• X и Y содержат не более 20 символов.

• Программа должна определять количество решений N и выводить на экран эти решения.

• Если нет решений, то программа должна выдавать сообщение "Решений нет".

  о94_8В организации N рабочих (2<N<31). Каждый из них оказывает влияние на некоторое количество других рабочих (не обязательно всех). Влияние оценивается некоторым положительным числом. Так, если рабочий с номером i влияет на рабочего с номером j, то степень влияния это число C[i,j]. Итак, совокупность влияний можно описать матрицей N*N. Нулевой элемент матрицы - нет влияния.

  Руководитель организации решил упорядочить влияния, считая, что тем самым он повысит производительность труда. Для исследования того, как это сделать, он пригласил социолога.

  Первое предложение социолога заключалось в том, чтобы выделить совокупность связей (влияний) максимального веса, при этом на каждого рабочего должен влиять только один человек, все рабочие должны быть охвачены связями, а остальные связи (влияния) запрещаются в директивном порядке на время работы. Пример работы социолога.

  

  Второе предложение социолога заключалось в поиске лидера и организации связей так, как это показано на следующем рисунке (если это можно сделать). На лидера не влияет никто. На каждого рабочего может влиять только один человек, в то время как он может влиять на любое количество рабочих. Если рабочий с номером i оказывает влияние на рабочего с номером j, то ни один рабочий с номером j и ни один из его "СЫНОВЕЙ" не может оказывать влияния на рабочего с номером i и на всех его "ПРЕДКОВ". При этом следует выбирать вариант с максимальным суммарным весом связей.

  

  Разработать программу, которая должна обеспечивать помощь социологу в том и другом случаях.

  4.7. Олимпиада - 95

  r95_1 Найти все натуральные числа, не превосходящие заданного N, десятичная запись которых есть строго возрастающая или строго убывающая последовательность цифр.

Пример.

0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0

1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0

1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0

1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1

0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1

r95_2 Дана матрица (таблица) А из N строк и M столбцов (2<N,M<12). Элементы матрицы равны 0 или 1. Разрешенная операция - перестановка столбцов. Преобразовать матрицу А так, чтобы первыми в ней были столбцы с единицей в первой строке, затем столбцы с единицей во второй строке (если такие есть) и т. д.

Дополнительную матрицу вводить не разрешается.

r95_3 Исходные данные - строка (не более 254 символов) из круглых скобок и знаков вопроса. Данные корректны. Составьте программу, печатающую все правильные скобочные выражения, которые можно восстановить из входной строки заменой знаков вопроса на скобки, либо сообщающую, что решения нет.

Пример 1. Исходная строка: ((??)?

Вывод программы: ((()))

(()())

Пример 2. Исходная строка: )?

Вывод программы: восстановить невозможно.

r95_4 Ряд чисел Фибоначчи представляет собой последовательность натуральных чисел, такую, что первое и второе числа равны единице, а каждое следующее равно сумме двух предыдущих: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 ... Числа Фибоначчи выписываются одно за другим вплотную. Определите, какой будет 1994-я цифра в такой последовательности. (Обратите внимание, что соответствующее число Фибоначчи может оказаться весьма большим.)

Входных данных нет. На выходе должно быть: фраза "1994 цифра равна" и искомая цифра.

r95_5 На шахматной доске N*N расставить N*N ферзей N цветов (N£8) так, чтобы ферзи одного цвета не били друг друга. Найти по одному варианту расстановки для значения N.

Входные данные - значение N. На выходе таблица расстановки, если она существует.

Пример.N=3

1-11-11-1

1-111-1-1

11-1-11-1

11-11-1-1

111-1-1-1

о95_1Перечислить все последовательности длины 2N, составленные из N единиц и N минус единиц, у которых сумма любого количества элементов, начиная с 1-го, неотрицательна (число минус единиц не превосходит числа единиц).

Входные данные:значение N (N£10)

Выходные данные:последовательности, удовлетворяющие условию задачи.

о95_2 На шахматной доске стоят белые король и ферзь и черный король. Белый король не перемещается по шахматной доске. Написать программу, которая, играя белыми, ставит мат черному королю за минимальное число ходов при любом начальном расположении фигур.

Начальные позиции фигур вводятся с клавиатуры в соответствии с правилами шахматной нотации (латинская букваa..hи цифра1..8).

Программа не должна допускать ввода некорректных позиций (например, король не может изначально находиться под боем).

Программа начинает игру белыми. Ответные ходы короля вводятся с клавиатуры. На экране должна быть изображена шахматная доска, на которой отображается ход игры (допускается схематичное изображение доски и фигур в текстовом режиме).

Качество игры оценивается по количеству ходов до мата в серии стандартных начальных позиций. За каждый лишний ход сверх минимально возможного количества оценка за тест уменьшается вдвое.

о95_3Автостоянка имеет форму клеточного поля N*M. Одна клетка на границе является выездом с автостоянки. Любой автомобиль занимает две соседние клетки (по горизонтали или по вертикали, но не по диагонали!).

Написать программу поиска размещения максимального количества автомобилей, такого, что любой из автомобилей имеет возможность выезда.

Автомобиль может выехать, если у его “границ” есть хотя бы одна свободная клетка и, перемещаясь по свободным клеткам, он может “добраться” до выезда.

Входные данные. Натуральные числа N и M(N, M£100) и координаты клетки выезда.

Выходные данные. Число размещенных автомобилей.

Пример.

N, M ®4, 4

клетка выезда ®1, 2

Количество автомобилей ®6

о95_4Племя из M миссионеров и L людоедов находится по одну сторону реки, через которую необходимо переправиться. В распоряжении имеется одна лодка, которая может выдержать вес только K представителей этого племени (все имеют одинаковый вес). Кроме того, если в какой-то момент времени число людоедов станет больше числа миссионеров, миссионеры будут съедены независимо от того, на каком берегу или в лодке это случится.

Написать программу поиска способа переправы этого племени, если он существует, состоящего из минимального количества перегонов лодки через реку.

Ограничения: