперечних перерізах вагонних осей, напруження в кривошипах, шатунах, валах двигунів і т. д.). Змінність напруження в часі задається кривою в координатах “напруження –

t час” (рис. 12.1).

Час T , протягом якого напруження повторює своє найбільше або найменше значення, називають періодом. Послідовність значень напружень протягом одного періоду називають циклом напружень. При

напруженнях, що циклічно змінюються в часі, виникає процес руйнування, який називається

втомним руйнуванням. Процес (хід) втомного руйнування:

спочатку утворюються мікротріщини, які за певних умов, з часом, перетворюються в макротріщину. Остання поступово збільшується і після того, як вона досягає певної значної величини, відбувається раптове крихке руйнування. Поверхня зруйнованої деталі (рис. 12.2) має дві зони: зону А утворення і розвитку тріщини (вона має вигляд уступів з гладкими поверхнями) і зону Б, по якій проходить раптове крихке руйнування (вона має шороховатий, кристалічний вигляд).

Швидкість процесу втомного руйнування залежить від типу циклів напружень, при якому працює деталь і механічних властивостей матеріалу деталі. Будь-який цикл напружень

- 93 -

повністю задається, якщо відомі характеристики циклу. Такими характеристиками є (рис. 12.3 в):

а) напруження max і min (або ср і а ), що зв’язані між собою відношеннями

max ср аmin ср а

б) коефіцієнт асиметрії циклу r

rmin

max

		a
max			ср
	min		t
	min

max

t r 1

	min max

max	t r 0

min 0

рис. 12.3

(12.1)

(12.2)

Цикл називається симетричним, якщо (рис. 12.3 а) min max r 1 .

Для пульсаційного циклу (рис. 12.3 б) min 0 , r 0 .

12.2. Границя витривалості і вплив на неї різних факторів.

Границя витривалості r - найбільша величина змінного напруження, що не призводить

до втомного руйнування тіла при як завгодно великій кількості циклів. Визначають границю витривалості експериментальним шляхом на спеціальних машинах, що створюють в зразках змінні напруження певного циклу. Найбільш поширеним є випробування на згин при симетричному циклі напружень (при r 1). Тоді границя витривалості позначається 1 . Для

визначення цієї величини для заданого матеріалу з нього виготовляють партію у 8 – 10 однакових зразків з полірованою поверхнею і будують, при їх послідовному випробуванні на

- 94 -

циклічний згин, криву витривалості. Перший зразок піддають дії великого навантаження (при якому в перерізі виникає велике максимальне напруження 1 ). Цей зразок зруйнується при невеликій кількості циклів N1 (рис. 12.4). На перетині значень 1 і N1 дістають точку “1” кривої. Для наступних зразків навантаження, а отже і напруження, поступово зменшують і при цьому зростатиме кількість циклів N2 , N3 , ... , при якій проходитиме руйнування. Дістають

точки 2, 3, 4,... кривої витривалості. З’єднуючи отримані експериментально точки 1, 2, 3, 4,...

лінією, отримують криву витривалості. Для сталей і чавунів (рис. 12.4) ця крива асимптотично

наближається до горизонтальної прямої max 1 .

max

Для

чорних

кольорових

металів

крива

витривалості

із

збільшенням

N ,

поступово

наближається до осі N . Для таких

металів

визначають

умовну

границю

витривалості,

під

якою

розуміють найбільше напруження,

що їх

витримують

зразки

без

крива витривалості

руйнування при заданому базовому

числі

циклів

N .

Границі

витривалості

матеріалів

r 1

залежать

в значній

мірі

від

коефіцієнта

асиметрії

циклів

r .

N 1 N 2

Найнижчі

границі

витривалості

рис. 12.4

при симетричних циклах. Границя

витривалості при згині

зг

вища

від границі витривалості при розтягу р

і від границі витривалості при крученні

На величину границі витривалості впливає низка факторів. Основними з них є: наявність у деталі концентратора напружень (різких змін розмірів і форми, наявність отворів, виточок і т.д.), стан обробки поверхні деталі, розміри поперечного перерізу. Всі вищеназвані фактори понижують границю витривалості в порівнянні з границею витривалості стандартного зразка, яким є зразок з полірованою поверхнею і постійним діаметром d 10 мм

без концентраторів напружень. Вплив перерахованих факторів на величину границі витривалості враховується за допомогою коефіцієнтів, які для різних матеріалів і типів

