Завдання для виконання практичної роботи №1

1

Гіперболічний косинус .

Епіциклоїда x = (R + mR)cos(mt) − mcos(t + mt),

y = (R + mR)sin(mt) − msin(t + mt), R=2, m=2/3.

Равлик Паскаля r = 2R cos φ + l, l = 3, R = 1.

Циклоїда

2

Астроїда

Логарифмічна спіраль

Овал Кассіні

Циклоїда

3

Декартів лист

Трипелюсткова троянда .

Овал Кассіні

Гіпоциклоїда

4

Конхоїда Никомеда

П’ятипелюсткова троянда .

Синусоїдальна спіраль r^m = a^m cos mφ, m = 2, a = 3.

Епіциклоїда

5

Равлик Паскаля

Дванадцятипелюсткова троянда .

Синусоїдальна спіраль r^m = a^m cos mφ, m = –2, a = 4.

Епіциклоїда

6

Кардіоїда

Семипелюсткова троянда .

Синусоїдальна спіраль r^m = a^m cos mφ, m = –2, a = 4.

Епітрохоїда

7

Архімедова спіраль

Дев’ятипелюсткова троянда .

Синусоїдальна спіраль r^m = a^m cos mφ, m = 4, a = 3.

Епітрохоїда

8

Гіпоциклоїда.

Лемніската Бернуллі

Чотирипелюсткова троянда r = a sin²mφ, m = 2, a = 4.

Гіпотрохоїда

9

Гіпоциклоїда.

Гіперболічний синус .

Троянда r = a sin mφ, m = 7 / 3, a = 4.

Гіпотрохоїда

10

Гіпоциклоїда.

Гіперболічний косинус .

Синусоїдальна спіраль r^m = a^m cos mφ, m = 6 / 7, a = 5.

Версьєра Аньєзі

11

Гіпоциклоїда.

Капа .

Архімедова спіраль r = aφ, a =3.

Версьєра Аньєзі

12

Гіпоциклоїда.

Парабола Нейля |y| = –cx^3/2, c = –3.

Гіперболічна спіраль

Версьєра Аньєзі

13

Циклоїда

Строфоїда .

Логарифмічна спіраль r = ae^kφ, a = 3, k = 0,3.

Капа .

14

Епіциклоїда x = (R + mR)cos(mt) − mcos(t + mt),

y = (R + mR)sin(mt) − msin(t + mt), R=2, m=1/3.

Циссоїда Диоклеса .

Жезл

Спіраль Галілея

15

Епіциклоїда x = (R + mR)cos(mt) − mcos(t + mt),

y = (R + mR)sin(mt) − msin(t + mt), R=2, m=1/10.

Равлик Паскаля r = 2R cos φ + a, a = 4, R = 2.

Циклоїда

Спіраль Галілея