Метод.вказів.до роб. 4,5

Додаток 1

f2

f1

1

2

3

4

2

0,9985

0,9750

0,9392

0,9057

3

0,9669

0,8709

0,7977

0,7457

4

0,9065

0,7679

0,6841

0,6287

5

0,8412

0,6838

0,5981

0,5440

6

0,7808

0,6161

0,5321

0,4803

7

0,7271

0,5612

0,4800

0,4307

8

0,6798

0,5157

0,4377

0,3910

9

0,6385

0,4775

0,4027

0,3584

10

0,6020

0,4450

0,3733

0,3311

12

0,5410

0,3924

0,3264

0,2880

15

0,4709

0,3346

0,2758

0,2419

20

0,3894

0,2705

0,2205

0,1921

Додаток 2

f0

t

f0

t

f0

t

1

12,71

8

2,31

15

2,13

2

4,3

9

2,26

16

2,12

3

3,18

10

2,23

17

2,11

4

2,78

11

2,20

18

2,10

5

2,57

12

2,18

19

2,09

6

2,45

13

2,16

20

2,09

7

2,36

14

2,14

21

2,08

Значення критерію Фішера FT(0,05, fag, f0);

Додаток 3

f0

fag

1

2

3

4

5

6

7

8

1

161,45

199,50

215,71

224,58

230,16

233,99

236,77

238,88

2

18,513

19,000

19,164

19,247

19,296

19,330

19,353

19,371

3

10,128

9,5521

9,2766

9,1172

9,0135

8,9406

8,8868

8,8452

4

7,7086

6,9443

6,5914

6,3883

6,2560

6,1631

6,0942

6,0410

5

6,6079

5,7861

5,4095

5,1922

5,0503

4,9503

4,8759

4,8183

6

5,9874

5,1433

4,7571

4,5337

4,3874

4,2839

4,2066

4,1468

21

f0

fag

1

2

3

4

5

6

7

8

7

5,5914

4,7374

4,3468

4,1203

3,9715

3,8660

3,7870

3,7257

8

5,3177

4,4590

4,0662

3,8378

3,6875

3,5806

3,5005

3,4381

9

5,1174

4,2565

3,8626

3,6331

3,4817

3,3738

3,2927

3,2296

10

4,9646

4,1028

3,7083

3,4780

3,3258

3,2172

3,1355

3,0717

11

4,8443

3,9823

3,5874

3,3567

3,2039

3,0946

3,0123

2,9480

12

4,7472

3,8853

3,4903

3,2592

3,1059

2,9961

2,9134

2,8486

13

4,6672

3,8056

3,4105

3,1791

3,0254

2,9153

2,8321

2,7669

14

4,6001

3,7389

3,3439

3,1122

2,9582

2,8477

2,7642

2,6987

15

4,5431

3,6823

3,2874

3,0556

2,9013

2,7905

2,7066

2,6408

16

4,4940

3,6337

3,2389

3,0069

2,8524

2,7413

2,6572

2,5911

Варіант № 1

Початкові дані: Х10 = 2500; Х20 = 100; Х30 = 45;

Х1/Х10 = 20%, Х2/Х20 = 10%;

Х3/Х30 = 30%. Досліди дублювалися рівномірно в кожній точці плану m = 2.

Результати експериментів

Yuk \ u

1

2

3

4

5

6

7

8

Yu1

1,09

1,66

3,07

3,53

2,9

3,01

3,94

6,26

Yu2

0,71

0,62

2,65

2,91

2,5

2,59

4,28

5,84

Варіант № 2

Початкові дані: Х10 = 5,5; Х20 = 2,7; Х30 = 21;

Х1/Х10 = 80%,

Х2/Х20 = 15%; Х3/Х30

= 35%. Досліди дублювалися рівномірно в кожній точці плану m = 3.

