- •Институт социальных и гуманитарных знаний
- •Isbn удк ббк
- •Раздел 1
- •Основы методологии статистики
- •Раздел 1 – выводы
- •Раздел 2
- •Основные вопросы организации статистической отчетности
- •3Адание:
- •Раздел 2 – выводы
- •Раздел 3
- •Тема 10
- •Тема 11__________________________________________________________
- •Тема 12
- •Тема 13
- •Раздел 3 – выводы
- •Раздел 4
- •Тема 14
- •Тема 15
- •Тема 16
- •Раздел 4 – выводы
- •Раздел 5
- •Тема 17
- •Тема 18
- •Тема 19
- •Раздел 5- выводы
- •Раздел 6
- •Индексы
- •Тема 20
- •Особенности индексного метода
- •Тема 21________________________________
- •Тема 22
- •Агрегатные и средние индексы
- •Тема 23
- •Раздел 6- выводы
- •Раздел 7_______________________________________
- •Раздел 7 пособия ознакомит вас с некоторыми положениями регрессионно - корреляционного анализа взаимосвязей процессов и явлений, составляющего важную познавательную задачу статистики.
- •Тема 24
- •Тема 25
- •Тема 26
- •3 А д а н и е
- •3 А д а н и е
- •Тема 27.Методы факторного анализа и многомерной классификации
- •Раздел 7-выводы
- •Значения t-критерия Стьюдента (двухсторонний критерий)
- •Литература.
Раздел 1
ВВЕДЕНИЕ В ОБЩУЮ ТЕОРИЮ СТАТИСТИКИ
РАЗДЕЛ 1 пособия ознакомит вас с теоретическими основами общей теории статистики, ее объектом и предметом (статистической совокупностью и статистической закономерностью), методами статистики, а также с основными категориями и понятиями этой науки. Это позволит вам уяснить место статистики в системе наук и ее связь с математической статистикой, информационными технологиями и бухгалтерским учетом.
В результате изучения этого раздела вы сможете:
объяснить сущность статистики как самостоятельной науки, выполняющей роль одного методов познания;
показать теоретико-познавательное значение статистических закономерностей, являющихся предметом статистики и конечной целью ее исследований;
провести различия между статистикой и другими науками.
провести различия между статистикой как самостоятельной наукой и статистикой как методом познания законов и закономерностей в любой иной области, где изучаются массовые явления.
ТЕМА 1
ИСТОРИЯ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СТАТИСТИКИ
После изучения этой темы вы сможете:
объяснить значение философии, экономики, социологии, демографии других наук и практики как теоретических основ статистики, а также практических сведений, что определяет место статистики как информационной базы в развитии этих наук;
обосновать место математических приемов и методов в статистике;
провести различия между статистикой и учетом.
3адание:
Дайте свое понимание связи статистики с философией, экономикой, социологией, демографией другими науками и практикой.
Статистика в отличии от общетеоретических наук имеет дело с конкретными явлениями, которые обязательно должны иметь количественное, численное значение. Для статистики важно не просто утверждение, например, «качество товара», важно в каком числе это выражается, то есть если в экономической теории можно говорить, что «для улучшения работы магазина необходимо улучшить качество обслуживания», то в статистике необходимо знать «качество обслуживания» это сколько 254 или скажем 8,95, то есть должно быть численное значение.
Статистика лучше всего представляет, что не существует в природе понятий: «человек вообще», «сахарный песок вообще», «автомобиль «Жигули» вообще» и т. д. Это все абстрактные понятия, которые существуют только в человеческом сознании. Статистика всегда имеет дело с конкретными объектами, выделяя из массы признаков, которыми они обладают необходимые для изучения и на основе совокупности данных по этим признакам дает возможность делать выводы о явлении или совокупности явлений.
Например, предприятие обследованное по состоянию на 24 ноября 2009 года, это не статистика. То же предприятие обследованное на 24 ноября 2004 года в сравнении со средними показателями по данной отрасли это статистика, так как позволяет сравнить предприятие с аналогичными. То же предприятие ежемесячно осматриваемое 24 числа в течении года, это тоже статистика, так как позволяет оценить динамику развития объекта.
