Кінематичні і силові параметри привода

Номер вала	Pi, кВт	ni, хв-1	Тi, Нм
1 2 … … (в)	P1 P2 … … Pв	n1 n2 … … nв	Т1 Т2 … … Тв

3. Основні положення методики проектувального розрахунку зубчастих евольвентних передач

Проектувальний розрахунок зубчастої передачі полягає у визначенні її розмірів, за яких не виникає загроза передчасного пошкодження зубчастих коліс. Це можливо лише при взаємозв’язаному розрахунку міцності та геометричних параметрів зачеплення, оскільки зі зміною геометрії змінюється його навантажувальна здатність.

Основними видами руйнування зубів є такі: поломка; втомне викришування робочих поверхонь; пластичне деформування або крихке зруйнування; абразивне спрацьовування; заїдання робочих поверхонь.

Поломка (злам, вигин) — найнебезпечніший вид руйнування, оскільки при ньому можуть вийти з ладу не тільки зубчасті колеса, а й вали, підшипники тощо. Поломка зубів виникає в результаті великих навантажень, особливо ударної дії, і багаторазових повторних навантажень, які визивають утому матеріалу зубів. Щоб запобігти поломці зубів, такі передачі розраховують на згин за допустимими напруженнями згину σ_FP (у ряді джерел [σ_F]).

Втомне викришування робочих поверхонь зубів — найбільш поширений вид руйнування закритих і добре змащуваних передач. Суть цього явища полягає у тому, що при великих контактних напруженнях на робочих поверхнях зубів спочатку з’являються тріщини від утоми, які згодом, під дією втискуваного в них мастила, перетворюються в раковини і приводять до руйнування передачі. Для запобігання викришування зубів їх розраховують на контактну міцність за допустимими контактними напруженнями σ_НP ([σ_H]).

Пластичне деформування або крихке викришування робочих поверхонь зубів спостерігається при максимальних (пікових) перевантаженнях зачеплення, наприклад, в момент пуску машини. Для попередження пластичних деформацій (згину) зубів з твердістю НВ ≤ 350, або крихкого викришування поверхонь зубів з твердістю НВ > 350, їх розраховують за максимальними допустимими напруженнями відповідно [σ_FМ] або [σ_HM].

Абразивне спрацьовування робочих поверхонь зубів виникає у відкритих передачах, а також у закритих, але недостатньо захищених від забруднення абразивними частинками. Робочі поверхні зубів цих передач стираються раніше, ніж у них з’являються тріщини від утоми і виникає викришування частинок. В результаті поломка зубів виникає через зменшення їхнього перерізу, а тому їх також розраховують на згин.

Заїдання робочих поверхонь зубів спостерігається у важконавантажуваних швидкохідних передачах. При цьому, в результаті великого тиску, підвищення температури і руйнування масляної плівки в зоні контакту зубів, відбувається місцеве молекулярне зчеплення частинок металу (схоплювання, зварювання), яке приводить до утворення наростів на міцніших поверхнях зубів і глибоких борозен на менш міцних поверхнях зубів. Розміри таких передач визначають як розрахунками на контактну міцність робочих поверхонь зубів, так і зубів на згин.

З урахуванням вищевикладеного існує дві нормативні (стандартні) методики проектувального розрахунку на міцність зубів евольвентних передач:

– перша — розрахунок зубів на контактну міцність;

– друга — розрахунок зубів на міцність при згині.

А тому, при введені вихідних даних, необхідно правильно указати вид передачі, матеріали зубчастих коліс і твердість на робочих поверхнях зубів, границі контактної витривалості [σ_Н] і витривалості зубів на згин [σ_F], проектний термін роботи передачі тощо.

Кінематичні і силові закриті передачі, в яких відсутнє абразивне зношення і твердість робочої поверхні зубів хоча б одного із коліс HRC < 56, розраховуються за першою (основною) методикою, а потім отримані розрахункові параметри перевіряються за другою методикою.

Проектувальний розрахунок силових відкритих передач; високотвердих передач при HRC_01,02 ≥ 56; будь-яких передач із заданим числом зубів Z₁ — розраховують відразу за другою методикою, а остаточну перевірку розрахункових параметрів виконують на етапі перевірного розрахунку за ГОСТ 21354-87.

Залежно від твердості робочих поверхонь зубів стальні зубчасті колеса поділяють на дві основні групи:

– перша — з твердістю HB ≤ 350 (після операцій термообробки з нормалізації або поліпшення);

– друга — з твердістю HB > 350 (після об’ємного або високочастотного загартування (СВЧ), цементації, нітроцементації, азотування).

Ці групи відрізняються за технологією виготовлення, навантажувальною здатністю та здатністю до припрацьовування зубчастих коліс.