деформацій беруться з експериментально отриманих графіків. Такими коефіцієнтами є:
а) ефективний коефіцієнт концентрації напружень k k
				k			1		,	k		1			,	k	, k			1	,	(12.3)
		, 1		k			1к		,	k		1к			,	k	, k			1	,	(12.3)
де:	1	, 1		- границя витривалості зразка без концентратора,
1к ,		1к		- границя витривалості зразка з концентратором;
б) коефіцієнт n , що враховує стан обробки поверхні зразка
								1n						1n		,
								1n						1n					1		,	(12.4)
																			1		,	(12.4)
					n		1				n		1					n
							1						1
де:	1n	,	1n - границя витривалості зразка з певною обробкою поверхні,
1 , 1			- границя витривалості стандартного (полірованого) зразка;
в)	масштабний коефіцієнт					м ,		що		враховує					вплив			на границю витривалості				розмірів

- 95 -

(діаметру) зразка

			1d				1d
			1d				1d	,		1	,	(12.5)
								,		1	,	(12.5)
	м	1			м	1			м
		1				1
де: 1d - границя витривалості деталі з довільним діаметром d ,
1 - границя витривалості стандартного				(діаметром d 10 мм ) зразка.

12.3. Розрахунки на міцність.

Найбільш поширеним розрахунком є перевірочний розрахунок на втомну міцність наявної деталі (зразка), коли визначається коефіцієнт запасу втомної міцності nв .

Цей коефіцієнт знаходиться з виразів:

а) для стандартного зразка, який працює при осесиметричному циклі

(12.6)

де a

a - амплітудне (найбільше) значення напруження;

б) для деталі, що працює при симетричному циклі

1 n м

(12.7)

а k

де n

, м , k - коефіцієнти,

що враховують

вплив вищеназваних

факторів на величину

границі витривалості;

в) для деталі, що працює при довільному асиметричному циклі

nв

(12.8)

а k

ср

т.о.

де: ср

ср - середнє напруження заданого циклу;

т.о. т.о. - границя тимчасового опору матеріалу деталі.

Якщо деталь працює при сумісному згині і крученні, то загальний коефіцієнт запасу по відношенню до втомного руйнування визначається за формулою

nв	nв	nв		,	(12.9)

	n2	n	2
	n2	n	2
	в		в

де коефіцієнти nв , nв визначаються в залежності від виду і умов роботи деталі, за однією з формул (12.6) – (12.8).

- 96 -

						ДОДАТКИ
ДОДАТОК 1.
			y						Сортамент прокатної сталі.
									Сортамент прокатної сталі.
	t							Балки двотаврові (ГОСТ 8239-72)
					x
h
			d
		b
		Розміри,		мм		Площа		Моменти		Моменти		Радіуси		Smax ,		Маса
Номер		Розміри,		мм		Площа		інерції,	см4	опору,	см3	інерції,	см			Маса
Номер						п/п		інерції,	см4	опору,	см3	інерції,	см			1 м ,
профілю	h	b		d	t	A , см	2	I x	I y	Wx	Wy	ix	iy	см	3	кг
														см

10	100	55		4,5	7,2	12,0		198	17,9	39,7	6,49	4,06	1,22	23,0		9,46
12	120	64		4,8	7,3	14,7		350	27,9	58,4	8,72	4,88	1,38	33,7		11,5
14	140	73		4,9	7,5	17,4		572	41,9	81,7	11,5	5,73	1,55	46,8		13,7
16	160	81		5,0	7,8	20,2		873	58,6	109	14,5	6,57	1,70	62,3		15,9
18	180	90		5,1	8,1	23,4		1 290	82,6	143	18,4	7,42	1,88	81,4		18,4
18а	180	100		5,1	8,3	25,4		1 430	114	159	22,8	7,51	2,12	89,8		19,9
20	200	100		5,2	8,4	26,8		1 840	115	184	23,1	8,28	2,07	104		21,0
20а	200	110		5,2	8,6	28,9		2 030	155	203	28,2	8,37	2,32	114		22,7

