Сопромат_Свисткова / сопромат / Лаба 1(кручение наша

Федеральное агентство по образованию и науке

Пермский государственный технический университет

кафедра “Механики композиционных материалов и конструкций”

Лабораторная работа №1

“Определение модуля сдвига при кручении”

Выполнил студент группы САД-06-1:

Осетров Д.Ф.

Проверил преподаватель:

Ошева И.Ю.

г.Пермь 2008

Цель работы - экспериментальная проверка закона Гука при сдвиге и определение модуля сдвига материала вала.

l – расстояние между сечениями вала

L – плечо крутящего момента

R – расстояние до индикатора

1 – заделка вала

2 – рычаг

3 – груз

4 – шарнир

5 – сечение вала

6 – сечение вала

7 – поворотная опора

8 – индикатор часового типа

Рис.1 Схема вала с нагрузкой.

Оборудование и материалы.

1. Установка ТМт 11/14 для определения модуля сдвига при кручении и главных напряжений при кручении и совместном действии изгиба и кручения.

2. Индикатор часового типа ИЧ - 10.

3. Грузы подвесные.

Таблица 1.

Экспериментальные данные:

№	P(H)	Δ(мм)	φ(рад)	G(H/мм2)	Мкр(Н*мм)	γ	(МПа)
1	20	0,12	0,0012	77074,65	9200	0,0001	7,707
2	30	0,18	0,0018	77074,65	13800	0,00015	11,561
3	40	0,24	0,0024	78714,53	18400	0,000196	15,415
4	50	0,29	0,0029	79732,39	23000	0,000242	19,269
5	60	0,35	0,0035	79276,78	27600	0,000292	23,122
Сумма				427735,97
Среднее знач				78374,60

R=100(мм); L = 450 (мм); l = 120(мм); Е = 2*10^5(МПа)

Полярный момент инерции равен:

Формула вычисления крутящего момента:

Формула расчета экспериментального модуля сдвига:

G =

Среднее значение модуля сдвига равно:

G =78374,6(Н/мм²)

Теоретическое значение модуля сдвига равно:

(Н/мм²) , где - коэффициент Пуассона,

=0,3(сталь)

Погрешность равна:

Полярный момент сопротивления равен:

Формула расчета касательных напряжений:

Формула расчета угловых деформаций

γ =

Вывод : Среднее практическое значение модуля сдвига отличается от теоретического на 1,9%. Это происходит из-за погрешностей измерительных приборов, а также сокращений при подсчете.

Построив график зависимости касательного напряжения на поверхности вала от угловой деформации, мы получили практически линейную зависимость.

Мы проверили закон Гука и убедились в его точности при помощи построения графика.(рис.2).

Для графика касательных напряжений от угловых деформаций (теоретич.), воспользуемся законом Гука:

Рис.2 График зависимости касательного напряжения

на поверхности вала от угловой деформации.

3