2. Переводим числа в десятичную систему счисления
. а) 10000011001(2)
Решение
10000011001(2)=1*210+0*29+0*28+0*27+0*26+0*25+1*24+1*23+0*22+0*21+1*20 = 1*1024+0*512+0*256+0*128+0*64+0*32+1*16+1*8+0*4+0*2+1*1 =104910
б) 10101100(2) Решение
10101100(2)=1*27+0*26+1*25+0*24+1*23+1*22+0*21+0*20 = 1*128+0*64+1*32+0*16+1*8+1*4+0*2+0*1 =17210
в) 1111101100(2)
Решение
1111101100(2)=1*29+1*28+1*27+1*26+1*25+0*24+1*23+1*22+0*21+0*20 = 1*512+1*256+1*128+1*64+1*32+0*16+1*8+1*4+0*2+0*1 =100410
г) 1011101011(2);
Решение
1011101011(2)=1*29+0*28+1*27+1*26+1*25+0*24+1*23+0*22+1*21+1*20 =1*512+0*256+1*128+1*64+1*32+0*16+1*8+0*4+1*2+1*1 =74710
3. Сложить числа
а) 1000111110(2)+10111111(2)
Решение
+1000111110
10111111
1011111101
Проверка:
1000111110(2)= 1*29+0*28+0*27+0*26+1*25+1*24+1*23+1*22+1*21+0*20 =57410
10111111(2)= 1*27+0*26+1*25+1*24+1*23+1*22+1*21+1*20 =19110
1011111101(2)= 1*29+0*28+1*27+1*26+1*25+1*24+1*23+1*22+0*21+1*20 =76510
574+191=765
б) 1111001(2)+110100110(2)
Решение
+110100110
1111001
1000011111
Проверка:
1111001(2)= 1*26+1*25+1*24+1*23+0*22+0*21+1*20 =12110
110100110(2)= 1*28+1*27+0*26+1*25+0*24+0*23+1*22+1*21+0*20 =42210
1000011111(2)= 1*29+0*28+0*27+0*26+0*25+1*24+1*23+1*22+1*21+1*20 =54310
121+422=543
в) 1100110001(2)+1000111011(2)
Решение
+1100110001
1000111011
10101101100
Проверка:
1100110001(2)= 1*29+1*28+0*27+0*26+1*25+1*24+0*23+0*22+0*21+1*20 =81710
1000111011(2)= 1*29+0*28+0*27+0*26+1*25+1*24+1*23+0*22+1*21+1*20 =57110
10101101100(2)= 1*210+0*29+1*28+0*27+1*26+1*25+0*24+1*23+1*22+0*21+0*20 =138810
817+571=1388
г) 11010111(2)+1011110100(2)
Решение
+1011110100
11010111
1111001011
Проверка:
11010111(2)= 1*27+1*26+0*25+1*24+0*23+1*22+1*21+1*20 =21510
1011110100(2)= 1*29+0*28+1*27+1*26+1*25+1*24+0*23+1*22+0*21+0*20 =75610
1111001011(2)= 1*29+1*28+1*27+1*26+0*25+0*24+1*23+0*22+1*21+1*20 =97110
215+756=971
4. Выполнить умножение.
а) 111101(2) 1111(2);
Решение
111101
1111
111101
+ 111101
111101
111101
1110010011
Проверка:
111101(2)= 1*25+1*24+1*23+1*22+0*21+1*20 =6110
1111(2)= 1*23+1*22+1*21+1*20 =1510
1110010011(2)= 1*29+1*28+1*27+0*26+0*25+1*24+0*23+0*22+1*21+1*20 =91510
61*15=915
б) 1010010(2) 1011100(2);
Решение
1010010
1011100
0000000
+ 0000000
1010010
1010010
1010010
0000000
1010010
1110101111000
Проверка:
1010010(2)= 1*26+0*25+1*24+0*23+0*22+1*21+0*20 =8210
1011100(2)= 1*26+0*25+1*24+1*23+1*22+0*21+0*20 =9210
1110101111000(2)=1*212+1*211+1*210+0*29+1*28+0*27+1*26+1*25+1*24+1*23+0*22+0*21+0*20 =754410
82*92=7544
Выполнения задания № 2
Вариант 12
-
Была получена телеграмма: ”Встречайте, вагон 4”. Известно, что в составе поезда 8 вагонов. Какое количество информации было получено?
-
Объем сообщения, содержащего 2048 символов, составил 1/512 часть Мбайта. Каков размер алфавита (сколько символов в алфавите?), с помощью которого записано сообщение?
-
“Вы выходите на следующей остановке?” — спросили человека в автобусе. “Да”, — ответил он. Сколько информации содержит ответ?
-
Сообщение, записанное буквами из 16-ти символьного алфавита, содержит 25 символов. Какой объем информации содержит ответ?
1. Решение
Согласно формуле Хартли, количество информации, полученной в результате проведения опыта, связанного с появлением одного из N равновероятных исходов испытаний составляет H=log2N бит. Тогда отсюда N = 2H. Обозначим N – количество событий. H искомая величина.Из формулы следует 8= 23 .ответ 3 бита
2. Решение
Количество символов в тексте К=2048
Информационный объем текста I=1/512
N- ?
Из формулы I=K*i выразим i=I/K, i=(1/512)*1024*1024*8/2048=8. По формулеN=2iнаходим N=28=256.ответ256 символов
3. Решение
Согласно формуле Хартли, количество информации, полученной в результате проведения опыта, связанного с появлением одного из N равновероятных исходов испытаний составляет H=log2N бит. Тогда отсюда N = 2H. Обозначим N – количество событий. H искомая величина.Из формулы следует 2= 21 . ответ 1 бит
4. Решение
Согласно формуле Хартли, количество информации, полученной в результате проведения опыта, связанного с появлением одного из N равновероятных исходов испытаний составляет H=log2N бит. Так как в алфавите 16 символов, то найдем какое количество бит неоходимо для
представления одного символа: H=log216 = log224 = 4 бит. Тогда на все сообщение из 25-ти символов необходимо: 25 ∙ 4 = 100 бит. ответ 100 бит.