Сегодня: Friday, July 5, 2019

11.1. Двойное лучепреломление

Все прозрачные кристаллы (кроме кристаллов кубической системы, которая оптически изотропна) обладают способностью двойного лучепреломления, т.е. раздваивания каждого падающего на них светового пучка. Это явление в 1169 году обнаружил впервые датский ученый Э. Бартолин (1125-1198) для исландского шпата (разновидность кальцита CaCO3), объясняется особенностями распространения света в анизотропных средах и непосредственно вытекает из уравнения Максвелла. Если на толстый кристалл исландского шпата направить узкий пучок света, то из кристалла выйдут два пространственно разделенных луча, параллельных друг другу и падающему лучу ( рис. 11.1). Даже в том случае, когда первичный пучок падает на кристалл нормально, преломленный пучок разделяется на два, причем один из них

является

продолжением первичного, а второй откланяется (рис.15.10). Второй из этих лучей получил название необыкновенного (е), а первый –

обыкновенного (о).

Рис.11.1

Рис.11.2

Анализ поляризации света (например, с помощью турмалина или стеклянного зеркала) показывает, что вышедшие из кристалла лучи плоско поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях: колебания светового вектора (вектора напряженности Е электрического поля) в обыкновенном луче происходят перпендикулярно главной плоскости, в необыкновенном

— в главной плоскости (рис. 11.2).

Неодинаковое преломление обыкновенного и необыкновенного лучей указывает на различие для них показателей преломления. Очевидно, что при любом направлении обыкновенного луча колебания светового вектора перпендикулярны оптической оси кристалла, поэтому обыкновенный луч распространяется по всем направлениям с одинаковой скоростью и, следовательно, показатель преломления п0 для него есть величина

постоянная. Для необыкновенного же луча угол между направлением колебаний светового вектора и оптической осью отличен от прямого и зависит от направления луча, поэтому -

необыкновенные лучи распространяются по различным направлениям с разными скоростями. Следовательно, показатель преломления ne необыкновенного луча является переменной

величиной, зависящей от направления луча. Т.о., обыкновенный луч подчиняется закону преломления (отсюда и название «обыкновенный»), а для необыкновенного луча этот закон не сохраняется. После выхода из кристалла, если не принимать во внимание поляризацию во взаимно перпендикулярных плоскостях, эти два луча друг от друга не отличаются. Для объяснения двойного лучепреломления используем эти предположения и принцип Гюйгенса. Рассмотрим обыкновенную волну, изображенную на рис. 11.3, а. Центры двух элементарных волн Гюйгенса показаны на волновом фронте в момент входа в кристалл. Так как эти элементарные волны распространяются с одинаковой скоростью по всем направлениям, они остаются сферическими внутри кристалла и распространяются в прямом направлении.

В случае луча е (рис. 11.3,б) волновой фронт элементарных волн Гюйгенса имеет форму эллипсоида, так как скорость распространения этого луча зависит от направления. Луч 1 элементарной волны поляризован перпендикулярно оптической оси и поэтому распространяется с такой же скоростью, как и луч о. Лучи 2, 3 и 4 распространяются быстрее обыкновенного луча, причем скорость распространения луча 4 максимальна. (Так обстоит дело в случае кальцита. В таких кристаллах, как лед или кварц, лучи 2, 3 и 4 распространялись бы медленнее,

Рис.11.3

чем луч о). Поэтому волновой фронт (огибающая элементарных

волн Гюйгенса) оказывается смещенным в сторону. В соответст- вующем направлении и будет распространяться луч е.Некоторые двоякопреломляющие кристаллы, например турмалин, поглощают одну из поляризованных компонент сильнее, чем другую (рис. 11.4). О таких кристаллах принято говорить, что они обладают дихроизмом. Если толщина дихроичного кристалла достаточно велика, то одна из компонент неполяризованного света полностью поглотится и прошедший через кристалл свет окажется

плоскополяризованным.

оптическая ось которого параллельна грани кристалла и образует угол 45° с плоскостью поляризации света (рис. 11.5). Вектор напряженности электрического поля Е падающей волны можно разложить на две составляющие параллельную и перпендикулярную оптической оси, которые будут соответствовать волнам е и о. Эти волны имеют одинаковые амплитуды и распространяются в кристалле по одному направлению. (Обратите внимание на то, что волна е не преломляется, как на рис. 11.3, поскольку колебания в ней происходят параллельно оптической оси.)

Однако волны о и е распространяются с различными скоростями (так как направлены перпендикулярно оптической оси) и выходят из кристалла с различными фазами. Если разность фаз равна 90°, то кристалл называется четвертьволновой пластинкой (поскольку одна волна будет сдвинута относительно другой на четверть длины волны). Это случай изображен на рис. 11.5. Интересно отметить, что вектор поляризации (полная напряженность электрического поля Е, равная суммарной напряженности электрических полей двух волн) вращается по окружности постоянного радиуса, как показано на рис. 11.5,б и в. Такой свет называется поляризованным по кругу, или

циркулярно поляризованным.

Если двоякопреломляющий кристалл приводит к сдвигу фаз 180°

(полуволновая пластинка), то, как показывает чертеж, анало- гичный приведенному на рис. 11.5, выходящая волна будет плоско поляризована. Действительно, если толщина кристалла такова, что разность фаз равна 0, π, 2 π или любому целому, кратному π, то выходящая волна плоско поляризована. Если же

разность фаз равна π /2, Зπ /2, 5π /2 и т.д., то свет циркулярно поля- ризован. При других разностях фаз выходящий свет имеет эллипти- ческую поляризацию. Это означает, что вектор напряженности (вектор поляризации) вращается, как показано на рис. 11.5, в, но длина его (амплитуда Е) изменяется так, что конец вектора описывает эллипс. До сих пор мы предполагали, что в падающей волне вектор Е образует угол 45° с оптической осью. Но если вектор поляризации падающего луча образует с оптической осью угол, отличный от 45° (а также от 0 и 90°), то свет, выходящий из четвертьволновой пластинки (разность фаз 90 ), будет эллиптически поляризованным. В этом нетрудно убедиться, так как амплитуды компонент е и о неодинаковы.

Различные кристаллы создают различное по величине и направлению двойное лучепреломление, поэтому, пропуская через них поляризованный свет и измеряя его изменение после прохождения кристаллов, можно определить их оптические характеристики и производить минералогический анализ. Для этой цели используются поляризационные микроскопы.