Очень часто, мы пользуясь статистическими показателями (а пользуемся мы этим постоянно, буквально ежедневно) делаем неправильные выводы. Например, подавляющее число людей уверено, что их нормальная температура тела 36,6 градусов, не подозревая, что это средняя нормальная температура жителей замеренная еще в СССР, а нормальная температура каждого конкретного человека может отличаться и как правило отличается от 36,6.
Исследование, которое называется «Анализ коммерческих киосков» с точки зрения статистики существовать не может, так как мы как бы имеем ввиду все киоски, которые были есть и будут. Правильным будет «Анализ коммерческих киосков расположенных на улице Гагарина с 1 января 2008 г. по 1 января 2009г». То есть для статистики важно определять объект по времени и месту.
Тем не менее общетеоретические науки очень важны для статистики такие философские понятия как сущность и формы проявления, как количество, качество и мера, содержание и форма, причина и следствие, необходимость и случайность, общее и частное, закон и закономерность и т.д. определяют специфику и содержание статистической методологии, создавая основу для ее правильного применения. В своем изучении общественных явлений статистика учитывает их качественную определенность, закономерности и особенности развития, что является предметом исследования других общественных наук.
Классическая советская школа утверждала примат общественных наук над статистикой, как бы предполагая, что можно подвергать статистическому анализу, а чего нельзя. При этом диалектическая философия всегда рассматривала процесс познания как восхождение от конкретного к абстрактному, а потом от абстрактного к конкретному.
Традиционно со времен СССР мышление обществоведов основано на построении абстрактных схем в основе которых лежит идея то есть абстракция, статистика же обязана доказывать эти идеи на конкретном материале, а она часто эти схемы и идеи опровергает.
Например, тезис, что снижение рождаемости связано с низким уровнем жизни совершенно не подтвержден статистикой, кошмар наших жертв в Афганистане и Чечне не идет ни в какое сравнение с кошмаром отравлений некачественными спиртными напитками, смертностью на дорогах, бытовыми убийствами, самоубийствами. Разница суммы ежегодных потерь отличается от десятилетней войны в Афганистане на несколько порядков! А кто из обществоведов и особенно политтехнологов говорит об этом – единицы.
А вот еще один пример. Вот данные переписи населения 2002 года
Таблица 1
номер п\п |
Годы рождения |
Возрастные группы |
Количество (тыс.чел) |
1 |
1998-2001 |
4 |
6399 |
2 |
1993-1998 |
9 |
6940 |
3 |
1988-1993 |
14 |
10407 |
4 |
1983-1988 |
19 |
12800 |
5 |
1978-1983 |
24 |
11466 |
6 |
1973-1978 |
29 |
10613 |
7 |
1968-1973 |
34 |
9836 |
8 |
1963-1968 |
39 |
10216 |
9 |
1958-1963 |
44 |
12546 |
10 |
1953-1958 |
49 |
11606 |
11 |
1948-1953 |
54 |
10071 |
12 |
1943-1948 |
59 |
5347 |
13 |
1938-1943 |
64 |
7983 |
14 |
1933-1938 |
69 |
6344 |
15 |
1928-1933 |
74 |
5898 |
16 |
1923-1928 |
79 |
3911 |
17 |
1918-1923 |
84 |
1570 |
18
1917
и выше
85
1091
Графически данные таблицы выглядят так
График 1
Как видно из таблицы и графика наибольшая группа населения под номером 4, то есть 1983 – 1888 годов рождения - 12 млн. 800 тысяч человек, вторая группа по численности номер 9, или 1958 – 1963 годов рождения – 12 млн. 546 тысяч человек. Очевидно, что группа номер 9 в возрасте 25 – 30 лет активно воспроизводила население в 1983 – 1888, а так как численность этой группы была самой большой на тот момент времени они и нарожали много детишек. Как отреагировали на это политтехнологи. Тут же все газеты объявили, что высокая рождаемость это следствие борьбы с пьянством под руководством М.С.Горбачева, про это некоторые газеты пишут даже сейчас. В 1989 году была организована перепись населения и руководству компартии было доложено, что народ отреагировал на руководящие усилия партии высокой рождаемостью. Сколько лет сейчас самой большой группе (номер 4)? Правильно, в 2009 году от 21 до 26 лет они сейчас начинают активно рожать просто потому что время подошло. Конечно спасибо за материнский капитал и другие меры, но уже прирост населения кругом объясняют усилиями правительства, медики докладывают об улучшении медобслуживания и в газетах пишут, что готовится новая перепись населения к 2012 году, то есть к выборам президента. Вот так часто используется статистика и вот почему существует поговорка, что есть три вида лжи – «ложь», «гнусная ложь» и «статистика». Хотя статистика не виновата в том как используют и трактуют статистику сильные мира сего.
Таким образом именно статистика должна служить необходимой базой для развития общественных наук и практики политтехнологий, и только на основе статистики уже должны рождаться абстрактные идеи.
Статистический язык цифр объективно связывает статистику с математическими дисциплинами и в первую очередь с теорией вероятности.. Связь и различие между ними заключаются в том, что обе науки исследуют количественную сторону явлений, но математика делает это безотносительно к качеству явлений (природы, общества или предприятия), а статистика - количественную сторону явлений всегда определенного качества. Другими словами если для математики как правило безразлично, что конкретно находится за формулой или определением. Например, шар это геометрическая фигура. То для статистики важно что же это на самом деле – пончик, чупа – чупс или елочная игрушка, причем важно кем и когда выпущенная, где продаваемая и когда и кем наблюдаемая. Кроме того математика долгое время развивалась как общая методология расчетов на основе типичных функций, то есть в основном она учит как считать, а не что считать, и это была важно когда расчеты производились вручную. На современном зтапе с использованием компьютеров, как считать становится неактуальным, а важным является, что считать и что мы получили.
Кроме того математика для того, чтобы удобнее было считать вручную всегда стремилась сузить, уменьшить круг наблюдений за объектом, то есть для нее свойственно абстрактное мышление, чем наблюдений меньше тем модель считается лучше (с точки зрения математики) и это давало свои результаты особенно в области естественных наук, где можно поставить эксперимент в лаборатории и на основании нескольких наблюдений сделать вывод.
Естественно научные физические или химические объекты и системы мало изменяются во времени (Солнце, Земля, элементы таблицы Менделеева). Другое дело жизнь общества вообще и экономики в частности. Здесь эксперимент в лаборатории вообще невозможен, а факторы которые вчера не оказывали влияния на объект сегодня могут оказаться решающими. Поэтому для статистики в условиях применения информационных технологий важен принцип наименьшей абстрактности. Чем больше наблюдений - тем результат точнее это и есть основа закона больших чисел. При этом статистика исходит из того, что абсолютно точных результатов вообще не может быть, всегда есть ошибка, а вот величина ошибки зависит от количества наблюдений.
Математика позволяет лишь упорядочить всю систему статистической информации. Особое значение для статистики имеет теория вероятностей (включая закон больших чисел) и тесно связанная с ней математическая статистика
3адание:
1.Что конкретно означает закон больших чисел для статистики?
Приведите пример.
2.Какова смысловая связь теории вероятностей и выборочного наблюдения?
3. Что означает принцип наименьшей абстрактности?
4. Какие статистические признаки могут быть у автомобиля, компьютера, студента?
Закон больших чисел характеризует поведение численных показателей в массовых количественных отношениях. Суть его в том, что в сводном показателе элемент случайности сводится к минимуму, с которой связаны индивидуальные характеристики, по мере объединения в нем все большего их числа.
Иными словами, закономерности в массовых общественных явлениях проявляются только на достаточно большом числе единиц совокупности, ибо только при этом влияние случайных причин взаимно погашается и выступает влияние существенных, основных причин, общих факторов и условий.