Результати експериментів

Yuk \ u

1

2

3

4

5

6

7

8

Yu1

78,3

58,5

84,5

77

90,2

75,2

78,3

58,5

Yu2

74,2

59

87,7

74,7

88

77,4

74,2

59

Yu3

75,5

64

89,8

84,7

87

85,6

75,5

64

Y01 = 9,12; Y02 =10,3; Y03 = 9,8.

Результати експериментів

Yuk \ u

1

2

3

4

5

6

7

8

Yu

9,86

9,09

6,35

6,41

15,0

12,02

9,48

6,52

Варіант № 4

Початкові дані: Х10 = 2,0; Х20 = 100; Х30 = 1,5;

Х1/Х10

= 50%, Х2/Х20

= 10%;

Х3/Х30 = 30%. Досліди дублювалися рівномірно в кожній точці плану m = 2.

Результати експериментів

Yuk \ u

1

2

3

4

5

6

7

8

Yu1

15,7

21,3

49,2

13,2

14,6

37,5

40,7

14,2

Yu2

19,5

25,1

52,8

14,4

22,6

38,5

41,3

14,8

Варіант № 5

Початкові дані: Х10 = 0,7; Х20 = 135; Х30 = 30;

Х1/Х10 = 30%,

Х2/Х20 = 5%;

Х3/Х30 =

50%. Досліди дублювалися рівномірно в кожній точці плану m = 3.

Результати експериментів

Yuk \ u

1

2

3

4

5

6

7

8

Yu1

44,5

46,3

20,0

19,9

24,5

17,56

9,0

5,9

Yu2

47,8

47,6

20,2

17,0

24,2

16,4

9,09

6,0

Yu3

47,1

45,65

20,74

15,5

24

15,93

8,58

6,82

Варіант № 6

Початкові дані: Х10 = 3; Х20 = 30; Х30 = 1,5; Х1/Х10 = 70%,

Х2/Х20 = 30%; Х3/Х30 =

60%. Досліди дублювалися рівномірно в кожній точці плану m = 3.

Результати експериментів

Yuk \ u

1

2

3

4

5

6

7

8

Yu1

80,23

86,5

82,45

89,5

85,1

95,3

85,6

88,02

Yu2

81,93

84,8

82,1

91,9

84,6

89,5

80,9

85,48

Yu3

82,1

85,2

88,5

88,6

86,2

90,5

83,6

84,1

23

Результати окремих спостережень в центрі плану:

Y01 = 0,363; Y02 =0,115; Y03 =0,142; Y04 =0,36.

Результати експериментів

Yuk \ u

1

2

3

4

5

6

7

8

Yu

0,233

0,317

0,0875

0,046

1,265

0,509

0,755

0,1723

Варіант № 8

Початкові дані: Х10 = 3,0; Х20 = 0,5; Х30 = 60;

Х1/Х10 = 25%,

Х2/Х20 = 80%;

Х3/Х30 =

25%. Досліди дублювалися рівномірно в кожній точці плану m = 2.

Результати експериментів

Yuk \ u

1

2

3

4

5

6

7

8

Yu1

2630

1380

3650

1200

2310

1965

2908

1045

Yu2

2720

1420

3750

1314

2410

1995

2932

1155

Варіант № 9

Початкові дані: Х10 = 50; Х20 = 100; Х30 = 45;

Х1/Х10 = 40%,

Х2/Х20 = 20%;

Х3/Х30 =

70%. Досліди дублювалися рівномірно в кожній точці плану m = 3.

Результати експериментів

Yuk \ u

1

2

3

4

5

6

7

8

Yu1

86,02

75,5

57

68,25

84,62

72,46

60

67.84

Yu2

89,62

74,93

57,46

68,11

84,42

74,72

60,1

67,02

Yu3

88,82

76,76

57,2

68,57

84,2

76,5

60,77

67,1

Варіант № 10

Початкові дані: Х10 = 0,032; Х20 = 1,0; Х30 = 15;

Х1/Х10 = 15%, Х2/Х20 = 50%;

Yuk \ u

1

2

3

4

5

6

7

8

Yu

89,32

95,24

98,18

97,36

98,34

92,96

97,88

106,18

24

Варіант № 11

Початкові дані: Х10 = 90; Х20 = 600; Х30 = 26;

Х1/Х10 = 10%,

Х2/Х20 = 15%; Х3/Х30

= 15%. Досліди дублювалися рівномірно в кожній точці плану m = 2.

