91 Лабораторная работа № 13 изучение свойств открытых систем

Цель работы: наблюдение за образованием диссипативных структур и определение параметров, характеризующих открытые системы.

Приборы и принадлежности: термостат или водяная баня, два термометра на 50 и 100ºC с ценами делений 0,1 и 0,5ºC соответственно, дифференциальная термопара, микроамперметр на 1÷10 μА, сосуд с плоским дном высотой 20 мм, электроплитка, глицерин с алюминиевыми опилками.

Теория работы

Современная термодинамика открытых систем, т.е. систем в которых возможен обмен энергией и веществом с окружающей средой, изучает существенно неравновесные процессы. В их описании ключевую роль играет понятие скорости возрастания энтропии (продукция энтропии dS/dt) системы за счёт процессов, происходящих внутри неё. В открытых системах при протекании неравновесных процессов энтропия возрастает. Прирост энтропии в единицу времени в единице объёма носит название функции диссипации, а открытая система - диссипативной. В таких системах энергия упорядоченного процесса, также как в изолированных системах, переходит в энергию неупорядоченного процесса, в конечном счёте – в тепло. Типичным примером открытой системы является механическая система с силами трения, когда полная механическая энергия переходит в теплоту. В земных условиях практически все системы из-за неизбежных сил сопротивления оказываются диссипативными.

В открытых системах при определённых условиях уменьшение энтропии за счёт обмена потоками энергии и массы с внешней средой может превысить её внутреннее производство. При этом оказывается возможной самоорганизация – создание определённых структур из хаоса. Эти структуры могут последовательно переходить во всё более упорядоченные состояния, называемые дассипативными структурами.

На основании выше изложенного, второе начало термодинамика для открытых систем представляют в виде суммы:

, (1)

где - продукция энтропии в результате протекания в системе необратимых процессов (может иметь только положительное значение),- продукция энтропии при взаимодействии системы с внешней средой (может принимать положительные, отрицательные и нулевые значения). Диссипативные структуры появляются при.

В открытой системе в стационарном состоянии, при котором, несмотря на отсутствие термодинамического равновесия, сохраняются неизменными в течение длительного времени некоторые её физические и химические свойства, например, гомеостаз живого организма, энтропия не имеет максимального значения, остается постоянной, скорость ее изменения равна нулю (dS/dt= 0) и, следовательно,

. (2)

По теории И. Пригожина в устойчивом стационарном состоянии продукция энтропии имеет положительное и минимальное значение.

Однако в открытой системе могут происходить процессы, которые нарушают стационарное состояние. Если эти изменения не превышают определённого предела, то стационарное состояние рано или поздно восстанавливается. Критерием эволюции системы к стационарному состоянию является неравенство

, (3)

т.е. скорость производства продукции энтропии должна уменьшаться.

Общность процесса образования диссипативных структур с фазовыми переходами в равновесных системах (сегнетоэлектрики, ферромагнетики) дают основание назвать процессы возникновения диссипативных структур неравновесными фазовыми переходами IIрода.

Признак фазового перехода IIрода – непрерывное изменение внутренней энергии и плотности, однако теплоёмкость, вязкость, коэффициент объёмного расширения и т.д. изменяются скачками.

Особенностью открытых систем является также то, что в них возможно образование автоволн. Автоволны – обобщённое понятие некоторых нелинейных процессов, наблюдаемых в активных средах, т.е. средах, содержащих распределённый по среде запас потенциальной энергии. Простейшие автоволны – волны горения, например, огненный фронт во время лесного пожара. Распространение автоволн сопровождает многие процессы: передачу информации в живом организме, сокращение сердечной мышцы, активацию катализаторов в химической промышленности и т.д.

В активных средах одинаковые конфигурации автоволн можно классифицировать по сходству их форм и механизму возникновения: концентрические волны, или, как их ещё называют, ведущие центры (пейсмекеры); спиральные волны; пространственные вихри и ячеистые волны (например, ячейки Бенара).

Ячеистую структуру можно получить в простом физическом эксперименте. Если налить жидкость в мелкий сосуд с плоским дном и начать равномерно подогревать, то возникает градиент температур ΔT/ΔXмежду нижней и верхней поверхностями. Жидкость у дна сосуда вследствие теплового расширения имеет меньшую плотность, чем вблизи поверхности. Из-за наличия силы тяжести и архимедовой выталкивающей силы такая система оказывается неустойчивой, однако, вследствие вязкости жидкости при небольших градиентах температуры движение не возникает и тепло передаётся только путём теплопроводности. Лишь при достижении некоторого критического значения температурного градиента появляется конвекционный поток, увеличивающий пропускную способность слоя жидкости, передающего тепло. Этот процесс можно отнести к автоволновым. Объём плоского нагреваемого сосуда представляет активную среду, в которой путём нагрева непрерывно закачивается энергия. Для каждого вертикального столбика жидкости два энергетических состояния разделены в пространстве. Придонный слой за счёт нагрева находится в высокоэнергетическом состоянии, поверхностный слой – в низком. Между этими участками непрерывно циркулируют конвекционные потоки. Такая циркулирующая ячейка есть пейсмекер, от которого расходятся упругие волны. В сверхкритической области температурного градиента пейсмекеры достигают макроскопических масштабов, и образуется устойчивая структура ячеек Бенара (рис.1), обеспечивающая максимальную скорость переноса теплоты через слой жидкости. В стационарных условиях система получает при температуреT₁такое количество тепла, что и отдаёт при температуреT₂<T₁, следовательно она отдаёт энтропию среде, т.е.:

. (4)

Иными словами, внутренняя структура в ячейках Бенара поддерживается за счёт поглощения отрицательной энтропии.

Ячейки Бенара можно рассматривать как модель самоорганизации биосферы необходимой для существования жизни на Земле. Действительно, если предположить, что в среднем энергия на Земле не накапливается, то поток энтропии от Солнца, как высокотемпературного источника (T₁= 6000 К), на Землю, температура которойT₂= 300К, будет меньше потока энтропии от Земли в космическое пространство, т.е. полная аналогия с тепловым балансом в ячейках Бенара.