Поэтому для познания таких закономерностей необходимо большое число наблюдений над единицами совокупности. Так с помощью закона больших чисел в статистических совокупностях выявляются имеющиеся в исследуемых явлениях закономерные уровни и соотношения, именуемые статистическими закономерностями.
Теория вероятностей и ее предельные теоремы, с одной стороны, являются теоретическим обоснованием случайных ошибок выборки, а с другой, позволяют определить размер этих ошибок.
Элементы математической статистики используются ею в задачах, связанных с изучением структуры совокупности, связи между признаками и динамики.
Статистика, наконец, связана с бухгалтерским учетом, максимально использует данные бухгалтерского учета и имеет с ним общие документы первичного учета.
Разница между бухгалтерским и статистическим учетом заключается в первую очередь в том, что бухгалтерский учет это сплошное и непрерывное наблюдение, а статистика использует в основном выборочные методы, да и задачи у них разные. И было бы неверно противопоставлять учет статистике, равно как и отождествлять их. По ряду вопросов статистика зиждется на учете, но при этом целью для нее является итоговая, обобщающая характеристика всей совокупности единиц или отдельных ее групп, и запись по каждой отдельной единице является средством для достижения этой цели. Отождествлять же учет и статистику можно в случае, если речь идет об учете, как способе систематического измерения и изучения общественных явлений с помощью количественных методов, в том числе и подсчета отдельных элементов и единиц, из которых и складывается то или иное явление.
Среди основных категорий статистики можно рассмотреть следующие понятия:
признак;
вариация;
статистическая совокупность;
показатель;
система показателей.
Признаком в статистике принято называть свойство, качество, характерную черту или иную особенность единиц, объектов, явлений, которые могут быть наблюдаемы или измерены. Условно признаки можно разделить в соответствии со схемой (рис. 2)
Количественными называют признаки, отдельные значения которых отличаются друг от друга по величине. Под качественными (атрибутивными) понимают признаки, отдельные значения которых отличаются друг от друга существенными моментами. Если качественные признаки могут принимать только одно из двух противоположных значений, то их называют альтернативными.
Основные признаки определяют главное содержание процессов, явлений. Второстепенные признаки не связаны непосредственно с внутренним содержанием явлений. Они дают добавочные сведения.
Признаки, получаемые при сборе статистических данных, называют первичными, а при обработке их, - вторичными.
Варьирующие признаки принимают различные значения у отдельных единиц объекта. Постоянные признаки имеют неизменные значения у всех единиц. Статистическому изучению подвергаются только варьирующие признаки.
Вариацией называется колеблемость, многообразие, изменяемость величины признака у отдельных единиц совокупности явлений. Отдельное значение признака называют вариантом этого признака.
3адание:
1. Чем, по Вашему мнению, отличается статистика фирмы от бухгалтерского учета на ней?
2. Если согласиться, что статистика - это учет, то будет ли корректным обратное утверждение: учет - это и есть статистика?
3. Что отличает статистику от простого счета?
Бухгалтерский учет это в первую очередь информационная основа для принятия решений. От бухгалтера требуется в первую очередь правильно и максимально точно учитывать все процессы происходящие на предприятии. Анализ и обобщение информации от бухгалтера требуется во вторую очередь, а на практике и особенно на крупных предприятиях не требуется вообще - этим занимаются экономисты – менеджеры. Информация для бухгалтерского учета должна быть максимально полной, и обязательно подтвержденной первичными документами. Основные требования к нему: оперативность представления информации руководству, составление ежегодных, ежеквартальных, а иногда и еженедельных отчетов; возможность предельной детализации информации вплоть до структурных подразделений фирмы и отдельного работника, работа с налоговыми службами. На основании данных бухгалтерского учета осуществляется анализ уже свершившихся фактов хозяйственной деятельности и планирование на будущие периоды. В практике анализ и планирования используются методы статистики, но это еще не статистика. Бухгалтерский учет имеет исключительно оперативный характер и своим содержанием повторяет известный в прошлом оперативный учет. Статистика (статистический учет) фирмы это экономико-статистический анализ ее экономической деятельности за отчетный период (месяц, квартал, год) на основе обработки и обобщения массовых меняющихся (варьирующих) данных бухгалтерского учета, а также других не имеющих отношение к учету наблюдений, опросов, ранговых измерений, требований стандартизации и сертификации, статистических наблюдений за работой техники, работников, выпущенной продукции и так далее и тому подобное. В основе статистического исследования всегда лежит наблюдение фактов, его выводы носят характер сводных оценок и обобщений с последующим многофакторным их анализом. Главным при этом является нахождений средних величин – как характеристики нормальности явления, центра его распределения, и сравнения средних значений с аналогичными средними других объектов.