Завдяки технологічним перевагам стальні зубчасті колеса першої групи (з твердістю HB ≤ 350) мають широке застосування в умовах індивідуального і дрібносерійного виробництва, у мало- і середньонавантажених передачах, а також у передачах з великими колесами, термічна обробка яких утруднена. Колеса цієї групи добре припрацьовуються і не схильні до крихкого руйнування при динамічних навантаженнях. Для кращого припрацювання зубів твердість шестірні рекомендують призначати на 10–15 одиниць НВ більшою за твердість колеса, а для прямозубих передач — більшою на кілька десятків одиниць НВ. Твердість шестерень косозубих і шевронних передач повинна бути якомога більшою. Тому ці шестірні піддають поверхневому загартуванню СВЧ, цементації та азотуванню.

Поліпшені зубчасті колеса виготовляють, звичайно, з якісних вуглецевих сталей 35, 40, 45, 50, 50Г та легованих сталей 35Х, 40Х, 40ХН, 35ХГС тощо.

Нормалізовані зубчасті колеса невеликих розмірів виготовляють із вуглецевих сталей звичайної якості Ст. 5, Ст. 6 і якісних вуглецевих сталей 35, 40, 45, 50, а великих розмірів — із вуглецевого стального литва 35Л, 40Л, 45Л, 50Л, а також із марганцевистого і низьколегованого литва різних марок.

Механічні властивості сталей, які застосовуються для виготовлення зубчастих коліс, наведені у джерелах [1, с. 136–142], [3, с. 65], [5, с. 30–34], [6, с. 172–176], [8, с. 27–31], [10, с. 161–175], [14, с. 31–45], [19, дод. 2, 3] та ін.

Методики розрахунку зубчастих і черв’ячних передач регламентовані стандартами, наприклад, циліндричних — ГОСТ 21354-87, конічних — ГОСТ 19624-74, ГОСТ 12289-76 тощо. Але через неструктурованість матеріалу у цих стандартах, їх недоцільно рекомендувати для навчальних цілей. Тому ряд авторів підручників і навчальних посібників, які представляють визнані наукові школи у даній галузі, пропонують свої спрощені та апробовані методики, які зводяться до систематизованого викладення послідовності розрахунків передач та подання довідкового матеріалу.

Аналіз цих методик [21] дозволив зробити такі основні висновки:

– для використання у навчальному процесі доцільно рекомендувати, насамперед, методику Національного технічного університету «Харківський політехнічний інститут» (далі — ХПІ). Вона найповніше забезпечена методичним і довідковим матеріалом [3, 4]; у вказаних посібниках наведено достатньо прикладів розрахунку і проектування різноманітних передач; вона дозволяє скоригувати, у разі необхідності, початкові розрахункові розміри зубчастої передачі без виконання повного перевірного розрахунку, регламентованого ГОСТ 21354-87 тощо;

– із інших підручників і посібників можна рекомендувати посібники [1, 5, 7, 8, 10, 11], де також є приклади розрахунків механічних передач, але у деяких з них теоретичний і довідковий матеріал систематизований не досить зручно для практичного використання, а самі методики відрізняються розрахунковими формулами, розмірами допоміжних коефіцієнтів, результатами обчислень тощо.

З урахуванням вищесказаного на кафедрі основ професійного навчання КНУБА розроблені програмовані методики нормативного проектувального розрахунку циліндричних і конічних передач на основі стандартних методик [19, 20]. Вказані методики представлені у вигляді структурних схем та словесного описання алгоритмів розрахунків, включають необхідний довідковий матеріал, регламентують послідовність повного циклу обчислювальних операцій, здійснюють оптимізацію основних параметрів зачеплення і забезпечують отримання найбільш раціональних конструкцій проектованих передач. Наведені також приклади розрахунків циліндричної і конічної передач.

Нижче викладені методичні рекомендації до проектувальних розрахунків механічних передач зачепленням та передач з проміжними гнучкими ланками. Рекомендовані методики розрахунків базуються, в основному, на методичних розробках ХПІ [3,4], але до них включені також рекомендації з інших посібників, на які зроблені посилання.

Розрахунки зубчастих і черв’ячних передач рекомендується виконувати за такою схемою:

– проектувальний розрахунок зачеплення на контактну витривалість робочих поверхонь зубів;

– визначення основних геометричних параметрів передачі;

– перевірний розрахунок зачеплення на згинальну витривалість зубів.

Перевірні розрахунки передач на контактну міцність та міцність зубів при згині максимальними (піковими) навантаженнями можна не виконувати, оскільки передбачається, що в запропонованих завданнях на курсовий проект ці навантаження невеликі, мають короткочасний характер і не можуть призвести до руйнування зачеплень від указаних деформацій.

З метою спрощення розрахунків можна також вважати, що проектовані зубчасті і черв’ячні передачі некориговані (нульові), тобто зубчасті колеса нарізані без зміщення інструменту відносно центрів коліс. У джерелах [19, 20] наведені приклади розрахунків коригованих циліндричних і конічних передач.

Для покращення технічної характеристики або конструкції зубчастої передачі допускається замінити марку сталі одного з коліс або призначити найбільш прийнятну термообробку зубчастої пари з посиланням на джерела з відповідними рекомендаціями.