Трудности классического объяснения ядерной модели атома

Электроны атома в ядерной модели не могут быть неподвижны. Если бы они не двигались, то в результате кулоновских сил притяжения к ядру они сразу же упали бы на него. Атому, напротив, свойственна исключительная устойчивость. Об этом, в частности, свидетельствуют оптические спектры атомов, отличающиеся определенным для всех атомов данного химического элемента расположением спектральных линий. Устойчивость атома невозможно понять, если ядерную модель объяснять на основе классических законов механики, электричества и оптики.

Рассмотрим, например, ядерную модель простейшего атома — атома водорода, который состоит из одного электрона и ядра — протон). Для простоты будем считать, что электрон движется вокруг ядра по круговой орбите. Заметим, прежде всего, что, употребляя слово «орбита», следует помнить, что волновые свойства электрона и соотношения неопределенностей приводят к тому, что для электрона в атоме представление об орбите как о траектории

подробно обсуждался. В квантовой механике классическое представление об орбите заменяется представлением о геометрическом месте точек, в которых электрон в атоме может быть обнаружен с наибольшей вероятностью. В дальнейшем, употребляя термин «орбита» электрона в атоме, мы будем иметь в виду этот его смысл.

Скорость электрона в атоме водорода на круговой орбите с радиусом r ≈ 10-10 м можно подсчитать, приняв во внимание, что центростремительной силой, удерживающей электрон на ор- бите, является кулоновская сила его притяжения к ядру:

Из этого уравнения, подставив численные значения массы т элект-

рона, его заряда е и электрической постоянной ε0, получим, что: υ

≈«106 м/с. При этом центростремительное ускорение электрона3 a= υ2/r по порядку величины составляет 1022 м/с2.

Видно, что скорость электрона в атоме водорода весьма велика, а ускорение таково, что электрон в атоме должен вести себя как вибратор, колеблющийся с большой частотой. Как известно,; такой вибратор должен излучать электромагнитные волны. Излучение электромагнитных волн должно происходить непрерывно и связано с непрерывной потерей электроном его энергии.

Этот вывод с неизбежностью следует из применения к электрону в ядерной модели классических законов. Но отсюда, далее, следует, что атом не может быть устойчив: электрон, непрерывно теряющий энергию на излучение, не может удержаться на круговой траектории. Он должен по спирали приближаться к ядру и через время τ ≈ 10-10 с упасть на него. С другой стороны, частота, с ко-; торой электрон движется вокруг ядра, должна непрерывно изменяться. А из этого следует, что непрерывно должна изменяться частота электромагнитных волн, излучаемых электроном. Другими словами, атом водорода должен давать излучение с непрерывным спектром частот. Линейчатого спектра у атома быть не должно. 4

Применение к ядерной модели атома Резерфорда классических законов механики, электричества и оптики привело к полному противоречию с экспериментальными фактами. Из теории следовало, что: а) атом должен быть неустойчив, ввиду непрерывной потери электроном энергии на излучение электромагнитных волн; б) спектральных линий существовать не должно; должен быть только непрерывный спектр.

В действительности оказывается, что:

связанным со строением и свойствами его электронной оболочки. Полное несоответствие выводов, основанных на классическом

истолковании ядерной модели атома, и опытных фактов вызвало сомнения в возможности применять к электронам в атомах законы классической физики и привело к созданию современной квантовой

Линейчатый спектр атома водорода

Светящиеся газы дают линейчатые спектры испускания, состоящие из отдельных спектральных линий. Когда свет проходит через газы, возникают линейчатые спектры поглощения — каждый атом поглощает те спектральные линии, которые он сам может испускать. Первым был изучен спектр атома водорода. Бальмер в 1885 г. установил, что длины волн известных в то время девяти линий спектра водорода могут быть вычислены по формуле 28.3

Формулу (28.3) Ридберг предложил записывать в виде

Здесь R = 10 973 731 м-1 называется постоянной Ридберга. Величина, обратная длине волны, v* = 1/λ, называется волновым числом и показывает, сколько длин волн укладывается на единичной длине *). Формула Бальмера - Ридберга (28.4) впервые указала на особую роль целых чисел в спектральных закономерностях и имела огромное значение в развитии учения о строении атомов.

В настоящее время известно большое число спектральных линий водорода, длины волн которых с большой степенью точности удовлетворяют формуле Бальмера - Ридберга. Из (27.4) видно, что спектральные линии, отличающиеся различными значениями п, образуют группу, или серию, линий, называемую серией Бальмера. С увеличением п спектральные линии серии сближаются друг с другом. Граница серии Бальмера определяется длиной волны λгран,

при которой п →∞: λгран = 4/R = 364,5068 нм.

Кроме линий серии Бальмера, расположенных.в видимой части спектра, у водорода были обнаружены другие серии спектральных линий, расположенных в невидимых частях спектра. В инфракрасной части спектра водорода была обнаружена группа спектральных линий, называемая серией Пашена. Волновые числа спектральных линий этой серии укладывались в формулу

В далекой инфракрасной области были обнаружены еще три серии спектральных линий водорода: серия Брэкета:

Для данной серии n = m + 1, m + 2 и т. д. Для серии Лаймана т = 1, для серии Бальмера m = 2, для серии Пашена m = 3 и т. д. При возрастании чисел п частоты всех серий сходятся к соответствующим границам. Граничные волновые числа ν*rpaн серий

Формула (28.5) подтвердилась на опыте с большой, спектроскопической точностью. В ней ярко выступила особая роль целых чисел в спектроскопических закономерностях, осмысленная до конца лишь в квантовой механике. Ранее мы видели, что в квантовой механике вскрывается особая роль целых чисел — квантовых чисел п, определяющих дискретные значения энергии электронов в потенциальном «ящике» и осцилляторе. Забегая вперед, укажем, что числа т и п в формуле (28.5) также являются квантовыми числами,