ВОДОРОДОПОДОБНЫЕ СИСТЕМЫ ПО БОРУ Ядерная модель атома Резерфорда
Эрнест Резерфорд и его сотрудники в 1911 г. изучили прохождение α-частиц сквозь тонкие металлические пластинки золота и платины. Они установили, что α-частицы, испускаемые радием, проходят сквозь очень тонкую золотую фольгу. Альфа-лучи возникают при радиоактивном распаде атомов некоторых тяжелых элементов. Они представляют собой положительно заряженные частицы с зарядом 2е, где е — заряд, численно равный заряду электрона. Масса α-частицы приблизительно в четыре раза больше массы атома водорода. Альфа-частицы, испускаемые атомами радиоактивных элементов, имеют большие энергии. Например, уран дает α-частицы с энергией 4,05 МэВ. С помощью таких частиц Резерфорд и его сотрудники «простреливали» тонкую золотую фольгу и изучали рассеяние частиц. Схема опытов изображена на рис. 27.1.
1
Рис. 28.1.
Альфа-частицы испускались источником 1, помещенным внутри свинцовой полости с каналом 2 так, чтобы все частицы, кроме движущихся вдоль канала, поглощались свинцом. Узкий пучок α-лучей попадал на фольгу из золота 3 перпендикулярно ее поверхности; α-частицы, прошедшие сквозь фольгу и рассеянные ею, вызывали вспышки (сцинтилляции) на флуоресцирующем экране 4. Условия эксперимента обеспечивали достаточный вакуум в пространстве между фольгой и экраном, чтобы не 2
происходило дополнительного рассеяния α-частиц в воздухе. Конструкция прибора позволяла наблюдать α- частицы, рассеянные под углами до 150°.
Опыты показали, что в подавляющем большинстве случаев α-частицы после прохождения через фольгу сохраняли прежнее направление движения или отклонялись на очень малые углы. Однако некоторые α- частицы отклонялись на большие углы, порядка 135-150°. Объяснить эти резкие отклонения накоплением малых отклонений на пути α-частицы в фольге оказалось невоз можным. Для объяснения результатов своих опытов Резерфорд предположил, что весь положительный заряд атома сосредоточен в его ядре — области, занимающей весьма малый объем по сравнению со всем объемом
3
атома. Остальная часть атома представляет собой облако отрицательно заряженных электронов, полный заряд которых равен положительному заряду ядра. Так в 1911 г. была создана ядерная модель атома, сыгравшая большую роль в развитии современной физики.
Результаты опытов Резерфорда получили простое объяснение с точки зрения ядерной модели атома. При прохождении α-частицы сквозь электронную оболочку атома она не должна испытывать заметного отклонения от своего пути. Электроны имеют весьма малую массу по сравнению с массой α-частицы, и отрицательный заряд всех электронов распределен по всему объему электронной оболочки. Поэтому α-частицы, встречающие на своем пути электроны атомов золота, проходят сквозь фольгу, практически не рассеиваясь. Только те α-частицы,4
которые проходят вблизи от ядра, испытывают резкие отклонения. На малых расстояниях силы отталкивания между положительно заряженной α-частицей и массивным ядром должны быть велики, и это вызывает резкие отклонения таких α-частиц от их первоначальной траектории. Вместе с тем вероятность попадания α-частиц в малое по объему ядро невелика. Поэтому и число α- частиц, испытавших отклонения на большие углы, должно быть весьма невелико.
Резерфорд теоретически рассмотрел задачу о движении α- частицы в электрическом кулоновском поле ядра, сосредоточенном в малом объеме. Между α-частицей, заряд которой 2е, и ядром, заряд которого q, действует кулоновская сила отталкивания, равная
5
F |
2eq |
, |
(28.1) |
|
4 0r2 |
||||
|
|
|
где r — расстояние между α-частицей и ядром, ε0—
электрическая постоянная в СИ, е — элементарный электрический заряд. Можно показать, что под действием силы отталкивания (28.1) α-частица, приближающаяся к ядру, будет отклоняться от него по ветви гиперболы. Это изображено на рис. 28.2. К ядру, находящемуся в точке А, на некотором прицельном расстоянии l приближается α- частица. Под действием силы (27.1) она рассеивается под углом θ и движется по гиперболе. На рис. 27.2 изображено две гиперболические траектории для α-частиц одной и той же энергии при различных значениях прицельного
расстояния l. |
6 |
Рис. 28.2
Резерфорду удалось вывести формулу, которая связывала число α-частиц, рассеянных на определенный угол θ, с энергией α-частиц и числом N положительных зарядов в ядре. Формула Резерфорда допускала экспериментальную проверку при опытах с заданной энергией α-частиц. Подсчитывая число α-частиц, падавших на
7
экран под определенными углами, сотрудники Резерфорда Гейгер и Марсден в 1913 г. в опытах с золотыми и серебряными фольгами подтвердили теорию Резерфорда. При этом им удалось показать, что q/e приблизительно равняется половине массового числа. Несколько позднее Чэдвик в более совершенных опытах с медными, серебряными и золотыми фольгами показал, что q/e очень близко к порядковому атомному номеру Z в периодической системе Менделеева: q=Ze. Таким образом, идея Резерфорда о ядерной модели атома получила блестящее экспериментальное подтверждение и позволила установить физический смысл порядкового номера в
периодической системе элементов. |
8 |
Сведения о заряде ядра Ze позволили определить размеры области, занятой ядром атома,— верхний предел «радиуса» ядра. Слово «радиус» поставлено в кавычки не случайно. Столкновение α-частицы с ядром нельзя рассматривать как соударение двух упругих шаров. Если считать, что и ядро, и α-частица имеют сферическую форму, то сумма их радиусов окажется меньшей, чем то минимальное расстояние d, на которое они могут сблизиться при наличии силы отталкивания. Предположим, что между α-частицей и ядром происходит центральное соударение. Из закона сохранения энергии следует, что на расстоянии d наибольшего сближения с ядром кинетическая энергия α-частицы полностью перейдет в потенциальную энергию их
9
электростатического взаимодействия и α-частица на
мгновение остановится: m 2 |
|
(2e)(Ze) |
. |
(28.2) |
|
|
2 |
4 0r |
|
||
Здесь υ — начальная скорость α-частицы вдали от ядра. Для α-частиц, испускаемых одним из радиоактивных атомов, так называемым радием-С, υ =l,9·107 м/с. Для золота (Z=79) по формуле (71.2) можно определить d:
d = (2е)·(Ze)/(2 ε0mυ2) 3,1·10-14 м.
Ядро атома золота имеет линейные размеры, меньшие этой величины. Если считать, что электрон — это заряженный шарик, то его «классический радиус» должен иметь такой же порядок величины. Это
10