- •Министерство образования и науки рф
- •Алгоритм экспертных процедур
- •Метод Дельфи и его модификации
- •Методы ранжирования альтернатив
- •Полученная таким образом матрица
- •Метод минимального расстояния
- •Объекты и средства исследования
- •Подготовка и порядок работы
- •Результаты работы
- •Варианты заданий
- •Библиографический список
Методы ранжирования альтернатив
Использование ранжированной оценки предполагает, что по результатам экспертной процедуры устанавливается упорядоченная последовательность альтернатив, в которой их расположение отвечает их предпочтительности, т.е. на первом месте располагается самая предпочтительная альтернатива, на втором - менее предпочтительная и т.д. Таким образом метод ранжирования предполагает запись номеров альтернатив в порядке их предпочтительности, т.е. формирование одной из -перестановок из номеров альтернатив.
Естественно, что каждый из экспертов формирует свою перестановку в соответствии со своими представлениями о предпочтительности. По результатам обработки мнений экспертов должна быть определена единственная перестановка.
где - ранг, присвоенныйi-м экспертом j-й альтернативе.
При нестрогой ранжировке разрешается использовать понятие эквивалентности альтернативы. Например, если по мнению эксперта две альтернатива эквивалентны и занимают в ранжировочном ряду 5...6 места, то им у присваивается одинаковый ранг, равный 5,5.
Методы непосредственной ранжировки достаточно трудны для экспертов, поскольку им приходится одновременно оценивать ряд альтернатив, присваивая каждой определенное место (ранг) в ряду ранжировки. Психологически более приемлемым является использование экспертами механизма попарных сравнений.
Результаты сравнения объектом k-м экспертом формируются в виде матрицы
диагональные элементы которой по определению равны нулю.
Суммарная матрица экспертной оценки вычисляется суммированием соответствующих элементов
При этом диагональные элементы, вследствие их равенства нулю, не суммируются, т.е.
Полученная таким образом матрица
позволяет оценить предпочтительность альтернатив путем суммирования элементов по строкам. При этом ранг i -го объекта характеризуется величиной
Альтернативы располагаются в порядке убывания их оценки .
При использовании метода попарных сравнений каждому эксперту приходится заполнять число сравнений альтернатив, определяемое числом сочетаний из n по 2: , т.е. сравнивать альтернативы между собой. Получаемая при этом матрица отражает систему предпочтений данного эксперта. В отдельных случаях предпочтения эксперта могут содержать циклические участки, когда предпочтения эксперта не определяется однозначно. Если матрицу предпочтений эксперта изобразить графом, то в графе при обходе по ориентированным дугам в том случае появляются замкнутые контуры (например,). В такой ситуации метод ранжировки не дает возможность определения рангов, отражающих систему предпочтений эксперта. Поэтому перед вычислением суммарной матрицы предпочтений экспертов ее проверяют на отсутствие циклов, т.е. на ацикличность.