12. Перевірка коефіцієнтів економетричної моделі на значущість, довірчі інтервали оцінок параметрів моделі.

Гіпотезу про рівень значущості зв’язку між залежною і пояснювальними змінними можна перевірити за допомогою F-критерію:

.

Зауважимо, що ми виходимо з того, що залишки u розподілені нормально, тобто користуємося фундаментальною теоремою про те, що для нормально розподіленої випадкової величини u з нульовою середньою і одиничною дисперсією сума квадратів її n випадково вибраних значень має розподіл з n ступенями свободи.

Фактичне значення F-критерію порівнюється з табличним для ступенів свободи m і n – m і вибраного рівні значущості. Якщо F_факт > F_табл, то гіпотеза про істотність зв’язку між залежною і пояснювальними змінними економетричної моделі підтверджується, у протилежному випадку – відхиляється.

похибку оцінки.

13. Нелінійні економетричні моделі, лінеаризація нелінійних моделей.

В економіці існує багато процесів, які описуються нелінійними функціями, наприклад виробнича функція Кобба-Дугласа: , де

У – кількість випущеної продукції, в грош.од.;

А – технологічний спосіб виготовлення продукції (коефіцієнт);

- змінна, капітал, в грош.од.;

- трудові ресурси, люд/год.;

– параметри моделі, які характеризують еластичність випуску продукції по капіталу і трудовим ресурсам.

Отже, постає необхідність в методах побудови нелінійних економетричних моделях.

Серед усіх нелінійних моделей виділяють особливий клас – нелінійні економетричні моделі, які є внутрішньо-лінійними, тобто такі моделі, які за допомогою певних математичних перетворень можна зробити лінійними.

Лінеаризація — один з методів наближеного представлення замкнутих нелінійних систем, при якому дослідження нелінійної системи замінюється аналізом лінійної системи, в деякому розумінні еквівалентної початковій. Методи лінеаризації мають обмежений характер, тобто еквівалентність початкової нелінійної системи і її лінійного наближення зберігається лише при певному «режимі» роботи системи, а якщо система переходить з одного режиму роботи на іншій, то слід змінити і її лінеаризировану модель. Застосовуючи лінеаризацію, можна з'ясувати багато якісних і особливо кількісних властивостей нелінійної системи.

14. Автокореляція залишків. Причини виникнення, наслідки, методи виявлення.

Автокореляція – це залежність деякої змінної від самої себе.

Причини виникнення автокореляції:

• Автокореляція може виникнути лише в тих моделях, які побудовані на основі динамічних рядів;

• Неправильна специфікація моделі, а саме неправильно визначено вид функціональної залежності або у моделі не враховано деякий фактор, який суттєво впливає на залежну змінну.

Головним і суттєвим наслідком автокореляції є неефективність прогнозів на основі такої моделі, тобто довірчі інтервали будуть необґрунтовано великі.

Методи виявлення автокореляції залишків:

І Графічний метод

Будується модель і статистичні точки, на основі яких побудована модель. По розміщенні точок навколо моделі можна судити про наявність і відсутність автокореляції.

ІІ Тест Дарбіна-Уотсона

Обчислюємо параметр Дарбіна – Уотсона

Знаходимо в таблиці числа . Ці числа залежать від рівня значущості α, довжини статистичного ряду n і кількості коефіцієнтів моделі – m.

За допомогою табличних будуємо інтервал.

На побудований інтервал наносимо число «d»:

• Число d попадає в проміжок «А» - автокореляція відсутня;

• В1 – присутня відємна автокореляція;

• В2 – присутня додатня автокореляція

• С – зона невизначеності – це говорить про те, що даний метод не може дати точної відповіді (присутня чи відсутня автокореляція).