22	220	110		5,4	8,7	30,6		2 550	157	232	28,6	9,13	2,27	131		24,0
22а	220	120		5,4	8,9	32,8		2 790	206	254	34,3	9,22	2,50	143		25,8
24	240	115		5,6	9,5	34,8		3 460	198	289	34,5	9,97	2,37	163		27,3
24а	240	125		5,6	9,8	37,5		3 800	260	317	41,6	10,1	2,63	178		29,4
27	270	125		6,0	9,8	40,2		5 010	260	371	41,5	11,2	2,54	210		31,5
27а	270	135		6,0	10,2	43,2		5 500	337	407	50,0	11,3	2,80	229		33,9
30	300	135		6,5	10,2	46,5		7 080	337	472	49,9	12,3	2,69	268		36,5
30а	300	145		6,5	10,7	49,9		7 780	436	518	60,1	12,5	2,95	292		39,2
33	330	140		7,0	11,2	53,8		9 840	419	597	59,9	13,5	2,79	339		42,2
36	360	145		7,5	12,3	61,9		13 380	516	743	71,1	14,7	2,89	423		48,6
40	400	155		8,3	13,0	72,6		19 062	667	953	86,1	16,2	3,03	545		57,0
45	450	160		9	14,2	84,7		27 696	808	1 231	101	18,1	3,09	708		66,5
50	500	170		10	15,2	100		39 727	1 043	1 589	123	19,9	3,23	919		78,5
55	550	180		11	16,5	118		55 962	1 356	2 035	151	21,8	3,39	1 181		92,6
60	600	190		12	17,8	138		76 806	1 725	2 560	182	23,6	3,54	1 491		108

- 97 -

			y	t						Сортамент прокатної сталі.
				t						Сортамент прокатної сталі.
										Швелери (ГОСТ 8240-72)
h					x
h
		z0
			b

			Розміри,		мм		Площа		Моменти		Моменти		Радіуси		Smax		z0	Маса
Номер			Розміри,		мм		Площа		інерції,	см4	опору,	см3	інерції,	см				Маса
Номер							п/п		інерції,	см4	опору,	см3	інерції,	см				1 м ,
профілю	h		b		d	t	A , см	2	I x	I y	Wx	Wy	ix	iy	см	3	см	кг
															см		см

5	50		32		4,4	7,0	6,16		22,8	5,61	9,1	2,75	1,92	0,954	5,59		1,16	4,84
6,5	65		36		4,4	7,2	7,51		48,6	8,7	15,0	3,68	2,54	1,08	9,0		1,24	5,90
8	80		40		4,5	7,4	8,98		89,4	12,8	22,4	4,75	3,16	1,19	13,3		1,31	7,05
10	100		46		4,5	7,6	10,9		174	20,4	34,8	6,46	3,99	1,37	20,4		1,44	8,59
12	120		52		4,8	7,8	13,3		304	31,2	50,6	8,52	4,78	1,53	29,6		1,54	10,4
14	140		58		4,9	8,1	15,6		491	45,4	70,2	11,0	5,60	1,70	40,8		1,67	12,3
14a	140		62		4,9	8,7	17,0		545	57,5	77,8	13,3	5,66	1,84	45,1		1,87	13,3
16	160		64		5,0	8,4	18,1		747	63,6	93,4	13,8	6,42	1,87	54,1		1,80	14,2
16a	160		68		5,0	9,0	19,5		823	78,8	103	16,4	6,49	2,01	59,4		2,00	15,3
18	180		70		5,1	8,7	20,7		1 090	86	121	17,0	7,24	2,04	69,8		1,94	16,3

18a	180		74		5,1	9,3	22,2		1 190	105	132	20,0	7,32	2,18	76,1		2,13	17,4
20	200		76		5,2	9,0	23,4		1 520	113	152	20,5	8,07	2,20	87,8		2,07	18,4
20a	200		80		5,2	9,7	25,2		1 670	139	167	24,2	8,15	2,35	95,9		2,28	19,8
22	220		82		5,4	9,5	26,7		1 110	151	192	25,1	8,89	2,37	110		2,21	21,0
22a	220		87		5,4	10,2	28,8		2 330	187	212	30,0	8,99	2,55	121		2,46	22,6
24	240		90		5,6	10,0	30,6		2 900	208	242	31,6	9,73	2,60	139		2,42	24,0
24a	240		95		5,6	10,7	32,9		3 180	254	265	37,2	9,84	2,78	151		2,67	25,8
27	270		95		6,0	10,5	35,2		4 160	262	308	37,3	10,9	2,73	178		2,47	27,7
30	300		100		6,5	11,0	40,5		5 810	327	387	43,6	12,0	2,84	224		2,52	31,8
33	330		105		7,0	11,7	46,5		7 980	410	484	51,8	13,1	2,97	281		2,59	36,5
36	360		110		7,5	12,6	53,4		10 820	513	601	61,7	14,2	3,10	350		2,68	41,9
40	400		115		8,0	13,5	61,5		15 220	642	761	73,4	15,7	3,23	444		2,75	48,3

