J1k1, j2k2

Данная таблица легко получается из таблицы переходов-выходов и таблицы входов J-K триггера.

4 Условия работы автомата

1. Условия функционирования выходов

Из таблицы переходов-выходов имеем ( по знаменателям ):

Z₁=25,[01,04,05,07,10,11,13,15,23,26,27,31,34,35,37]

Z₂=04,07,10,13,23,26,31,34,[01,05,11,15,25,27,35,37]

б) Условия функционирования блока управления памятью (входов элементов памяти).

Из таблицы возбуждения элементов памяти имеем:

J₁=15,[01,04,05,07,10,11,13]

K₁=[23,25,26,27,31,34,35,37]

J₂=01,[04,05,07,23,25,26,27]

K₂=37,[10,11,13,15,31,34,35]

Структурный синтез

I. Минимизация логических функций, записанных в символической форме, в восьмеричной системе счисления, полученных на этапе абстрактного синтеза. (База: y₁y₂abcd)

Т.к. представленные функции содержат более 4^хпеременных, то для их минимизации воспользуемся методом Викентьева: будем поразрядно сравнивать рабочие и запрещенные наборы. Так как число переменных в функциях -5, то решение задачи сводится к минимизации логической функции трех переменных с помощью куба соседних чисел для младшего разряда рабочих чисел и минимизации логической функции двух переменных с помощью квадрата соседних чисел для старшего разряда рабочих чисел.

1) Z₁=25,[01,04,05,07,10,11,13,15,23,26,27,31,34,35,37]

2) Z₂=04,07,10,13,23,26,31,34,[01,05,11,15,25,27,35,37]

Покрывает 10,26,34

Покрывает 13

3) J₁=15,[01,04,05,07,10,11,13]

4) K₁=[23,25,26,27,31,34,35,37]

На K₁не подается ни какого сигнала.

5) J₂=01,[04,05,07,23,25,26,27]

6) K₂=37,[10,11,13,15,31,34,35]

II. Приведение полученных минимизированных функций, записанных в ДНФ к виду, удобному для реализации на выбранной элементной базе.

Для последующего физического синтеза синтезируемого ДУ привожу полученные функции к базису И-НЕ. Реализацию функциональной схемы будем проводить на элементах И-НЕ.

Преобразовав логические функции к требуемому виду, приступаем к получению функциональной схемы синтезируемого ДУ. Функциональная схема кодового замка составленная вручную представлена ниже, а также схема разработанная пакетом PROEKT.

Анализ автомата на отсутствие состязаний типа "Риск в 1 " в функции выходаZ2

На этапе абстрактного синтеза была построена функция выхода Z₂, имеющая следующий вид в ДНФ.

Видим, что переменная y₁входит в нее как в прямом (y₁), так и в инверсном () виде. Значит, в данном автомате возможны состязания по сигналуy₁типа риск в 1 при изменении его значения с 1 на 0.

Определим функции A₁,B₁,C₁по переменнойy₁:

Определим функцию риска в 1 по переменной y₁:

Из полученного результата видно что риска в единице нет. Так как состязаний в функциях Z_1, Z₂в моем варианте нет, то согласно заданию ниже приведено решение примера №6 (ч.1, стр. 159).

Логическое выражение, описывающее условие его работы, имеет вид:

Очевидно, что здесь могут быть состязания риск в нуле по переменным x₂,x₃.

Из КНФ получаем:

Вычислим функции риска в нуле по x₂иx_3:

Вычислим функцию риска в нуле для всего ДУ:

Приведем функцию f_P0^(x)к символической форме:

Состязания возможны только на запрещенных наборах - поэтому нас не интересуют рабочие наборы.

Полученный результат говорит о том, что на входных наборах при заданной базе на выходе ДУ сигнала быть не должно. Однако вследствие состязания типа риск в нуле по переменным x₂иx₃ при переходах входных сигналов 1014, 1115, 13, 911, когда переменныеx₂иx₃ изменяют свои значения с 0 на 1, возможны появления на выходе кратковременных ложных единичных сигналов