3адание:
Подумайте о Вашей или известной Вам фирме. Как организованы там бухгалтерский учет и статистика, как они взаимосвязаны и что бы Вы предложили для их улучшения?
ТЕМА 2
СТАТИСТИЧЕСКАЯ СОВОКУПНОСТЬ И
СТАТИСТИЧЕСКИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ
После изучения этой темы вы сможете:
объяснить, что собою представляет статистическая совокупность как объект статистического исследования и назвать основные ее характеристики;
раскрыть природу статистической закономерности как предмета статистической науки;
Статистическая совокупность
Статистика изучает любые процессы и явления, поэтому предметом науки может быть любое наблюдаемое явление. Что же можно назвать предметом именно статистики, что выделяет ее из массы других наук. Таким понятием является статистическая совокупность. Сущность любого процесса или явления скрыта (латентна) и до конца непозноваема. Мы судим о процессах или явлениях по формам проявления сущности они называются признаками или индикаторами. Для статистики индикаторы должны быть измерены, то есть иметь количественное выражение. Эти значения и представляют статистическую совокупность. Итак статистическая совокупность это:
множество измеренных признаков явлений.
множество измеренных признаков явлений, объединенных общим качеством, представляющих собой проявление одной и той же закономерности.
множество изменяющихся (варьирующих) измеренных признаков явлений, отличающихся по своим характеристикам.
Обобщая можно сформулировать так, статистическая совокупность — множество существующих во времени и пространстве варьирующих измеренных признаков явлений, изучаемых статистикой, которые имеют один или несколько общих существенных признаков и различаются между собой по другим признакам.
Если различия касаются существенных признаков, то такая совокупность считается разнородной. Признаком в статистике считается свойство, характерная черта или иная особенность единиц, объектов (явлений), которые могут быть наблюдаемы или измерены. Единицами совокупности называются отдельные первичные объекты и явления, образующие статистическую совокупность. Важной особенностью статистической совокупности выступает наличие вариации, то есть колеблемости, многообразия, изменяемости величины признака у отдельных единиц совокупности явлений. Отсутствие вариации или малая изменчивость единиц совокупности для статистики неинтересна. Закономерности, присущие в целом процессам, протекающим в этих совокупностях, проявляются через индивидуальные отклонения признаков. Статистическая совокупность обычно выступает и как целое, и как множество, т.е. по своей природе она противоречива. Это внутреннее противоречие однотипности и устойчивости, свойственное совокупности в целом, и изменчивости, свойственной каждой единице совокупности, служит источником ее развития.
3адание:
Попробуйте определить, какие признаки можно выделить:
у коммерческого киоска.
у банка
у супермаркета
у бани.
Признак единиц изучаемых статистикой совокупностей относится к числу основных категорий статистики, которые составляют ее специфический язык. Признаки отличаются большим разнообразием, что делает необходимой их классификацию по ряду оснований. В статистике признаки разделяются на
существенные (основные).
несущественные.
качественные (атрибутивные).
количественные.
варьирующие.
постоянные.
прямые.
косвенные.
первичные и вторичные.
признаки-причины, признаки – условия (факторные признаки) и признаки – следствия (результативные).
прерывные количественные признаки (дискретные, принимающие численные значения, отличающиеся друг от друга на некоторую конечную величину, обычно целое число)
непрерывные (могут принимать любые целые или дробные значения).