- 98 -

d									Сортамент прокатної сталі.
			x0						Сортамент прокатної сталі.
			x0
b								Кутники рівнобокі (ГОСТ 8509-72)
b				x
			z0	x1
				x1
			y0
Номер	Розміри,			Площа			Моменти інерції, см				4	Радіуси інерції,					z0 ,	Маса 1
профіл		мм		п/п			Моменти інерції, см							см			z0 ,	Маса 1
ю	b		d	A , см2	I			Ix (max)	I y	(min)	Ix	i		ix	iy		см	м , кг
ю	b		d	A , см2	I	x		Ix (max)	I y	(min)	Ix	i	x	ix	iy	0	см
						x		0		0	1		x	0		0
			3	2,96	7,11			11,3		2,95	12,4	1,55		1,95	1,00		1,33	2,32
5	50		4	3,89	9,21			14,6		3,80	16,6	1,54		1,94	0,99		1,38	3,05
			5	4,80	11,2			17,8		4,63	20,9	1,53		1,92	0,98		1,42	3,77
5,6	56		4	4,38	13,1			20,8		5,41	23,3	1,73		2,18	1,11		1,52	3,44
5,6	56		5	5,41	16,0			25,4		6,59	29,2	1,72		2,16	1,10		1,57	4,25
			5	5,41	16,0			25,4		6,59	29,2	1,72		2,16	1,10		1,57	4,25
			4	4,96	18,9			29,9		7,81	33,1	1,95		2,45	1,25		1,69	3,90
6,3	63		5	6,13	23,1			36,6		9,52	41,5	1,94		2,44	1,25		1,74	4,81
			6	7,28	27,1			42,9	11,20		50	1,93		2,43	1,24		1,78	5,72
			4,5	6,20	29,0			46,0		12,0	51	2,16		2,72	1,39		1,88	4,87
			5	6,86	31,9			50,7		13,2	56,7	2,16		2,72	1,39		1,90	5,38
7	70		6	8,15	37,6			59,6		15,5	68,4	2,15		2,71	1,38		1,94	6,39
			7	9,42	43,0			68,2		17,8	80,1	2,14		2,69	1,37		1,99	7,39
			8	10,70	48,2			76,4		20,0	91,9	2,13		2,68	1,37		2,02	8,37
			5	7,39	39,5			62,6		16,4	69,6	2,31		2,91	1,49		2,02	5,80
			6	8,78	46,6			73,9		19,3	83,9	2,30		2,90	1,48		2,06	6,89
7,5	75		7	10,1	53,3			84,6		22,1	98,3	2,29		2,89	1,48		2,10	7,96
			8	11,5	59,8			94,6		24,8	113	2,28		2,87	1,47		2,15	9,02
			9	12,8	66,1			105		27,5	127	2,27		2,86	1,46		2,18	10,10
			5,5	8,63	52,7			83,6		21,8	93,2	2,47		3,11	1,59		2,17	6,78
8	80		6	9,38	57,0			90,4		23,5	102	2,47		3,11	1,58		2,19	7,36
8	80		7	10,8	65,3			104		27,0	119	2,45		3,09	1,58		2,23	8,51
			7	10,8	65,3			104		27,0	119	2,45		3,09	1,58		2,23	8,51
			8	12,3	73,4			116		30,3	137	2,34		3,08	1,57		2,27	9,65
			6	10,6	82,1			130		34,0	145	2,78		3,50	1,79		2,43	8,33
9	90		7	12,3	94,3			150		38,9	169	2,77		3,49	1,78		2,47	9,64
9	90		8	13,9	106			168		43,8	194	2,76		3,48	1,77		2,51	10,9
			8	13,9	106			168		43,8	194	2,76		3,48	1,77		2,51	10,9
			9	15,6	118			186		48,6	219	2,75		3,46	1,77		2,55	12,2
			6,5	12,8	122			193		50,7	214	3,09		3,88	1,99		2,68	10,1
			7	13,8	131			207		54,2	231	3,08		3,88	1,98		2,71	10,8
			8	15,6	147			233		60,9	265	3,07		3,87	1,98		2,75	12,2
10	100		10	19,2	179			284		74,1	333	2,05		3,84	1,96		2,83	15,1
			12	22,8	209			331		86,9	402	3,03		3,81	1,95		2,91	17,9
			14	26,3	237			375		99,3	472	3,00		3,78	1,94		2,99	20,6
