Оглавление
ППД твердого тела. Разложение его на поступательное и вращательное движения. Мгновенный центр скоростей, методы его нахождения. Векторная связь между скоростями и между ускорениями двух точек тела при плоском движении. 2
Динамика материальной точки 5
Динамика точки. Дифференциальные уравнения движения материальной точки. Две задачи динамики точки. 5
Дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки. Переносная и кориолисова силы инерции. Принцип относительности классической механики. 5
Динамика твердого тела 7
Меры движения системы материальных точек. Центр масс и моменты инерции. 7
Теорема Кёнига. Кинетическая энергия при поступательном, вращательном и плоскопараллельном движениях твёрдого тела. 10
Теоремы о движении центра масс, об изменении количества движения и кинетического момента системы материальных точек. 11
Законы сохранения скорости центра масс, количества движения и кинетического момента системы материальных точек. Примеры. 14
Работа силы и момента сил. Теорема об изменении кинетической энергии. 15
Потенциальное силовое поле. Потенциальная энергия системы и примеры её вычисления. Закон сохранения полной механической энергии. 17
Аналитическая механика. 18
Классификация связей. Примеры. Возможные перемещения. 18
Идеальные связи. Принцип возможных перемещений. 20
Обобщенные координаты. Число степеней свободы системы. Обобщенные силы, способы их вычисления. Условия равновесия системы с голономными связями, выраженные в терминах обобщенных сил. 21
Уравнения Лагранжа II рода. Дифференциальные уравнения плоскопараллельного движения твердого тела. 22
Принцип Даламбера. Сила инерции материальной точки. Главный вектор и главный момент сил инерции при поступтельном, вращательном и плоскопараллельном движениях твердого тела. Общее уравнение динамики (ОУД). 25
Центробежные моменты инерции. Опорные реакции при вращении тела вокруг неподвижной оси. Примеры. 28
Приближенная теория гироскопа. 30
Основные понятия, предположения, на которых основана приближенная теория гироскопа. 30
Свойства трехстепенного свободного гироскопа. Действие силы на ось свободного гироскопа. Теорема Резаля. 31
Свойства трёхстепенного тяжелого гироскопа. 32
Свойства двухстепенного гироскопа. Гироскопический момент. Правило Жуковского. Использование гироскопов в технике. 33
ППД твердого тела. Разложение его на поступательное и вращательное движения. Мгновенный центр скоростей, методы его нахождения. Векторная связь между скоростями и между ускорениями двух точек тела при плоском движении.
Плоскопараллельным (или плоским) называется такое движение твердого тела, при котором все его точки перемешаются параллельно некоторой неподвижной плоскости П.
Плоскопараллельное движение твердого тела слагается из поступательного движения, при котором все точки тела движутся вместе с полюсом А и из вращательного движения вокруг этого полюса. При этом полюс можно выбрать произвольно.
Мгновенным центром скоростей (МЦС) называется такая точка плоской фигуры, скорость которой в данный момент времени равна нулю. (при непоступательном движении) .
Методы определения МЦС:
Векторная связь между скоростями.
VBA направлен ⊥ AB в сторону Ѡ, если смотреть из полюса VB - это сумма скоростей т. А, которую т.В получает при поступательном движении вместе с полюсом VBA, которую т. В получает при вращении тела вокруг полюса.
Векторная формула для ускорения.
Ускорение т. В складывается из ускорения т. А, которую т.В получает при поступательном движении тела вместе с полюсом и движении тела (при вращении) вокруг полюса.