В статистических работах признаки исследуемых явлений следует брать в системе, в противном случае не всегда можно понять смысл отдельных признаков. Необходимо отличать признаки явлений от самих явлений, а все вместе - от показателей и измерителей. Явление, единица совокупности - это всегда какая-то часть реальной действительности, признак - это поддающееся измерению свойство действительности, показатель - модель такой характеристики, измеритель – конкретное численное и качественное значение показателя. Например: труд – явление, рабочее время - признак, трудоемкость – показатель, человеко – часы - измеритель.
Показатель (индикатор) – обобщающая количественная характеристика социально-экономических явлений и процессов в их качественной определенности в условиях конкретного места и времени. Совокупность показателей, всесторонне отображающих развитие общества, образует их систему. Сводные экономические показатели, относящиеся к сложному комплексу экономических явлений или к многообразным народнохозяйственным процессам и объектам, называют синтетическими (совокупный общественный продукт, национальный доход, национальное богатство).
По своей форме статистические показатели условно делятся на:
Натуральные.
Стоимостные.
Условно – натуральные.
Трудовые.
Технические (эксплутационные).
Система показателей должна удовлетворять следующим принципам:
Система статистических показателей должна соответствовать системе показателей плана экономического и социального развития.
Плановые и отчетные статистические показатели должны выражать одни и те же стороны явлений, процессов.
Система статистических показателей должна быть шире плановой, поскольку она необходима при выявлении причин отклонений от хода выполнения плана, для изучения явлений, непосредственно не планируемых.
Система статистических показателей должна характеризовать ресурсы предприятия или общества и их использование, вскрывать взаимосвязи и пропорции между отдельными частями народного хозяйства.
Статистическая закономерность это количественная закономерность любого массового процесса. Она обнаруживается в массовом статистическом наблюдении, чем и обусловлена ее взаимосвязь с законом больших чисел. Каждое заметное изменение условий существования этого множества скажется и на статистической закономерности.
Статистическая закономерность с определенной вероятностью определяет устойчивость средних величин при сохранении условий, порождающих данное явление. Из этого следует, что пределы отклонений индивидуальных значений от среднего уровня относительно малы, и эти отклонения постоянно взаимопогашаются. И они будут тем меньше, чем больше объем наблюдаемого множества. Это прямо вытекает из теории вероятностей, доказывающей, что средняя арифметическая случайных величин при достаточно большом числе величин с вероятностью, близкой к 1 (т.е. к достоверности), сколь угодно мало отличается от математического ожидания этой средней. Одной из форм математической связи причин и следствия при статистической закономерности могут служить уравнения регрессии (корреляции). Примером статистической закономерности могут служить многие демографические тенденции и, в частности, изменения уровня рождаемости или продолжительности жизни. Они в полной мере выявляются для большой совокупности людей, а не для отдельной семьи или индивидуума.
Сам термин "статистическая закономерность" впервые стал употребляться в естественных науках в противовес понятию динамической закономерности. Статистическая закономерность по своей природе близка к категории более высокого уровня обобщения - закону, поскольку, как и закон, она отражает необходимые причинно-следственные связи.
Статистическая закономерность, как было показано выше, находит свое выражение только в массе явлений с варьирующими признаками. Динамическая закономерность выражает форму связи, когда строго определенным значениям каких-либо факторов всегда соответствуют строго определенные значения зависимых от этих факторов величин. Здесь количественные соотношения между величинами, в рамках действия известного закона, остаются справедливыми для каждого отдельного случая и каждого элемента совокупности. Математически такая форма связи описывается строго определенными формулами, системой уравнений и т.д. Примером динамических закономерностей могут служить закономерности, обусловленные законом всемирного тяготения.
Количественная определенность изучаемых статистикой общественных явлений и процессов находит свое выражение в абсолютных и относительных размерах (величинах). Абсолютная величина явления представляет собой его размер безотносительно к размерам других явлений. Относительная величина - это соотношение размеров данного явления с каким - либо другим или с тем же, но взятым за другое время или по другой территории. Это две основные, самые общие формы статистических показателей. Любой из них принимает одну из этих двух форм.