			16	29,7	264			416		112	542	2,98		3,74	1,94		3,06	23,3
11	110		7	15,2	176			279		72,7	308	3,40		4,29	2,19		2,96	11,9
11	110		8	17,2	198			315		81,8	353	3,39		4,28	2,18		3,00	13,5
			8	17,2	198			315		81,8	353	3,39		4,28	2,18		3,00	13,5
			8	19,7	294			467		122	516	3,37		4,87	2,49		3,36	15,5
			9	22,0	327			520		135	582	3,86		4,86	2,48		3,40	17,3
12,5	125		10	24,3	360			571		149	649	3,85		4,84	2,47		3,45	19,1
12,5	125		12	28,9	422			670		174	782	3,82		4,82	2,46		3,53	22,7
			12	28,9	422			670		174	782	3,82		4,82	2,46		3,53	22,7
			14	33,4	482			764		200	916	3,80		4,78	2,45		3,61	26,2
			16	37,8	539			853		224	1 051	3,78		4,75	2,44		3,68	29,6
			9	24,7	466			739		192	818	4,34		5,47	2,79		3,78	19,4
14	140		10	27,3	512			814		211	911	4,33		5,46	2,78		3,82	21,5
			12	32,5	602			957		248	1 097	4,31		5,43	2,76		3,90	25,5
			10	31,4	774			1 229		319	1 356	4,96		6,25	3,19		4,30	24,7
			11	34,4	844			1 341		348	1 494	4,95		6,24	3,18		4,35	27,0
			12	37,4	913			1 450		376	1 633	4,94		6,23	3,17		4,39	29,4
16	160		14	43,3	1 046			1 662		431	1 911	4,92		6,20	3,16		4,47	34,0
			16	49,1	1 175			1 866		485	2 191	4,89		6,17	3,14		4,55	38,5
			18	54,8	1 299			2 061		537	2 472	4,87		6,13	3,13		4,63	43,0
			20	60,4	1 419			2 248		589	2 756	4,85		6,10	3,12		4,70	47,4
18	180		11	38,8	1 216			1 933		500	2 128	5,60		7,06	3,59		4,85	30,5
18	180		12	42,2	1 317			2 093		540	2 324	5,59		7,04	3,58		4,89	33,1
			12	42,2	1 317			2 093		540	2 324	5,59		7,04	3,58		4,89	33,1
			12	47,1	1 823			2 896		749	3 182	6,22		7,84	3,99		5,37	37,0
			13	50,9	1 961			3 116		805	3 452	6,21		7,83	3,98		5,42	39,9
			14	54,6	2 097			3 333		861	3 722	6,20		7,81	3,97		5,46	42,8
20	200		16	62,0	2 363			3 755		970	4 264	6,17		7,78	3,96		5,54	48,7
			20	76,5	2 871			4 560	1182		5 355	6,12		7,72	3,93		5,70	60,1
			25	94,3	3 466			5 494	1438		6 733	6,06		7,63	3,91		5,89	74,0
			30	111,5	4 020			6 351	1688		8 130	6,00		7,55	3,89		6,07	87,6
22	220		14	60,4	2 814			4 470	1159		4 941	6,83		8,6	4,38		5,93	47,4
22	220		16	68,6	3 175			5 045	1306		5 661	6,81		8,58	4,36		6,02	53,8
			16	68,6	3 175			5 045	1306		5 661	6,81		8,58	4,36		6,02	53,8
			16	78,4	4 717			7 492	1942		8 286	7,76		9,78	4,98		6,75	61,5
			18	87,7	5 247			8 337	2158		9 342	7,73		9,75	4,96		6,3	68,9
			20	97,0	5 765			9 160	2370		10 401	7,71		9,72	4,94		6,91	76,1
25	250		22	106,1	6 270			9 961	2579		11 401	7,69		9,69	4,93		7,00	83,3
			25	119,7	7 006			11 125	2887		13 064	7,65		9,64	4,91		7,11	94,0
			28	133,1	7 717			12 244	3190		14 674	7,61		9,59	4,89		7,23	104,5
			30	142,0	8 177			12 965	3389		14 753	7,59		9,56	4,89		7,31	111,4