Результати експериментів

Yuk \ u

1

2

3

4

5

6

7

8

Yu1

7,65

13,7

16,9

8,8

8,35

16,01

13,12

16,4

Yu2

7,85

14,3

17,6

9,2

8,65

16,49

13,38

16,6

Варіант № 12

Початкові дані: Х10 = 0,5; Х20 = 160; Х30 = 55;

Х1/Х10 = 40%,

Х2/Х20 = 4%; Х3/Х30 =

30%. Досліди дублювалися рівномірно в кожній точці плану m = 3.

Результати експериментів

Yuk \ u

1

2

3

4

5

6

7

8

Yu1

80,5

82,2

74,7

80

77,43

80,5

62,4

73,7

Yu2

75,1

83,6

73,45

80,4

76,8

82,6

62,25

72,8

Yu3

77,4

81,4

74

82,2

76,21

81,1

63,3

72,5

Yuk \ u

1

2

3

4

5

6

7

8

Yu

95,7

74,6

100

84

91,1

72,7

100,2

97,6

Yuk \ u

1

2

3

4

5

6

7

8

Yu1

77,35

98,72

62,84

93,13

53,28

90,66

42,26

87,42

Yu2

94,65

99,83

86,09

98,35

75,31

89,21

51,31

85,42

25

Результати експериментів

Yuk \ u

1

2

3

4

5

6

7

8

Yu

98,67

97,77

97,94

99,06

97,92

99,08

97,42

97,25

Варіант № 16

Початкові дані: Х10 = 3,8; Х20 = 3,57; Х30 = 1,52e-3;

Х1/Х10 = 20%,

Х2/Х20 = 20%;

Х3/Х30 = 20%. Досліди дублювалися рівномірно в кожній точці плану m = 3.

Результати експериментів

Yuk \ u

1

2

3

4

5

6

7

8

Yu1

0,47

0,72

0,63

1,04

0,46

0,39

0,41

1,08

Yu2

0,45

0,62

0,78

1,06

0,29

0,51

0,49

0,97

Yu3

0,58

0,61

0,69

1,2

0,31

0,43

0,6

0,95

Варіант № 17

Початкові дані: Х10 = 0,5; Х20 = 160; Х30 = 55;

Х1/Х10 = 40%,

Х2/Х20 = 5%; Х3/Х30 =

13%. Досліди дублювалися рівномірно в кожній точці плану m = 3.

Результати експериментів

Yuk \ u

1

2

3

4

5

6

7

8

Yu1

74,7

79,5

70,7

79

74,5

80,4

62,38

71,6

Yu2

77,3

85,3

78

82,8

79,12

82,4

62,92

74,4

Варіант № 18

Початкові дані: Х10 = 2,0; Х20 = 100; Х30 = 1,5;

Х1/Х10 = 50%,

Х2/Х20 = 10%; Х3/Х30

= 40%. Досліди дублювалися рівномірно в кожній точці плану m = 3.

Результати експериментів

Yuk \ u

1

2

3

4

5

6

7

8

Yu1

14,9

20,44

29,7

15,7

14,75

29,9

18,2

14,2

Yu2

17,35

23,1

32,8

13,65

18,48

29,3

20,1

14,35

Yu3

18,55

22,06

30,5

12,05

22,57

24,8

24,7

14,95

26

Yuk \ u

1

2

3

4

5

6

7

8

Yu

86,9

55,7

76,6

70

91

64,4

68,5

67,6

Варіант № 20

Початкові дані: Х10 = 65; Х20 = 11,4; Х30 = 105;

Х1/Х10 = 45%,

Х2/Х20 = 85%; Х3/Х30

Yuk \ u

1

2

3

4

5

6

7

8

Yu

1100

2920

1980

2360

1257

3700

1400

2710

Варіант № 21

Початкові дані: Х10 = 65; Х20 = 11,4; Х30 = 105;

Х1/Х10 = 25%, Х2/Х20 = 30%; Х3/Х30

= 15%. Досліди дублювалися рівномірно в кожній точці плану m = 2.

