Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Конспект_часть1 Основні поняття та закони термодинаміКи.doc
Скачиваний:
38
Добавлен:
04.02.2016
Размер:
2.2 Mб
Скачать

Лекція 1. Основні поняття та закони термодинаміКи

Теплотехніка –наука, яка вивчає процеси одержання та використання теплоти в різних виробництвах, а також машини та апарати, які використовуються для сіх цілей.

Технічна термодинаміка – вивчає процеси взаємного перетворення теплоти та роботи, а також властивості тіл, за допомогою яких проходить це перетворення.

Термодинамічна система – сукупність матеріальних тіл, які можуть взаємодіяти енергетично між собою і навколишнім середовищем.

Термодинамічний стан системи: сукупність властивостей, які відповідають даній системі (тілу). Ці властивості називаються термодинамічними параметрами стану термодинамічної системи.

Поступова зміна стану тіла, що відбувається в результаті його взаємодії з навколишнім середовищем, називається термодинамічним процесом.

Рівноважні стани () і рівноважний процес () можна зобразити у вигляді діаграм (рис. 1.1, а).

Круговим процесом або циклом називається процес, в результаті здійснення якого тіло повертається у початковий стан (рис. 1.1, б).

Рис.1.1. Діаграми термодинамічних процесів.

Термічні параметри стану. Якщо тиск робочого тіла більший за атмосферний, тоді використовують манометр, який фіксує надлишковий тиск (рис. 1.2).

(1.1)

Якщо тиск в посудині менший за барометричний, тоді застосовують прилад – вакуумметр, який фіксує розрідження, або вакуумметричний тиск , тобто показує, наскільки тиск в посудині менший за атмосферний

. (1.2)

(1.3)

Абсолютна температура вимірюється за шкалою Кельвіна:

. (1.4)

де – температура за шкалою Цельсія.

Питомий об’єм, , м3/кг – об’єм, що займає одиниця маси речовини:

, (1.5),

де – маса речовини, кг;– об’єм, який вона займає, м3.

Рис. 1.2. Схема до розрахунку абсолютного тиску.

Термодинамічне рівняння стану. Для 1 кіломоля ідеального газу рівняння стану має вигляд рівняння Клапейрона-Менделеєва:

, (1.6)

де – абсолютний тиск, Па;– об’єм 1 кіломоля газу,;– універсальна газова стала;– абсолютна температура, К.

Значення вираховується для нормальних умов:

. (1.6):

. (1.7)

Для 1 кг ідеального газу:

, (1.8)

де – питомий об’єм газу;– питома газова стала,;– маса 1 кіломоля,.

Помноживши (1.8) на масу газу, одержимо рівняння стану для довільної кількості речовини:

. (1.9)

де – об’єм маси газу,.

Для проведення термодинамічних розрахунків систем з газовими сумішами чи розчинами необхідно знати їхній склад. Склад суміші може бути заданий:

  • масовими частками , де;;і– маси компонента і суміші;

  • мольними частками , де;;і– число кіломолів компонента і суміші;

  • об'ємними частками , де(закон Амага);;і– об'єми компонента (приведений об'єм) і суміші при однакових тиску і температурі;

Оскільки згідно закону Авагадро мольні об'єми всіх компонентів суміші газів рівні, то , а. Тоді.

Склад суміші ідеальних газів може бути також заданий парціальними тисками рi. Парціальний тиск рi – це тиск i-го компонента газової суміші за умови, що він займає весь об'єм, призначений для суміші, при температурі суміші.

Закон Дальтона. Сума парціальних тисків окремих газів, що входять у суміш, дорівнює повному тиску суміші тобто:

. (1.10)

Таким чином, кожен газ у посудині займає весь об'єм при температурі суміші, знаходячись під власним парціальним тиском.

Рівняння стану для i-го компонента газової суміші:

. (1.11)

Рівняння стану для суміші ідеальних газів має вигляд:

. (1.12)

–газова стала суміші ;– маса 1 кіломоля суміші,.

. (1.13)

Термічні параметри стану. Внутрішня енергія , Дж, – це енергія, яка складається з кінетичної енергії хаотичного руху молекул і потенціальної енергії взаємодії молекул. Питома внутрішня енергія вимірюється в Дж/кг:

. (1.14)

Зміна внутрішньої енергії в будь-якому процесі:

(1.15)

Для замкненого (кругового) процесу зміна внутрішньої енергії:

. (1.16)

Енергія газу, що знаходиться у зовнішньому середовищі з тиском і займає об’єм, складається з внутрішньої енергіїі потенціальної енергії тискуі називається ентальпією газу в даному стані:

. (1.17)

Розглянемо повну енергію газу під поршнем з вантажем G (рис. 1.3).

Рис. 1.3. Схема до визначення ентальпії.

Ентальпія газу в посудині під поршнем:

. (1.18)

Потенціальна енергія тиску:

. (1.19)

Зміна ентальпії не залежить від характеру процесу, а залежить лише від початкового і кінцевого станів:

. (1.20)

Ентропія – параметр стану, диференціал якого дорівнює відношенню нескінченно малої кількості тепла в елементарному оборотному процесі до абсолютної температури, яка на малій ділянці процесу є постійною величиною:

;. (1.21)

Зміна ентропії в будь-якому процесі:

. (1.22)

Всі ці параметри мають властивість адитивності.

Термодинамічний процес і його енергетичні характеристики.Енергетичними характеристиками термодинамічного процесу є робота () і теплота.

Елементарна питома робота проти зовнішніх сил:

. (1.23)

Для кінцевого процесу (рис.1.4):

. (1.24)

Рис. 1.4. Схема до обчислення роботи в термодинамічному процесі.

Елементарна питома теплота:

. (1.25)

Для кінцевого процесу кількість тепла, віднесеного до 1 кг речовини (рис.1.5):

. (1.26)

Рис. 1.5. діаграма термодинамічного процесу.

Теплоємність – відношення теплоти, яка підводиться або відводиться у процесі до відповідної зміни температури тіла:

. Істинна теплоємність: . (1.27)

Розрізняють теплоємності: масову ,кДж/(кгК), віднесену до 1 кг робочого тіла; об’ємну ,кДж/(м3К), віднесену до 1 м3 при нормальних умовах; , кДж/(кмольК), віднесену до 1 кмоля речовини. Зв’язок між цими теплоємностями такий:

; . (1.28)

Для ідеальних газів зв’язок між ізобарною і ізохорною теплоємностями встановлює закон Майєра:

. (1.29)

Для мольних теплоємностей:

кДж/(кмольК). (1.30)

Відношення ізобарної і ізохорної теплоємностей називається показником адіабати:

. (1.31)

Теплоємність залежить від температури (рис.1.6):

(1.32)

Рис.1.6. Залежність теплоємності від температури.

Для практичних розрахунків приймають:

. (1.33)

Виходячи з поняття істинної теплоємності, кількість питомої теплоти в процесі:

. (1.34)

Ця ж кількість питомої теплоти, виражена через середню теплоємність:

. (1.35)

Тоді середня теплоємність

. (.1.36)

Здійснимо перетворення

. (1.37)

Проте:

; . (1.38)

Тоді остаточно:

. (1.39)

Кількість теплоти в процесі для маси m, кг, чи об’єму V, м3, речовини:

. (1.40)

Теплоємність газової суміші:

масова ; об’ємна; мольна. (1.41)

Значення мольних теплоємностей у відповідності з класичною молекулярно-кінетичною теорією, у припущенні, що вони не залежать від температури, наведені в табл.1.1.

Таблиця 1.1.