- 99 -

y1	x0	y							Сортамент прокатної сталі.
	x0
								Кутники нерівнобічні (ГОСТ 8510-72)
B				x
				x
			y0	x1
				x1
		b

		Розміри,		мм			Моменти інерції, см4					Радіуси					Маса
Номер		Розміри,		мм	Площа п/п		Моменти інерції, см4					інерції,		см	x0 ,	y ,	Маса
Номер					Площа п/п							інерції,		см	x0 ,	y ,	1 м ,
профілю					A , см	2										0	1 м ,
																0
		B	b	d			I x	I y	I x1	I y1	Imin	ix	iy	imin	см	см	кг
											Imin			imin	см	см	кг

5,6/3,6		56	36	4	3,58		11,4	3,7	23,2	6,25	2,19	1,78	1,02	0,78	0,84	1,82	2,81
5,6/3,6		56	36	5	4,41		13,8	4,48	29,2	7,91	2,66	1,77	1,01	0,78	0,88	1,86	3,46
				5	4,41		13,8	4,48	29,2	7,91	2,66	1,77	1,01	0,78	0,88	1,86	3,46
				4	4,04		16,3	5,16	33,0	8,51	3,07	2,01	1,13	0,87	0,91	2,03	3,17
6,3/4		63	40	5	4,98		19,9	6,26	41,4	10,8	3,72	2,00	1,12	0,86	0,95	2,08	3,91
6,3/4		63	40	6	5,90		23,3	7,28	49,9	13,1	4,36	1,99	1,11	0,86	0,99	2,12	4,63
				6	5,90		23,3	7,28	49,9	13,1	4,36	1,99	1,11	0,86	0,99	2,12	4,63
				8	7,68		29,6	9,15	66,9	17,9	5,58	1,96	1,09	0,85	1,07	2,20	6,03
7/4,5		70	45	5	5,59		27,8	9,05	56,7	15,2	5,34	2,23	1,27	0,98	1,05	2,28	4,39
				5	6,11		34,8	12,5	69,7	20,8	7,24	2,39	1,43	1,09	1,17	2,39	479
7,5/5		75	50	6	7,25		40,9	14,6	83,9	25,2	8,48	2,38	1,42	1,08	1,21	2,44	5,69
				8	9,47		52,4	18,5	112	34,2	10,9	2,35	1,40	1,07	1,29	2,52	7,43
8/5		80	50	5	6,36		41,6	12,7	84,6	20,8	7,58	2,56	1,41	1,09	1,13	2,60	4,99
8/5		80	50	6	7,55		49,0	14,8	102	25,2	8,88	2,55	1,40	1,08	1,17	2,65	5,92
				6	7,55		49,0	14,8	102	25,2	8,88	2,55	1,40	1,08	1,17	2,65	5,92
				5,5	7,86		65,3	19,7	132	32,2	11,8	2,88	1,58	1,22	1,26	2,92	6,17
9/5,6		90	56	6	8,54		70,6	21,2	145	35,2	12,7	2,88	1,58	1,22	1,28	2,95	6,70
				8	11,18		90,9	27,1	194	47,8	16,3	2,85	1,56	1,21	1,36	3,04	8,77
				6	9,59		98,3	30,6	198	49,9	18,2	3,2	1,79	1,38	1,42	3,23	7,53
10/6,3		100	63	7	11,1		113	35,0	232	58,7	20,8	3,19	1,78	1,37	1,46	3,28	8,70
10/6,3		100	63	8	12,6		127	39,2	266	67,6	23,4	3,18	1,77	1,36	1,50	3,32	9,87
				8	12,6		127	39,2	266	67,6	23,4	3,18	1,77	1,36	1,50	3,32	9,87
				10	15,5		154	47,1	333	85,8	28,3	3,15	1,75	1,35	1,58	3,40	12,10
11/7		110	70	6,5	11,4		142	45,6	286	74,3	26,9	3,53	2,00	1,53	1,58	3,55	8,98
11/7		110	70	8	13,9		172	54,6	353	92,3	32,3	3,51	1,98	1,52	1,64	3,61	10,90
				8	13,9		172	54,6	353	92,3	32,3	3,51	1,98	1,52	1,64	3,61	10,90
				7	14,1		227	73,7	452	119	43,4	4,01	2,29	1,76	1,80	4,01	11,0