Результати експериментів

Yuk \ u

1

2

3

4

5

6

7

8

Yu1

0,30

1,6

1,24

3,97

1,73

1,59

2,3

6,53

Yu2

0,354

1,97

2,27

3,46

1,94

1,38

2,285

6,11

Варіант № 22

Початкові дані: Х10 = 220; Х20 = 4; Х30 = 35; Х1/Х10 = 20%,

Х2/Х20 = 10%; Х3/Х30 =

30%. Досліди дублювалися рівномірно в кожній точці плану m = 3.

Результати експериментів

Yuk \ u

1

2

3

4

5

6

7

8

Yu1

30,5

25,44

27,7

15,7

14,75

19,9

18,2

28,2

Yu2

34,35

23,1

31,8

13,65

18,48

20,3

20,1

32,35

Yu3

33,55

18,06

30,5

12,05

22,57

22,8

24,7

27,95

27

0

1

2

0

0.1

1.1

2.2

1

0.2

8.8

20

2

0.3

-49

-21

3) Перевіряємо результати імпорту

3

0.4

-11.2

-8.4

4

0.5

-22.4

-11.2

5

0.6

1.2

2

6

0.7

-26.4

-24

M =

7

0.8

-64.6

17

8

0.9

-38

-48

9

1

11

-3.3

10

1.1

-4.8

-7.6

11

1.2

-19.5

-28.6

12

1.3

-9

-19

13

1.4

-16

-12

14

1.5

-24

-25.6

15

1.6

-1.2

...

Мінімальне значення

min (M 1 ) = −70.4

Максимальне значення

max (M 2 ) = 25.6

Середнє значення

mean(M 1 ) = −10.654

Середньоквадратичне відхилення

stdev (M 1 ) = 20.251

Дисперсія

var (Y1) = 410.099

6) Виконуємо лінійну інтерполяцію

mil(x) := linterp (X, Y1, x)

1

x := 0

,

1000 ..

5

30

19

8

− 3

Y1

− 14

mil(x)− 25

− 36

− 47

− 58

− 69

− 80 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

X , x

7) Виконуємо інтерполяцію кубічними сплайнами

S := cspline(X, Y1)

S1 := pspline (X, Y1)

fs(x) := interp(S, X, Y1, x)

fs1(x) :=

interp(S1,X,Y1,x)

S2 := lspline(X,Y1)

fs2(x) := interp(S2, X, Y1, x)

S3 := regress (X, Y1, 5)

fr(x) := interp(S3, X,Y1,x)

40

27

Y1

14

fs(x)

1

−

12

fs1(x)−

25

fs2(x)−

38

fr(x) −

51

−

64

−

77

−

90

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

X, x, x, x, x

8) Апроксимація лінійною та експоненціальною функціями.

Розраховуємо коефіцієнти рівняння прямої.

lineFit := line(X,Y1)

−13.405

y(x) := lineFit 1 x + lineFit 0

lineFit =

1.079

6

DDD := expfit(X,Y1)

1.697× 10

DDD1 x

fe(x) := DDD0 e

+ DDD2

DDD =

6.357×

− 7

10

6

−1.697× 10

30

19

8

Y1

− 3

− 14

y (x)− 25

fe(x)− 36

− 47

− 58

− 69

− 80 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

X , x, x

9) Розраховуємо коефіцієнти для лінійної комбінації функцій.

x

12.885

−22.754

F(x) := sin(x)

K

:= linfit(X,Y1,F)

K =

f (x) := F(x) K

2

−4.535

x

30

19

8

− 3

f (x) − 14

Y1

− 25

− 36

− 47

− 58

− 69

− 800

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

x, X

10) Розраховуємо коефіцієнт взаємної кореляції.