4. Пример
Рассмотрим пример автоматизированного синтеза дискретного устройства. Расчетное задание (пример 1 из [3,c. 18]). Спроектировать дискретное устройство с двумя входами a и
b и двумя выходами x1 и x2. При поступлении на входы последовательности сигналов 0-1-3-2 (двоичная база ab) возбуждается выход x1. Если последовательность команд нарушается, то возбуждается выход x2 (блокировка возбуждения выхода x1).
Первичная таблица переходов-выходов, составленная вручную [3,c. 18], имеет вид:
_______________________________________
| N | Базис - ab | |
| строки | 00 01 11 10 | x2x1 |
+--------+-------------------+--------+
| 1 | 1 2 5 | 0 0 |
| 2 | 6 2 3 | 0 0 |
| 3 | 7 3 4 | 0 0 |
| 4 | 4 | 0 1 |
| 5 | 5 | 1 0 |
| 6 | 6 | 1 0 |
| 7 | 7 | 1 0 |
+-------------------------------------+
Определяем входные параметры (исходные данные) - STR=7; STO=4; XRAXB=2; XRAZV=1; ZRAZB=2; база входных сигналов - ab; база выходных сигналов - x2x1; элементы памяти - JK-триггеры. Вводим исходные данные и первичную таблицу переходов-выходов в ЭВМ. Результаты счета представлены распечаткой табличного и схемного решений.
SINTEZ - PROEKT24
PAMJAT = 'JK' - унивеpсальныe тpиггеpа',
STR = 7, STO = 4, XRAZV = 1, XRAZB = 2, ZRAZB = 2
Схема построена на элементах основного набора
База входного слова: a,b;
База выходного слова: x2,x1;
Пеpвичная таблица пеpеходов-выходов:
+--------------------------------+
|N.вн.| Вх.слова |вых. |
|сост.| 0 1 3 2 |^1^0 |
|-----+--------------------+-----|
| 1 | 1 2 - 5 | 0 0 |
| 2 | 6 2 3 - | 0 0 |
| 3 | - 7 3 4 | 0 0 |
| 4 | - - - 4 | 0 1 |
| 5 | - - - 5 | 1 0 |
| 6 | 6 - - - | 1 0 |
| 7 | - 7 - - | 1 0 |
+--------------------------------+
Матpица объединеных стpок:
+-----------------------------------+
|Nстp.|N стp. |
|мин. |пеpв.табл. |
|табл.| 1 2 3 4 5 6 7 |
|-----+-----------------------------|
| 1 | 1 0 0 0 1 0 0 |
| 2 | 0 1 0 1 0 1 0 |
| 3 | 0 0 1 0 0 0 1 |
+-----------------------------------+
Минимизиpованная таблица пеpеходов:
+-----------------------+
|N.вн.| Вх.слова |
|сост.| 0 1 3 2 |
|-----+-----------------|
| 1 | 1 2 - 1 |
| 2 | 2 2 3 2 |
| 3 | - 3 3 2 |
+-----------------------+
Матpица выходов:
+-----------------------+
|N.вн.| Вх.слова |
|сост.| 0 1 3 2 |
|-----+-----------------|
| 1 | 00 00 -- 10 |
| 2 | 10 00 00 01 |
| 3 | -- 10 00 01 |
+-----------------------+
Pеализуемая таблица пеpеходов:
+-----------------------------+
|N.вн.| Вх.слова |Вн. |
|сост.| 0 1 3 2 |сост.|
|-----+-----------------+-----|
| 1 | 1 2 - 1 | 00 |
| 2 | 2 2 3 2 | 01 |
| 3 | - 3 3 2 | 11 |
| 4 | - - - - | 10 |
+-----------------------------+
Конечная матpица выходов:
+-----------------------+
|N.вн.| Вх.слова |
|сост.| 0 1 3 2 |
|-----+-----------------|
| 1 | 00 00 -- 10 |
| 2 | 10 00 00 01 |
| 3 | -- 10 00 01 |
| 4 | -- -- -- -- |
+-----------------------+
Базис: y1,y2,a,b;
'JK' - унивеpсальныe тpиггеpа'
Уpавнения возбуждения элементов памяти:
J1 = a*b;
K1 = ~b;
J2 = b;
K2 = 0;
Уpавнения выходов:
x2 = ~y2*a + y2*~a*~b + y1*~a;
x1 = y2*a*~b;
Отметим некоторые особенности работы машины. На этапе минимизации первичной таблицы переходов-выходов машина выбирает объединяемые строки путем последовательного сравнения каждой строки со всеми остальными. Группа непротиворечивых строк объединяется в одну строку минимизированной таблицы переходов и строки, входящие в эту группу, исключаются из дальнейшего рассмотрения. Процедура продолжается, пока не будут исключены все строки из первичной таблицы переходов. Человек же при объединении строк первичной таблицы переходов выбирает варианты объединения строк, исходя из своих знаний и прогнозов на получение минимизированной таблицы с наименьшим количеством значащих клеток (тактов). Здесь кроется одна из причин возможных неоднозначностей конечных результатов. Как видно из матрицы объединенных строк, машинный вариант объединения строк:
1 - 1,5; 2 - 2,4,6; 3 - 3,7.
Ручной вариант объединения [3,c. 19]:
1 - 1,5; 2 - 2,4; 3 - 3,6,7.
Вторая причина возможной неоднозначности ответа заключается в выбранном варианте кодирования состояний памяти автомата (строк реализуемой таблицы переходов). Человек,
выполняя кодирование вручную по диаграмме переходов и матрице Карно, так расставляет строки в соседних клетках, чтобы исключить состязания и при этом ограничиться минимальным количеством добавляемых строк. Машина же просматривает соседние состояния подряд, не ограничивая себя условием минимального количества добавляемых строк.