Выделяют три основных подхода к измерениям в статистике. Первый, низший уровень измерения предполагает наличие или отсутствие какого – либо свойства по которому происходит получение, сравнение и упорядочение информации. Это тип мышления характерный для бытового уровня измерений, например М. Боярский играет лучше (хуже) чем К. Хабенский, колбаса «докторская» лучше чем «любительская». На этом уровне используются термины «номинация», «классификация», «нумерация». Результаты классификаций и номинаций достаточно трудно статистически обрабатывать так как не понятно на сколько и почему актер победивший в номинации «лучшая мужская роль» отличается от второго в номинации актера (и третьего и четвертого и т.д.).
Более глубокое понимание дает второй подход при котором измерение трактуется как операция, в результате которой получается численное значение величины, причем число должно соответствовать наблюдаемым свойствам, фактам, качествам, законам науки и т.п. В этом случае сравнение объектов происходит по интенсивности проявляемых свойств. На этом уровне используются понятия «упорядочение», «топология», «шкалирование». Как правило здесь используются шкалы в которых можно указать абсолютный нуль. Например – стаж работы, вес, температура и т. д. При этом подходе возможны сравнения, изучение динамики и много других статистических операций.
Третий, более детальный подход связан с обязательным наличием стандарта, эталона, единицы измерения. При этом подходе используют термины «измерение», «квантификация».
В любом случае все понятия измерения объединяются на базе определения шкалы измерения. Тип шкалы определяется допустимым преобразованием. Допустимое преобразование – это преобразование, при котором сохраняются неизменными отношения между элементами системы – истинные утверждения не становятся ложными, а ложные истинными. В связи с разными подходами различают шкалы наименований или номинальной шкалой, порядковой или ранговой шкалой, интервальной шкалой, шкалой отношений или пропорциональной шкалой.
Абсолютные величины выражает социальную, экономическую и естественную основу явления, его свойство. Это всегда именованное число с определенной размерностью и единицей измерения. Различают индивидуальные, групповые и общие абсолютные величины. Последние два вида величин называются итоговыми, или суммарными. Важным вопросом является выбор единиц измерения абсолютных величин. Его решение обусловлено сущностью изучаемых явлений, их физическими и социально-экономическими свойствами, а также целями исследования. Чаще всего выделяют три типа единиц измерения: натуральные (включая и условно - натуральные), денежные (стоимостные) и трудовые единицы. Каждая из них имеет свои особенности и свое назначение.
Относительные величины выступают одной из важнейших форм обобщающих показателей в статистике. Они представляют собой соотношения, сравнения двух величин. Величина, с которой производится сравнение (знаменатель дроби), называется основанием относительной величины, базой сравнения, или базисной, величиной, а та, которая сравнивается, - текущей, сравниваемой, или отчетной, величиной. Относительные величины абстрагируются от различий абсолютных величин и позволяют сравнивать такие явления, абсолютные размеры которых прямо несопоставимы. В них сопоставляются и одноименные, и разноименные величины. В случае с одноименными величинами можно найти абсолютные разницы между числителем и знаменателем, что иногда не менее важно, чем их соотношения. Формой выражения рассматриваемых величин выступают кратные отношения (коэффициенты), процентные отношения, промилле (расчеты на 1000), продецимилле (на 10000), расчеты на 100000 и др. В зависимости от содержания и характера отношений выделяют следующие основные виды относительных величин: динамики (известные как темпы роста, базисные и цепные); выполнения задания; структуры (удельные веса); координации (соотношения частей целого между собой); интенсивности (степень распространения, развития какого-либо явления в определенной среде, например, коэффициент рождаемости); сравнения (соотношения одноименных величин, характеризующих разные объекты). И во всех вариантах соотношений должна быть обеспечена сопоставимость абсолютных величин, что предполагает одинаковую методику их расчета, одинаковый круг объектов, одни и те же единицы измерения, одинаковый временной период. Другое важное положение: относительные величины, при всей их исключительности, не заменяют абсолютных, и возможно только комплексное применение обоих видов статистических величин.
ТЕМА 3