Ожидали получить дифракционную картину, аналогичную картине возникающей при дифракции рентгеновских лучей на том же кристалле, поскольку длина волны де Бройля для электронов изменялась в диапазоне длин волн рентгеновских лучей. Ожидание подтвердилось.

12

Максимумы на кривой соответствуют отдельным дифракционным максимумам. Их положение, найденное экспериментально, в точности совпало с вычисленным из условия Вульфа-Брегга, в которое подставлялась формула де Бройля для λ.

У кристалла никеля d = 0,91Å и при U = 54 В дебройлевская длина волны равна 0,167 нм. Соответствующая длина волны, найденная по формуле Вульфа-Брэггов, равна 0,165 нм. Совпадение очень хорошее, так что гипотеза де Бройля подтверждается экспериментально.

Описанные опыты были аналогичны опытам Лауэ с рентгеновскими лучами.

Вскоре после опытов Девиссона и Джермера, в 1928 г., волновые свойства электронов были обнаружены экспериментально П. С. Тартаковским (Ленинградский университет) и независимо от него Г. Томсоном и Рейдом. Они обнаружили дифракцию электронов, пропуская пучки электронов через тонкие слои различных металлов (толщиной порядка 10-7м), имеющих поликристаллическую структуру. Опыты эти были аналогичны наблюдениям дифракционных картин рентгеновских лучей на порошках поликристаллов по методу Дебая-Шерера. На рис.25 изображены фотографии дифракционной картины при прохождении рентгеновских лучей пластины алюминия (а) и пучка электронов сквозь тонкие пленки золота и меди (б). Используя этот метод, Томсон определил по формуле Де-Бройля длину волны и далее,

по известным соотношениям для дифракции на трехмерных структурах, нашел периоды кристаллических решеток металлов, сквозь которые пропускались электроны. Результаты совпали с данными о периодах решеток, известными из рентгеноструктурного анализа.

Рис.25

В методе Дебая - Шеррера диаметр D дифракционного кольца данного порядка прямо пропорционален длине волны и поэтому отношение D/λ для данного материала при неизменном расстоянии от образца до фотопластинки должно оставаться постоянным.

Дифракция электронов на двух щелях. Эксперимент по дифракции электронов на двух щелях сложно осуществить, поскольку характерная длина волны электронов оказывается много меньше длин волн видимого света. Подлинную картину интерференции электронов на двух щелях удалось зафиксировать на фотопластинки в эксперименте, выполненном К. Йенссоном в 1961 г. Схема этого эксперимента приведена на рис. 33, а полученные результаты воспроизведены на рис. 34, а.

Рис.33.

В том месте, где электрон попадает на пластинку, образуется черное пятно. Приведенная фотография – это результат попадания большого числа электронов от двойной щели. Для сравнения на рис. 34, б показана интерференционная картина, полученная при дифракции света на двух щелях.

Рис. 34. Интерференционная картина от двух щелей в случае электронов, каждое из зерен негатива образовано отдельным электроном (а); б – для сравнения приведена интерференционная картина от двух щелей в случае света, на этом фото каждое из зерен негатива образовано

отдельным фотоном

С помощью генератора случайных чисел, удовлетворяющих распределению вероятностей вида sin2х, можно смоделировать распределение на рис. 34, а, полученное в условиях малой интенсивности. На рис. 35, а воспроизведено попадание 27 электронов на фотопластинку. Рис. 35, б и в отвечают попаданию 70 и 735 электронов соответственно.

Рис. 35. Результаты моделирования эксперимента с двумя щелями. Распределения отвечают экспозициям с малым числом электронов:

а – 27 электронов; б – 70 электронов; в – 735 электронов

Применимость формулы де Бройля не ограничивается только электронами; любой частице соответствует волна, определяемая этой формулой.

Для теннисного мяча ( = 25 м/с) – λ = 6·10-22 см, для атомов водорода – λ = 1,2·10-8 см, т.е около 1 Ǻ .

Экспериментально доказано, что волновые свойства присущи всем без исключения микрочастицам.

Дифракция позднее наблюдалась и для более тяжелых заряженных частиц – протонов, ионов