12,5/8		125	80	8	16,0		256	83	518	137	48,8	4,00	2,28	1,75	1,84	4,05	12,5
12,5/8		125	80	10	19,7		312	100	649	173	59,3	3,98	2,26	1,74	1,92	4,14	15,5
				10	19,7		312	100	649	173	59,3	3,98	2,26	1,74	1,92	4,14	15,5
				12	23,4		365	117	781	210	69,5	3,95	2,24	1,72	2,00	4,22	18,3
14/9		140	90	8	18,0		364	120	727	104	70,3	4,49	2,58	1,98	2,03	4,49	14,1
14/9		140	90	10	22,2		444	146	911	245	85,5	4,47	2,56	1,96	2,12	4,58	17,5
				10	22,2		444	146	911	245	85,5	4,47	2,56	1,96	2,12	4,58	17,5
				9	22,9		606	186	1 221	300	110	5,15	2,85	2,20	2,23	5,19	18,0
16/10		160	100	10	25,3		667	204	1 359	335	121	5,13	2,84	2,19	2,28	5,23	19,8
16/10		160	100	12	30,0		784	239	1 634	405	142	5,11	2,82	2,18	2,36	5,32	23,6
				12	30,0		784	239	1 634	405	142	5,11	2,82	2,18	2,36	5,32	23,6
				14	34,7		897	272	1 910	477	162	5,08	2,80	2,16	2,43	5,40	27,3
18/11		180		10	28,3		952	276	1 933	444	165	5,80	3,12	2,42	2,44	5,88	22,2
18/11		180		12	33,7		1 123	324	2 324	537	194	5,77	3,10	2,40	2,52	5,97	26,4
				12	33,7		1 123	324	2 324	537	194	5,77	3,10	2,40	2,52	5,97	26,4
				11	34,9		1 449	446	2 920	718	264	6,45	3,58	2,75	2,79	6,50	27,4
20/12,5		200	125	12	37,9		1 568	482	3 189	786	285	6,43	3,57	2,74	2,83	6,54	29,7
20/12,5		200	125	14	43,9		1 801	551	3 726	922	327	6,41	3,54	2,73	2,91	6,62	34,4
				14	43,9		1 801	551	3 726	922	327	6,41	3,54	2,73	2,91	6,62	34,4
				16	49,8		2 026	617	4 264	1 061	367	6,38	3,52	2,72	2,99	6,71	39,1
				12	48,3		3 147	1 032	6 212	1 634	604	8,07	4,62	3,54	3,53	7,97	37,9
25/16		250	160	16	63,6		4 091	1 333	8 308	2 200	781	8,02	4,58	3,5	3,69	8,14	49,9
25/16		250	160	18	71,1		4 545	1 475	9 358	2 487	896	7,99	4,56	3,49	3,77	8,23	55,8
				18	71,1		4 545	1 475	9 358	2 487	896	7,99	4,56	3,49	3,77	8,23	55,8
				20	78,5		4 987	1 613	10 410	2 776	949	7,97	4,53	3,48	3,85	8,31	61,7

- 100 -

<<< < Предыдущая 12 / 32 3 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
19.09.20194.01 Mб9ООП.doc
#
06.02.2016619.04 Кб112Опір матеріалів Частина 1.pdf
#
06.02.2016678.28 Кб66Опір матеріалів Частина 2.pdf
#
06.02.2016622.52 Кб46Опір матеріалів Частина 3.pdf
#
06.02.2016743.45 Кб57Опір матеріалів Частина 4.pdf
#
06.02.2016999.58 Кб50Опір матеріалів Частина 5.pdf
#
05.02.201622.4 Кб40Опис карти.docx
#
14.11.201890.4 Кб6ОПР - РГР - РГР_ все.docx
#
14.09.2019969.73 Кб7Орг-ц__я лекц__ї.doc
#
05.02.2016540.54 Кб15Організація Біда.docx
#
05.02.2016704.89 Кб19Організація курсач Тарчинський.docx