5. Указания к лабораторной работе "Автоматизированный синтез дискретных устройств (цифровых автоматов) с памятью"
Лабораторная работа на тему "Автоматизированный синтез дискретных устройств (цифровых автоматов) с памятью" заключается в выполнении синтеза цифрового автомата на ЭВМ с помощью пакета PROEKT.
В качестве задания на проектирование дискретного устройства принять свое задание из курсовой работы по синтезу цифрового автомата (дисциплина ПТЦА).
На лабораторном занятии исполнить:
1. Произвести машинный синтез цифрового автомата по условиям своей курсовой работы. Получить распечатки табличного и схемного решений;
2. Сравнить полученное машинное решение с ручным решением в курсовой работе.
Построить для машинного решения таблицу переходов-выходов (на основании реализуемой таблицы переходов и конечной матрицы выходов). Если эта таблица отличается от таблицы переходов-выходов ручного решения, то определить причины этого расхождения и описать их.
В отчете о лабораторной работе представить:
1. Расчетное задание;
2. Результаты (распечатки) машинного синтеза;
3. Функциональную схему машинного решения на заданной
элементной базе;
4. Сравнение машинного и ручного решений.
Приведем сравнение машинного и ручного решений для
примера, рассмотренного в разделе 4.
В ручном решении таблица переходов-выходов имеет вид
[3,c. 19]:
_________________________________________________
|________| База входного сигнала - ab |
| y1 y2 | 00 | 01 | 11 | 10 |
+--------+--------+---------+---------+---------+
| 0 0 | 00 0 | 01 1 | ______3 | 00 2 |
| | 00 | 00 | | 10 |
+--------+--------+---------+---------+---------+
| 0 1 | 11 4 | 01 5 | 11 7 | 01 6 |
| | 10 | 00 | 00 | 01 |
+--------+--------+---------+---------+---------+---------+
| 1 1 | 11 12| 11 13| 11 15| 01 14| y1 y2 |
| | 10 | 10 | 00 | 01 | x2 x1 |
+-----------------------------------------------+---------+
Функции возбуждения элементов памяти и выходов имеют вид [3,c. 22]:
J1 = y2*~a*~b + a*b; K1 = a*~b;
J2 = b; K2 = 0;
X1 = y2*a*~b;
X2 = y2*~a*~b + y1*~a + ~y2*a.
В машинном решении эти функции имеют вид:
J1 = a*b; K1 = ~b;
J2 = b; K2 = 0;
X1 = y2*a*~b;
X2 = y2*~a*~b + y1*~a + ~y2*a.
Видим, что имеются расхождения в функциях J1 и K1. Построим таблицу переходов-выходов для машинного решения. Она строится на основании реализуемой таблицы и конечной матрицы выходов. Значения выходов в клетках таблицы переходов-выходов проставляются прямо из аналогичных (по оцифровке) клеток конечной матрицы выходов.
Значения состояний элементов памяти проставляются на основании реализуемой таблицы переходов. В устойчивых тактах, т. е. в клетках реализуемой таблицы, в которых стоит число, равное номеру строки, состояния элементов памяти проставляются равными коду строки, а в неустойчивых - равными коду той строки, куда направлен переход, т. е. той строки, номер которой равен числу, стоящему в неустойчивом такте. Таблица переходов-выходов машинного решения будет иметь вид:
_________________________________________________
|________| База входного сигнала - ab |
| y1 y2 | 00 | 01 | 11 | 10 |
+--------+--------+---------+---------+---------+
| 0 0 | 00 0 | 01 1 | ______3 | 00 2 |
| | 00 | 00 | | 10 |
+--------+--------+---------+---------+---------+
| 0 1 | 01 4 | 01 5 | 11 7 | 01 6 |
| | 10 | 00 | 00 | 01 |
+--------+--------+---------+---------+---------+---------+
| 1 1 | _____12| 11 13| 11 15| 01 14| y1 y2 |
| | | 10 | 00 | 01 | x2 x1 |
+-----------------------------------------------+---------+
Очевидно, что таблица, полученная вручную, отличается от машинной тактом "12". В машинной таблице этот такт является пустым - неиспользуемым. В связи с этим отсутствует переход от такта "4" к такту "12". Причиной этого является, как следует из матрицы объединенных строк, разное объединение строк:
Машинное: 1 - 1,5; 2 - 2,4,6; 3 - 3,7.
Ручное: 1 - 1,5; 2 - 2,4; 3 - 3,6,7.
В данном случае это привело к тому, что в таблице переходов-выходов машинного решения содержится меньшее количество значащих (заполненных ) клеток, а значит, меньшее число переходов и, как следствие, меньшее количество переменных в функциях возбуждения J1 и K1. Таким образом, в данном случае, машинное решение оказалось менее сложным, чем ручное. Заметим, что расхождение может возникнуть также из-за разных вариантов кодирования состояний элементов памяти (строк реализуемой таблицы).
Литература:
1. Коган Т.И. Дискретные устройства
(автоматы): конспект лекций,
часть 1.-ПВВКИКУ, 1985.
2. Коган Т.И., Несмелов В.А. Дискретные
устройства (автоматы): конспект лекций,
часть 2.-ПВВКИКУ, 1985.
1. Коган Т.И., Несмелов В.А., Тюрин С.Д.
Руководство к лабораторным работам по
дисциплине "Дискретные устройства
(автоматы)".-ПВВКИКУ, 1983.
Содержание.